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2.1.10 将一根负载为 1 个单位的绳索 BD 系在杆 AB 上，固定在铰链 A 中。当负载重量为2N且距离AC等于BC时，需要确定使杆保持在角度θ=60°平衡所需的力F。 （答案：4.0）

为了解决这个问题，需要使用平衡条件，即作用在物体上的所有力的总和为零。在这种情况下，这意味着沿 BC 方向作用在杆 AB 上的力 F 必须等于绳索 BD 中指向 AC 的张力以及负载的重量。

因此，我们可以写出平衡方程：F = T + 2H，其中T是绳索BD中的张力。

接下来，您需要确定绳索 BD 的长度。由问题条件可知，距离AC等于BC，因此我们可以写出三角形ABC的余弦定理方程： BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

代入已知值，可得： BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS。

此外，利用毕达哥拉斯定理，我们可以用三角形ABC的边长来表示AC的长度：AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC。

简化方程，我们得到：AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2)。

现在我们可以用正弦定理来表示绳索 BD 中的张力：T / sin(60°) = AC / sin(120°)，其中 T = AC / 2。

将这些值代入平衡方程，可得：F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4.0 。

因此，保持杆平衡所需的力 F 约为 4.0 个单位。

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Kepe O.? 收集的问题 2.1.10 的解决方案。在于找到在给定条件下保持杆 AB 平衡所需的力 F。

为了解决这个问题，需要对由杆AB、重物1、绳索BD和力F组成的系统进行受力分析。由于杆处于平衡状态，所以作用在其上的所有力的总和必须等于零。

首先，您需要确定作用在杆上的力。由于杆位于铰链 A 中，因此它受到铰链向上的垂直反作用力的作用。杆还受到沿着杆引导的绳索BD的张力的作用。

接下来，需要确定作用在负载 1 上的力。负载受到指向下方的自重以及指向上方的绳索 BD 的拉力的作用。

作用在杆上的力 F 沿着杆指向下方。

使用平衡条件，我们可以编写沿 x 轴和 y 轴的力的方程。根据问题条件，杆与绳的夹角为60°，距离AC等于BC。

根据沿 y 轴的平衡条件，我们得到方程：

F+R_A-T_BD-G_1=0，

式中，R_A为铰链的反作用力，T_BD为绳索BD的拉力，G_1为负载1的重量。

从沿 x 轴的平衡条件我们得到方程：

R_A余弦(60) - T_BD正弦(60) = 0。

还需要考虑到距离AC等于BC，即杆受均匀载荷。这意味着铰链的反作用力等于载荷2重量的一半，即：

R_A = 0.5*G_2。

通过求解该方程组，可以找到保持杆平衡所需的力 F。正如答案所示，力 F 为 4.0。

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