Вариант 13 ИДЗ 6.2

ИДЗ - 6.2
Ниже приведены решения задач:

Найти y´ и y":

Уравнение: x² + y² = sin y

Решение:

y´= (-2xy + cosy) / (2y - siny)

y"= (-2x(2y - siny) - (cosy - 2y + siny)(-2xy + cosy)) / (2y - siny)²

Найти x и y:

Уравнения: x = 5cos t; y = 4sin t

Решение:

Подставляем t = arccos(x/5) в уравнение y = 4sin t и получаем:

y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

Найти y‴(x0):

Уравнение: y = x sinx; x0 = π/2

Решение:

y" = (2cosx - xsinx) / x²

y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

Подставляем x0 = π/2 и получаем y‴(x0) = -4/π³

Записать формулу для производной n-го порядка:

Уравнение: y = exp(4x)

Решение:

yⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

Записать уравнение нормали:

Уравнение: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

Решение:

Угловой коэффициент нормали k = -1/k`, где k` - угловой коэффициент касательной.

k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

Уравнение нормали: y - y₀ = k(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки касания.

Подставляем x₀ = π/2 и получаем y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

Найти скорость движения материальной точки:

Закон движения: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 с

Решение:

Получаем скорость движения, вычислив производную закона движения:

v = S' = 5t² - 2

Подставляем t = 4 с и получаем v = 78 м/с

Товаром является задание на решение математических задач, входящее в Индивидуальное Домашнее Задание (ИДЗ) по курсу математики с номером 6.2 и вариантом 13.
Задание состоит из шести задач:
Найти y´ и y" для уравнения x² + y² = sin y.

Найти x и y для системы уравнений x = 5cos t, y = 4sin t.

Найти y‴(x0) для функции y = x sinx при x0 = π/2.

Записать формулу для производной n-го порядка функции y = exp(4x).

Записать уравнение нормали к кривой y = 3tg(2x) + 1 в точке с абсциссой x = π/2.

Найти скорость движения материальной точки по закону движения S = 5t³/3 - 2t + 7 в момент времени t = 4 с.

Для каждой задачи дано соответствующее решение.

***

Вариант 13 ИДЗ 6.2 - это набор задач по математике, который включает в себя следующие задания:

Найти производные y' и y'' функции y, если x² + y² = sin y.
Даны параметрические уравнения кривой: x = 5cos(t), y = 4sin(t). Необходимо найти производные y' и y'' по параметру t.
Для функции y = x*sin(x) необходимо вычислить третью производную y‴(x0) в точке x0 = π/2.
Написать формулу производной n-го порядка для функции y = exp(4x).
Найти уравнение нормали к кривой y = 3tg(2x) + 1 в точке с абсциссой x = π/2.
Дан закон движения материальной точки S = 5t³/3 - 2t + 7. Необходимо найти скорость ее движения в момент времени t = 4 с.

?ти задачи относятся к различным областям математики, таким как дифференциальное исчисление, параметрические уравнения, производные высших порядков, нормали и скорости движения. Решение этих задач поможет улучшить навыки работы с функциями и их производными, а также понимание геометрических свойств кривых и движения материальных точек.

***

Отличный цифровой товар, удобно использовать и экономит время.
Очень доволен данным цифровым товаром, он помог мне повысить эффективность работы.
Прекрасное решение для онлайн-обучения, все материалы доступны в удобном формате.
Цифровой товар ИДЗ 6.2 - отличный помощник для учебы и саморазвития.
Быстрый доступ к необходимой информации с помощью ИДЗ 6.2 - это просто замечательно.
Качественный цифровой товар, который помогает мне справляться с задачами еще более эффективно.
С ИДЗ 6.2 учебный процесс стал намного более интересным и разнообразным.
Отличная альтернатива традиционным учебным материалам, которые всегда можно носить с собой.
ИДЗ 6.2 - это незаменимый инструмент для получения новых знаний и умений.
Рекомендую ИДЗ 6.2 всем, кто хочет улучшить свои знания и навыки в различных областях.