Alternativ 13 IDZ 6.2

IDZ - 6.2

Nedenfor er løsningene på problemene:

1. Finn y´ og y":

   Ligning: x² + y² = sin y

   Svar:

   y´= (-2xy + koselig) / (2y - siny)

   y"= (-2x(2y - siny) - (koselig - 2y + siny)(-2xy + siny)) / (2y - siny)²

2. Finn x og y:

   Ligninger: x = 5cos t; y = 4sin t

   Svar:

   Bytt inn t = arccos(x/5) i ligningen y = 4sin t og få:

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

3. Finn y‴(x0):

   Ligning: y = x sinx; x0 = π/2

   Svar:

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   Bytt inn x0 = π/2 og få y‴(x0) = -4/π³

4. Skriv ned formelen for den n-te ordens deriverte:

   Ligning: y = exp(4x)

   Svar:

   yⁿ = 4ⁿ * exp(4x)

5. Skriv ned normalligningen:

   Ligning: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

   Svar:

   Vinkelkoeffisienten til normalen k = -1/k`, hvor k` er vinkelkoeffisienten til tangenten.

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tan(2x)) = -tan(x/2)

   Normalligning: y - y₀ = k(x - x₀), hvor (x₀, y₀) er koordinatene til tangentpunktet.

   Bytt inn x₀ = π/2 og få y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2

6. Finn bevegelseshastigheten til materialpunktet:

   Bevegelseslov: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 s

   Svar:

   Vi får bevegelseshastigheten ved å beregne den deriverte av bevegelsesloven:

   v = S' = 5t² - 2

   Erstatt t = 4 s og få v = 78 m/s

Produktet er en oppgave for å løse matematiske oppgaver, inkludert i Individuelle lekser (IH) for matematikkkurset med nummer 6.2 og alternativ 13.

Oppgaven består av seks oppgaver:

1. Finn y´ og y" for ligningen x² + y² = sin y.
2. Finn x og y for ligningssystemet x = 5cos t, y = 4sin t.
3. Finn y‴(x0) for funksjonen y = x sinx for x0 = π/2.
4. Skriv ned formelen for den n-te ordens deriverte av funksjonen y = exp(4x).
5. Skriv ned ligningen til normalen til kurven y = 3tg(2x) + 1 i punktet med abscissen x = π/2.
6. Finn bevegelseshastigheten til et materialpunkt i henhold til bevegelsesloven S = 5t³/3 - 2t + 7 til tiden t = 4 s.

For hvert problem er det gitt en tilsvarende løsning.

***

Alternativ 13 IDZ 6.2 er et sett med problemer i matematikk, som inkluderer følgende oppgaver:

1. Finn de deriverte y' og y'' av funksjonen y hvis x² + y² = sin y.
2. De parametriske ligningene til kurven er gitt: x = 5cos(t), y = 4sin(t). Det er nødvendig å finne de deriverte av y' og y'' med hensyn til parameteren t.
3. For funksjonen y = x*sin(x), er det nødvendig å beregne den tredje deriverte y‴(x0) i punktet x0 = π/2.
4. Skriv den n. ordens deriverte formelen for funksjonen y = exp(4x).
5. Finn ligningen til normalen til kurven y = 3tg(2x) + 1 i punktet med abscisse x = π/2.
6. Bevegelsesloven til et materialpunkt er gitt: S = 5t³/3 - 2t + 7. Det er nødvendig å finne hastigheten på dets bevegelse i tidspunktet t = 4 s.

Disse problemene er knyttet til ulike områder av matematikken, som differensialregning, parametriske ligninger, høyere ordens deriverte, normaler og hastigheter. Å løse disse problemene vil bidra til å forbedre ferdighetene dine i å arbeide med funksjoner og deres derivater, samt din forståelse av de geometriske egenskapene til kurver og bevegelsen til materialpunkter.

***

1. Et utmerket digitalt produkt, praktisk å bruke og sparer tid.
2. Jeg er veldig fornøyd med dette digitale produktet, det har hjulpet meg med å forbedre arbeidseffektiviteten min.
3. En utmerket løsning for nettbasert læring, alt materiell er tilgjengelig i et praktisk format.
4. Digitalt produkt IDZ 6.2 er en utmerket assistent for studier og selvutvikling.
5. Rask tilgang til informasjonen du trenger ved hjelp av IDS 6.2 er rett og slett fantastisk.
6. Et digitalt produkt av høy kvalitet som hjelper meg å takle oppgaver enda mer effektivt.
7. Med IDZ 6.2 har læringsprosessen blitt mye mer interessant og variert.
8. Et utmerket alternativ til tradisjonelt undervisningsmateriell som du alltid kan ha med deg.
9. IDS 6.2 er et uunnværlig verktøy for å tilegne seg ny kunnskap og ferdigheter.
10. Jeg anbefaler IDS 6.2 til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper og ferdigheter på ulike områder.

Egendommer:

Veldig praktisk og oversiktlig grensesnitt av programmet.

Rask tilgang til nødvendige materialer og oppgaver.

Ulike typer oppgaver lar deg lære stoffet bedre.

Evnen til å sjekke resultatene umiddelbart etter at oppgaven er fullført.

God organisering av stoffet, som hjelper til å ikke bli forvirret i temaet.

Programmet lar deg gjenta materialet flere ganger, noe som bidrar til å konsolidere kunnskapen.

Bruken av et digitalt produkt lar deg spare tid på å søke etter materialer på Internett.

Muligheten til å jobbe med programmet når som helst og fra hvor som helst i verden.

Et digitalt produkt lar deg lære i et brukervennlig tempo.

Programmet lar deg få rask tilbakemelding på utførte oppgaver.