Seçenek 13 IDZ 6.2

IDZ-6.2

Sorunların çözümleri aşağıdadır:

1. Y' ve y'yi bulun":

   Denklem: x² + y² = sin y

   Cevap:

   y'= (-2xy + rahat) / (2y - siny)

   y"= (-2x(2y - siny) - (cosy - 2y + siny)(-2xy + siny)) / (2y - siny)²

2. X ve y'yi bulun:

   Denklemler: x = 5cos t; y = 4sin t

   Cevap:

   T = arccos(x/5)'i y = 4sin t denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:

   y = 4sin(arccos(x/5)) = 4 * sqrt(1 - (x/5)²)

3. Y‴(x0)'ı bulun:

   Denklem: y = x sinx; x0 = π/2

   Cevap:

   y" = (2cosx - xsinx) / x²

   y‴ = [(x² - 4)cosx - 2xsinx] / x³

   X0 = π/2'yi yerine koyarsak y‴(x0) = -4/π³ elde ederiz

4. N'inci dereceden türevin formülünü yazın:

   Denklem: y = exp(4x)

   Cevap:

   yⁿ = 4ⁿ * deneyim(4x)

5. Normal denklemi yazın:

   Denklem: y = 3tg(2x) + 1; x = π/2

   Cevap:

   Normalin açısal katsayısı k = -1/k`, burada k` tanjantın açısal katsayısıdır.

   k` = y' = 6cos(2x)/cos²(2x) = 6tan(2x)

   k = -1/(6tane(2x)) = -tane(x/2)

   Normal denklem: y - y₀ = k(x - x₀), burada (x₀, y₀) teğet noktasının koordinatlarıdır.

   X₀ = π/2'yi yerine koy ve y - 1 = -cot(π/4)(x - π/2) => y + x = 2 + π/2 elde et

6. Maddi bir noktanın hareket hızını bulun:

   Hareket kanunu: S = 5t³/3 - 2t + 7; t = 4 sn

   Cevap:

   Hareket yasasının türevini hesaplayarak hareket hızını elde ederiz:

   v = S' = 5t² - 2

   T = 4 s'yi yerine koyarsak v = 78 m/s elde ederiz

Ürün, 6.2 numaralı ve 13 numaralı seçenekteki matematik dersi için Bireysel Ödev (IH) kapsamında yer alan matematik problemlerini çözmeye yönelik bir görevdir.

Görev altı görevden oluşur:

1. X² + y² = sin y denklemi için y' ve y"'yi bulun.
2. X = 5cos t, y = 4sin t denklem sistemi için x ve y'yi bulun.
3. X0 = π/2 için y = x sinx fonksiyonu için y‴(x0)'ı bulun.
4. Y = exp(4x) fonksiyonunun n'inci dereceden türevinin formülünü yazın.
5. Apsis x = π/2 olan noktada y = 3tg(2x) + 1 eğrisinin normal denklemini yazın.
6. Maddi bir noktanın S = 5t³/3 - 2t + 7 hareket yasasına göre t = 4 s zamanındaki hareket hızını bulun.

Her problem için karşılık gelen bir çözüm verilmiştir.

***

Seçenek 13 IDZ 6.2, matematikte aşağıdaki görevleri içeren bir dizi problemdir:

1. Eğer x² + y² = sin y ise, y fonksiyonunun y' ve y'' türevlerini bulun.
2. Eğrinin parametrik denklemleri verilmiştir: x = 5cos(t), y = 4sin(t). y' ve y''nin t parametresine göre türevlerini bulmak gerekir.
3. Y = x*sin(x) fonksiyonu için, x0 = π/2 noktasında üçüncü türev y‴(x0)'ı hesaplamak gerekir.
4. Y = exp(4x) fonksiyonu için n'inci dereceden türev formülünü yazın.
5. Apsis x = π/2 olan noktada y = 3tg(2x) + 1 eğrisinin normalinin denklemini bulun.
6. Maddi bir noktanın hareket kanunu verilmiştir: S = 5t³/3 - 2t + 7. t = 4 s anındaki hareketinin hızını bulmak gerekir.

Bu problemler diferansiyel hesap, parametrik denklemler, yüksek dereceli türevler, normaller ve hızlar gibi matematiğin çeşitli alanlarıyla ilgilidir. Bu problemleri çözmek, fonksiyonlar ve türevleriyle çalışma becerilerinizin yanı sıra eğrilerin geometrik özellikleri ve maddi noktaların hareketi konusundaki anlayışınızı geliştirmenize yardımcı olacaktır.

***

1. Kullanımı kolay ve zamandan tasarruf sağlayan mükemmel bir dijital ürün.
2. Bu dijital üründen çok memnunum, iş verimliliğimi artırmama yardımcı oldu.
3. Çevrimiçi öğrenme için mükemmel bir çözüm olan tüm materyaller uygun bir formatta mevcuttur.
4. Dijital ürün IDZ 6.2, çalışma ve kişisel gelişim için mükemmel bir yardımcıdır.
5. IDS 6.2'yi kullanarak ihtiyaç duyduğunuz bilgilere hızlı erişim tek kelimeyle harika.
6. Görevlerle daha verimli bir şekilde başa çıkmama yardımcı olan yüksek kaliteli bir dijital ürün.
7. IDZ 6.2 ile öğrenme süreci çok daha ilginç ve çeşitli hale geldi.
8. Her zaman yanınızda taşıyabileceğiniz geleneksel eğitim materyallerine mükemmel bir alternatif.
9. IDS 6.2, yeni bilgi ve beceriler edinmek için vazgeçilmez bir araçtır.
10. Çeşitli alanlarda bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen herkese IDS 6.2'yi öneriyorum.

Özellikler:

Çok kullanışlı ve sezgisel program arayüzü.

Gerekli materyallere ve görevlere hızlı erişim.

Çeşitli görev türleri materyali daha iyi anlamanızı sağlar.

Bir görevi tamamladıktan hemen sonra sonuçları kontrol edebilme.

Konuyla karıştırılmamaya yardımcı olan materyalin iyi organizasyonu.

Program, materyali birkaç kez tekrarlamanıza olanak tanır, bu da bilginin pekiştirilmesine yardımcı olur.

Dijital bir ürün kullanmak, İnternet'te malzeme ararken zaman kazanmanıza olanak tanır.

Programla uygun herhangi bir zamanda ve dünyanın herhangi bir yerinden çalışabilme yeteneği.

Dijital bir ürün, kullanıcı dostu bir hızda öğrenmenize olanak tanır.

Program, tamamlanan görevler hakkında hızlı geri bildirim almanızı sağlar.