求定体积下的比热容

我们正在求千摩尔质量为 22 kg 且比热容比为 1.395 的气体混合物的定体积比热容。下面给出第20395题的解法，并简要记录解法中使用的条件、公式和规律、计算公式的推导和答案。如果您对解决方案有任何疑问，请随时写信，我会尽力提供帮助。

那么，让我们解决这个问题。从问题条件可知，每千摩尔气体混合物的质量为 22 kg，这意味着 1 千摩尔含有 22 kg 气体。

气体混合物的定容比热容可使用以下公式计算：Cv = (f/2)R / (f/2 - 1)，其中 Cv 为定容比热容，R 为通式气体常数，f 是自由度。

对于气体混合物，自由度可以使用以下公式计算：f = (n1f1+n2f2 + ... + nk*fk) / (n1 + n2 + ... + nk)，其中 n1, n2, ..., nk 是混合物中每种气体的摩尔数，f1, f2, ...。 .., fk - 每种气体的自由度。

由此，我们可以计算出气体混合物的自由度：f = (13/2 + 15/2) / (1 + 1) = 4/2 = 2.

通用气体常数 R 为 8.31 J/(mol*K)。

现在我们可以计算气体混合物在恒定体积下的比热容：Cv = (f/2)R / (f/2 - 1) = (2/2)8.31 / (2/2 - 1) = 20.775 焦耳/(公斤到）。

答：千摩尔质量为 22 kg 的气体混合物的定体积比热容，比热容比为 1.395，等于 20.775 J/(kg*K)。

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对于千摩尔质量为 22 kg、比热比为 1.395 的气体混合物，我们需要求定体积下的比热。

为了解决这个问题，可以使用Mayer公式：

CV = (f / 2) * R

其中 Cv 是定体积比热容，f 是气体分子的自由度（对于气体混合物 f = 7/2），R 是通用气体常数。

通用气体常数 R 的值可以使用以下公式求得：

R = 8.314 / 气体千摩尔质量

其中 8.314 是通用气体常数，以焦耳每摩尔和开尔文为单位，千摩尔气体质量是一千摩尔气体的质量。

因此，要找到给定气体混合物在恒定体积下的比热容，必须遵循以下步骤：

1. 求通用气体常数 R： R=8.314/22=0.3788J/(公斤*K)

2. 将R的值和自由度f代入Mayer公式： Cv = (7/2) * 0.3788 = 1.325 J / (kg * K)

因此，给定气体混合物在恒定体积下的比热容为 1.325 J/(kg * K)。

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