Mulighed 13 IDZ 6.2

IDZ - 6.2

Nedenfor er løsningerne på problemerne:

1. Find y´ og y":

   Ligning: x² + y² = sin y

   Svar:

   y´= (-2xy + hyggeligt) / (2y - siny)

   y"= (-2x(2y - siny) - (hyggelig - 2y + siny)(-2xy + siny)) / (2y - siny)²

2. Find x og y:

   Ligninger: x = 5cos t; y = 4sin t

   Svar:

   Indsæt t = arccos(x/5) i ligningen y = 4sin t og få:

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

3. Find y‴(x0):

   Ligning: y = x sinx; x0 = π/2

   Svar:

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   Erstat x0 = π/2 og få y‴(x0) = -4/π³

4. Skriv formlen for den afledede af n. orden:

   Ligning: y = exp(4x)

   Svar:

   yⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

5. Skriv normalligningen ned:

   Ligning: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

   Svar:

   Vinkelkoefficienten for normalen k = -1/k`, hvor k` er vinkelkoefficienten for tangenten.

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

   Normalligning: y - y₀ = k(x - x₀), hvor (x₀, y₀) er koordinaterne til tangentpunktet.

   Erstat x₀ = π/2 og få y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

6. Find bevægelseshastigheden for et materialepunkt:

   Lov om bevægelse: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 s

   Svar:

   Vi får bevægelseshastigheden ved at beregne den afledede af bevægelsesloven:

   v = S' = 5t² - 2

   Erstat t = 4 s og få v = 78 m/s

Produktet er en opgave til løsning af matematiske problemstillinger, som indgår i Individuel hjemmearbejde (IH) for matematikforløbet med nummer 6.2 og mulighed 13.

Opgaven består af seks opgaver:

1. Find y´ og y" for ligningen x² + y² = sin y.
2. Find x og y for ligningssystemet x = 5cos t, y = 4sin t.
3. Find y‴(x0) for funktionen y = x sinx for x0 = π/2.
4. Skriv formlen for den afledede af n. orden af ​​funktionen y = exp(4x).
5. Nedskriv ligningen for normalen til kurven y = 3tg(2x) + 1 i punktet med abscissen x = π/2.
6. Find bevægelseshastigheden for et materialepunkt i henhold til bevægelsesloven S = 5t³/3 - 2t + 7 på tidspunktet t = 4 s.

For hvert problem gives en tilsvarende løsning.

***

Mulighed 13 IDZ 6.2 er et sæt problemer i matematik, som omfatter følgende opgaver:

1. Find de afledte y' og y'' af funktionen y, hvis x² + y² = sin y.
2. Kurvens parametriske ligninger er givet: x = 5cos(t), y = 4sin(t). Det er nødvendigt at finde de afledte af y' og y'' med hensyn til parameteren t.
3. For funktionen y = x*sin(x) er det nødvendigt at beregne den tredje afledede y‴(x0) i punktet x0 = π/2.
4. Skriv den n. ordens afledede formel for funktionen y = exp(4x).
5. Find ligningen for normalen til kurven y = 3tg(2x) + 1 i punktet med abscissen x = π/2.
6. Bevægelsesloven for et materialepunkt er givet: S = 5t³/3 - 2t + 7. Det er nødvendigt at finde hastigheden af ​​dets bevægelse i tidspunktet t = 4 s.

Disse problemer relaterer sig til forskellige områder af matematik, såsom differentialregning, parametriske ligninger, højere ordens afledte, normaler og hastigheder. Løsning af disse problemer vil hjælpe med at forbedre dine færdigheder i at arbejde med funktioner og deres derivater, samt din forståelse af kurvernes geometriske egenskaber og bevægelsen af ​​materialepunkter.

***

1. Et fremragende digitalt produkt, praktisk at bruge og sparer tid.
2. Jeg er meget tilfreds med dette digitale produkt, det har hjulpet mig med at forbedre min arbejdseffektivitet.
3. En fremragende løsning til online læring, alle materialer er tilgængelige i et praktisk format.
4. Digitalt produkt IDZ 6.2 er en fremragende assistent til studier og selvudvikling.
5. Hurtig adgang til de oplysninger, du har brug for, ved hjælp af IDS 6.2 er simpelthen vidunderligt.
6. Et digitalt produkt af høj kvalitet, der hjælper mig med at klare opgaver endnu mere effektivt.
7. Med IDZ 6.2 er læreprocessen blevet meget mere interessant og varieret.
8. Et fremragende alternativ til traditionelle undervisningsmaterialer, som du altid kan have med dig.
9. IDS 6.2 er et uundværligt værktøj til at tilegne sig ny viden og færdigheder.
10. Jeg anbefaler IDS 6.2 til alle, der ønsker at forbedre deres viden og færdigheder på forskellige områder.

Ejendommeligheder:

Meget praktisk og overskuelig grænseflade af programmet.

Hurtig adgang til de nødvendige materialer og opgaver.

Forskellige typer opgaver giver dig mulighed for bedre at lære materialet.

Evnen til at kontrollere resultaterne umiddelbart efter opgaven er afsluttet.

God tilrettelæggelse af materialet, som hjælper til ikke at blive forvirret i emnet.

Programmet giver dig mulighed for at gentage materialet flere gange, hvilket er med til at konsolidere viden.

Brugen af ​​et digitalt produkt giver dig mulighed for at spare tid på at søge efter materialer på internettet.

Evnen til at arbejde med programmet på et hvilket som helst passende tidspunkt og fra hvor som helst i verden.

Et digitalt produkt giver dig mulighed for at lære i et brugervenligt tempo.

Programmet giver dig mulighed for at få hurtig feedback på udførte opgaver.