Opsi 13 IDZ 6.2

IDZ - 6.2

Di bawah ini adalah solusi dari permasalahan tersebut:

1. Temukan y´ dan y":

   Persamaan: x² + y² = sin y

   Menjawab:

   y´= (-2xy + nyaman) / (2y - sinis)

   y"= (-2x(2y - siny) - (nyaman - 2y + siny)(-2xy + siny)) / (2y - siny)²

2. Temukan x dan y:

   Persamaan: x = 5cos t; kamu = 4sin t

   Menjawab:

   Substitusikan t = arccos(x/5) ke dalam persamaan y = 4sin t dan dapatkan:

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * akar persegi(1 - (x/5)²)

3. Temukan y‴(x0):

   Persamaan: y = x sinx; x0 = π/2

   Menjawab:

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   Substitusikan x0 = π/2 dan dapatkan y‴(x0) = -4/π³

4. Tuliskan rumus turunan orde ke-n:

   Persamaan: y = exp(4x)

   Menjawab:

   yⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

5. Tuliskan persamaan normalnya:

   Persamaan: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

   Menjawab:

   Koefisien sudut normal k = -1/k`, dimana k` adalah koefisien sudut garis singgung.

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

   Persamaan normal: y - y₀ = k(x - x₀), dengan (x₀, y₀) adalah koordinat titik singgungnya.

   Substitusikan x₀ = π/2 dan dapatkan y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

6. Temukan kecepatan pergerakan titik material:

   Hukum gerak: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 detik

   Menjawab:

   Kita memperoleh kecepatan gerak dengan menghitung turunan hukum gerak:

   v = S' = 5t² - 2

   Substitusikan t = 4 s dan dapatkan v = 78 m/s

Produknya berupa tugas penyelesaian masalah matematika yang termasuk dalam Pekerjaan Rumah Individu (IH) mata kuliah matematika dengan nomor 6.2 dan pilihan 13.

Tugas tersebut terdiri dari enam tugas:

1. Carilah y´ dan y" untuk persamaan x² + y² = sin y.
2. Carilah x dan y untuk sistem persamaan x = 5cos t, y = 4sin t.
3. Carilah y‴(x0) untuk fungsi y = x sinx untuk x0 = π/2.
4. Tuliskan rumus turunan orde ke-n dari fungsi y = exp(4x).
5. Tuliskan persamaan garis normal kurva y = 3tg(2x) + 1 di titik absis x = π/2.
6. Tentukan kecepatan gerak suatu titik material menurut hukum gerak S = 5t³/3 - 2t + 7 pada waktu t = 4 s.

Untuk setiap masalah diberikan solusi yang sesuai.

***

Opsi 13 IDZ 6.2 adalah kumpulan soal matematika yang meliputi tugas-tugas sebagai berikut:

1. Tentukan turunan y' dan y'' dari fungsi y jika x² + y² = sin y.
2. Persamaan parametrik kurva diberikan: x = 5cos(t), y = 4sin(t). Kita perlu mencari turunan dari y' dan y'' terhadap parameter t.
3. Untuk fungsi y = x*sin(x), perlu dihitung turunan ketiga y‴(x0) di titik x0 = π/2.
4. Tuliskan rumus turunan orde ke-n untuk fungsi y = exp(4x).
5. Tentukan persamaan garis normal kurva y = 3tg(2x) + 1 di titik dengan absis x = π/2.
6. Hukum gerak suatu titik material diberikan: S = 5t³/3 - 2t + 7. Kita perlu mencari kecepatan pergerakannya pada saat waktu t = 4 s.

Masalah-masalah ini berkaitan dengan berbagai bidang matematika, seperti kalkulus diferensial, persamaan parametrik, turunan orde tinggi, normal, dan kecepatan. Memecahkan masalah ini akan membantu meningkatkan keterampilan Anda dalam bekerja dengan fungsi dan turunannya, serta pemahaman Anda tentang sifat geometris kurva dan pergerakan titik material.

***

1. Produk digital unggulan, nyaman digunakan dan menghemat waktu.
2. Saya sangat senang dengan produk digital ini, telah membantu saya meningkatkan efisiensi kerja saya.
3. Solusi terbaik untuk pembelajaran online, semua materi tersedia dalam format yang nyaman.
4. Produk digital IDZ 6.2 adalah asisten yang sangat baik untuk belajar dan pengembangan diri.
5. Akses cepat ke informasi yang Anda butuhkan menggunakan IDS 6.2 sungguh luar biasa.
6. Produk digital berkualitas tinggi yang membantu saya mengatasi tugas dengan lebih efisien.
7. Dengan IDZ 6.2, proses pembelajaran menjadi lebih menarik dan bervariasi.
8. Alternatif bagus untuk materi pendidikan tradisional yang selalu dapat Anda bawa.
9. IDS 6.2 adalah alat yang sangat diperlukan untuk memperoleh pengetahuan dan keterampilan baru.
10. Saya merekomendasikan IDS 6.2 kepada siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan di berbagai bidang.

Keunikan:

Antarmuka program yang sangat nyaman dan jelas.

Akses cepat ke materi dan tugas yang diperlukan.

Berbagai jenis tugas memungkinkan Anda mempelajari materi dengan lebih baik.

Kemampuan untuk memeriksa hasil segera setelah tugas selesai.

Pengaturan materi yang baik, yang membantu untuk tidak bingung dalam topik.

Program ini memungkinkan Anda mengulang materi beberapa kali, yang membantu mengkonsolidasikan pengetahuan.

Penggunaan produk digital memungkinkan Anda menghemat waktu mencari materi di Internet.

Kemampuan untuk bekerja dengan program kapan saja dan dari mana saja di dunia.

Produk digital memungkinkan Anda belajar dengan kecepatan yang mudah digunakan.

Program ini memungkinkan Anda mendapatkan umpan balik cepat tentang tugas yang telah diselesaikan.