选项 13 IDZ 6.2

IDZ-6.2

以下是问题的解决方案：

1. 找到 y´ 和 y"：

   方程：x² + y² = sin y

   回答：

   y´= (-2xy + 舒适) / (2y - 正弦)

   y"= (-2x(2y - 正弦) - (舒适 - 2y + 正弦)(-2xy + 正弦)) / (2y - 正弦)²

2. 求 x 和 y：

   方程：x = 5cos t； y = 4sin t

   回答：

   将 t = arccos(x/5) 代入方程 y = 4sin t 并得到：

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

3. 求 y‴(x0)：

   方程：y = x sinx； x0 = π/2

   回答：

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   代入 x0 = π/2 并得到 y‴(x0) = -4/π³

4. 写出n阶导数的公式：

   方程：y = exp(4x)

   回答：

   yⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

5. 写出正规方程：

   方程：y = 3tg(2x) + 1； x = π/2

   回答：

   法线的角度系数 k = -1/k`，其中 k` 是切线的角度系数。

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

   正规方程： y - y₀ = k(x - x₀)，其中 (x₀, y₀) 是切点的坐标。

   代入 x₀ = π/2 并得到 y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

6. 求质点的运动速度：

   运动定律：S = 5t³/3 - 2t + 7； t = 4 秒

   回答：

   我们通过计算运动定律的导数得到运动速度：

   v = S' = 5t² - 2

   代入 t = 4 s 并得到 v = 78 m/s

该产品是一项解决数学问题的任务，包含在数学课程的个人作业 (IH) 中，编号为 6.2，选项为 13。

该任务由六项任务组成：

1. 求出方程 x² + y² = sin y 的 y´ 和 y"。
2. 求方程组 x = 5cos t, y = 4sin t 的 x 和 y。
3. 求函数 y = x sinx 的 y‴(x0)，其中 x0 = π/2。
4. 写出函数 y = exp(4x) 的 n 阶导数的公式。
5. 写出横坐标 x = π/2 点处曲线 y = 3tg(2x) + 1 的法线方程。
6. 根据运动定律 S = 5t³/3 - 2t + 7 在时间 t = 4 s 时求质点的运动速度。

对于每个问题都给出了相应的解决方案。

***

选项 13 IDZ 6.2 是一组数学问题，其中包括以下任务：

1. 如果 x² + y² = sin y，求函数 y 的导数 y' 和 y''。
2. 给出曲线的参数方程：x = 5cos(t), y = 4sin(t)。有必要求出 y' 和 y'' 对于参数 t 的导数。
3. 对于函数 y = x*sin(x)，需要计算 x0 = π/2 处的三阶导数 y‴(x0)。
4. 写出函数 y = exp(4x) 的 n 阶导数公式。
5. 求横坐标 x = π/2 点处曲线 y = 3tg(2x) + 1 的法线方程。
6. 给出质点的运动定律：S = 5t³/3 - 2t + 7。需要求出其在时间 t = 4 s 时刻的运动速度。

这些问题涉及数学的各个领域，例如微分学、参数方程、高阶导数、法线和速度。解决这些问题将有助于提高您处理函数及其导数的技能，以及您对曲线几何特性和质点运动的理解。

***

1. 一款优秀的数码产品，使用方便，节省时间。
2. 我对这个数字产品非常满意，它帮助我提高了工作效率。
3. 这是在线学习的绝佳解决方案，所有材料都以方便的格式提供。
4. 数字产品IDZ 6.2是学习和自我开发的绝佳助手。
5. 使用 IDS 6.2 快速访问您需要的信息真是太棒了。
6. 一款高质量的数字产品，可以帮助我更有效地处理任务。
7. 使用 IDZ 6.2，学习过程变得更加有趣和多样化。
8. 传统教育材料的绝佳替代品，您可以随身携带。
9. IDS 6.2是获取新知识和技能不可或缺的工具。
10. 我向任何想要提高各领域知识和技能的人推荐 IDS 6.2。

特点:

该程序的界面非常方便和清晰。

快速访问必要的材料和任务。

各种类型的任务可以让您更好地学习材料。

任务完成后立即检查结果的能力。

材料的良好组织有助于避免对主题感到困惑。

该程序允许您多次重复该材料，这有助于巩固知识。

使用数字产品可以节省您在互联网上搜索资料的时间。

能够在任何方便的时间、在世界任何地方使用该程序。

数字产品可以让您以用户友好的速度学习。

该程序允许您获得已完成任务的快速反馈。