Optie 13 IDZ 6.2

IDZ-6.2

Hieronder vindt u de oplossingen voor de problemen:

1. Vind y´ en y":

   Vergelijking: x² + y² = zonde y

   Antwoord:

   y´= (-2xy + gezellig) / (2y - siny)

   y"= (-2x(2y - siny) - (gezellig - 2y + siny)(-2xy + siny)) / (2y - siny)²

2. Zoek x en y:

   Vergelijkingen: x = 5cos t; y = 4sin t

   Antwoord:

   Vervang t = arccos(x/5) in de vergelijking y = 4sin t en krijg:

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

3. Vind y‴(x0):

   Vergelijking: y = x sinx; x0 = π/2

   Antwoord:

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   Vervang x0 = π/2 en krijg y‴(x0) = -4/π³

4. Schrijf de formule op voor de afgeleide van de n-de orde:

   Vergelijking: y = exp(4x)

   Antwoord:

   jⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

5. Schrijf de normale vergelijking op:

   Vergelijking: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

   Antwoord:

   Hoekcoëfficiënt van de normaal k = -1/k`, waarbij k` de hoekcoëfficiënt van de raaklijn is.

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

   Normaalvergelijking: y - y₀ = k(x - x₀), waarbij (x₀, y₀) de coördinaten zijn van het raakpunt.

   Vervang x₀ = π/2 en krijg y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

6. Zoek de bewegingssnelheid van het materiële punt:

   Bewegingswet: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 sec

   Antwoord:

   We verkrijgen de bewegingssnelheid door de afgeleide van de bewegingswet te berekenen:

   v = S' = 5t² - 2

   Vervang t = 4 s en krijg v = 78 m/s

Het product is een opgave voor het oplossen van wiskundige problemen, opgenomen in het Individueel Huiswerk (IH) voor het wiskundevak met nummer 6.2 en optie 13.

De taak bestaat uit zes taken:

1. Vind y´ en y" voor de vergelijking x² + y² = sin y.
2. Zoek x en y voor het stelsel vergelijkingen x = 5cos t, y = 4sin t.
3. Zoek y‴(x0) voor de functie y = x sinx voor x0 = π/2.
4. Schrijf de formule op voor de afgeleide van de nde orde van de functie y = exp(4x).
5. Schrijf de vergelijking op van de normaal met de curve y = 3tg(2x) + 1 op het punt met de abscis x = π/2.
6. Vind de bewegingssnelheid van een materieel punt volgens de bewegingswet S = 5t³/3 - 2t + 7 op tijdstip t = 4 s.

Voor elk probleem wordt een overeenkomstige oplossing gegeven.

***

Optie 13 IDZ 6.2 is een reeks problemen in de wiskunde, die de volgende taken omvat:

1. Vind de afgeleiden y' en y'' van de functie y als x² + y² = sin y.
2. De parametervergelijkingen van de curve worden gegeven: x = 5cos(t), y = 4sin(t). Het is noodzakelijk om de afgeleiden van y' en y'' te vinden met betrekking tot de parameter t.
3. Voor de functie y = x*sin(x) is het noodzakelijk om de derde afgeleide y‴(x0) te berekenen op het punt x0 = π/2.
4. Schrijf de afgeleide formule van de n-de orde voor de functie y = exp(4x).
5. Zoek de vergelijking van de normaal met de curve y = 3tg(2x) + 1 op het punt met abscis x = π/2.
6. De bewegingswet van een materieel punt wordt gegeven: S = 5t³/3 - 2t + 7. Het is noodzakelijk om de snelheid van zijn beweging te vinden op het moment van tijd t = 4 s.

Deze problemen hebben betrekking op verschillende gebieden van de wiskunde, zoals differentiaalrekening, parametrische vergelijkingen, afgeleiden van hogere orde, normalen en snelheden. Het oplossen van deze problemen zal u helpen uw vaardigheden in het werken met functies en hun afgeleiden te verbeteren, evenals uw begrip van de geometrische eigenschappen van curven en de beweging van materiële punten.

***

1. Een uitstekend digitaal product, handig in gebruik en tijdbesparend.
2. Ik ben erg blij met dit digitale product, het heeft me geholpen mijn werkefficiëntie te verbeteren.
3. Een uitstekende oplossing voor online leren, alle materialen zijn beschikbaar in een handig formaat.
4. Digitaal product IDZ 6.2 is een uitstekende assistent voor studie en zelfontwikkeling.
5. Snelle toegang tot de informatie die u nodig heeft met IDS 6.2 is gewoon geweldig.
6. Een hoogwaardig digitaal product waarmee ik nog efficiënter met taken om kan gaan.
7. Met IDZ 6.2 is het leerproces veel interessanter en gevarieerder geworden.
8. Een uitstekend alternatief voor traditioneel lesmateriaal dat je altijd bij je kunt dragen.
9. IDS 6.2 is een onmisbaar hulpmiddel voor het verwerven van nieuwe kennis en vaardigheden.
10. Ik raad IDS 6.2 aan aan iedereen die zijn kennis en vaardigheden op verschillende gebieden wil verbeteren.

Eigenaardigheden:

Zeer handige en duidelijke interface van het programma.

Snelle toegang tot de benodigde materialen en taken.

Met verschillende soorten taken kunt u de stof beter leren.

De mogelijkheid om de resultaten direct na voltooiing van de taak te controleren.

Goede organisatie van het materiaal, wat helpt om niet in de war te raken in het onderwerp.

Met het programma kunt u het materiaal meerdere keren herhalen, wat helpt om kennis te consolideren.

Door het gebruik van een digitaal product bespaart u tijd bij het zoeken naar materiaal op internet.

De mogelijkheid om op elk gewenst moment en overal ter wereld met het programma te werken.

Met een digitaal product leer je in een gebruiksvriendelijk tempo.

Met het programma kunt u snel feedback krijgen over voltooide taken.