Lösning av problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.E.

2.1.10 Ett rep BD med en belastning på 1 enhet knyts till stången AB, fäst i gångjärn A. Det är nödvändigt att bestämma kraften F som krävs för att hålla stången i jämvikt i en vinkel ?=60°, när lastens vikt är 2N och avståndet AC är lika med BC. (Svar: 4.0)

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda jämviktsvillkoret, som säger att summan av alla krafter som verkar på kroppen är lika med noll. I detta fall innebär detta att kraften F som verkar på stången AB i riktning BC måste vara lika med dragkraften för linan BD riktad mot AC, samt lastens vikt.

Således kan vi skriva jämviktsekvationen: F = T + 2H, där T är spänningskraften i repet BD.

Därefter måste du bestämma längden på repet BD. Från problemets tillstånd är det känt att avståndet AC är lika med BC, så vi kan skriva ekvationen för cosinussatsen för triangeln ABC: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Genom att ersätta de kända värdena får vi: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Vidare, med hjälp av Pythagoras sats, kan vi uttrycka längden på AC i termer av längderna på sidorna av triangeln ABC: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

För att förenkla ekvationen får vi: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Nu kan vi uttrycka spänningen i repet BD med hjälp av sinuslagen: T / sin(60°) = AC / sin(120°), varav T = AC / 2.

Genom att ersätta värdena i jämviktsekvationen får vi: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4.0 .

Sålunda är kraften F som krävs för att hålla stången i balans ungefär 4,0 enheter.

Denna produkt är en digital lösning på problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.?. - är ett pålitligt och bekvämt verktyg för elever och lärare som är intresserade av matematik och fysik. Lösningen presenteras i elektroniskt format och finns att ladda ner i den digitala varubutiken.

Den vackra html-designen av produkten gör den enkel att använda och gör att du snabbt kan hitta önskad textavsnitt. Det gör också produkten mer attraktiv och lättare att läsa.

Denna lösning på problemet inkluderar detaljerade beräkningar och steg-för-steg-instruktioner som hjälper eleverna att enkelt förstå materialet och framgångsrikt lösa problem. Dessutom kan produkten också vara användbar för lärare, som kan använda den som en ytterligare informationskälla och material för lektioner och föreläsningar.

Lösning på problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.?. är en pålitlig och praktisk digital produkt som hjälper elever och lärare att fördjupa sina kunskaper inom matematik och fysik.

***

Lösning på problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.?. består i att finna den kraft F som krävs för att hålla stången AB i jämvikt under givna förhållanden.

För att lösa problemet är det nödvändigt att göra en kraftanalys av systemet bestående av stång AB, vikt 1, rep BD och kraft F. Eftersom staven är i jämvikt måste summan av alla krafter som verkar på den vara lika med noll.

Först måste du bestämma krafterna som verkar på stången. Eftersom stången är i gångjärn A, påverkas den av en vertikal reaktionskraft från gångjärnet riktad uppåt. Stången påverkas också av spänningskraften från linan BD, riktad längs staven.

Därefter är det nödvändigt att bestämma krafterna som verkar på last 1. Lasten påverkas av sin egen vikt, riktad nedåt, såväl som dragkraften hos linan BD, riktad uppåt.

Kraften F som verkar på stången riktas längs stången och riktas nedåt.

Med hjälp av jämviktsvillkoret kan vi skriva ekvationer för krafterna längs x- och y-axeln. Enligt villkoren för problemet är vinkeln mellan stången och repet 60°, och avståndet AC är lika med BC.

Från tillståndet för jämvikt längs y-axeln får vi ekvationen:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

där R_A är gångjärnets reaktionskraft, T_BD är dragkraften för repet BD, G_1 är vikten av last 1.

Från jämviktstillståndet längs x-axeln får vi ekvationen:

R_Acos(60) - T_BDsin(60) = 0.

Det är också nödvändigt att ta hänsyn till att avståndet AC är lika med BC, det vill säga att stången är jämnt belastad. Detta betyder att gångjärnets reaktionskraft är lika med halva vikten av last 2, det vill säga:

R_A = 0,5*G_2.

Genom att lösa detta ekvationssystem kan man hitta kraften F som krävs för att hålla stången i balans. Som svaret antyder är kraften F 4,0.

***

1. En mycket bra lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E.
2. En fantastisk digital produkt för elever och lärare.
3. Bekvämt format och tydlig presentation av lösningen på problemet.
4. Du kan snabbt och enkelt hitta den information du behöver.
5. Högkvalitativ utförande av uppgiften som uppfyller kraven.
6. Bra förberedelser inför tentor och prov.
7. Ett utmärkt val för självständigt arbete och förberedelser för klasser.
8. Lösningen på problemet åtföljs av en detaljerad förklaring av varje steg.
9. Jag rekommenderar det till alla som letar efter utbildningsmaterial av hög kvalitet.
10. En digital produkt är ett utmärkt verktyg för att öka dina kunskaper och färdigheter.

Egenheter:

Lösning av problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.

Jag var mycket nöjd med lösningen av problem 2.1.10 från O.E. Kepes samling, som jag köpte i digitalt format.

En digital produkt är bekvämt och sparar tid. Jag kunde lösa problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.E. När som helst.

Lösning av problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format var lättillgängligt och lätt att använda.

Jag är tacksam för att jag kan köpa digitala versioner av läromedel, som lösningen på problem 2.1.10 från O.E. Kepes samling, och studera dem vid lämplig tidpunkt.

Jag hittade en lösning på problem 2.1.10 från O.E. Kepes samling. i digitalt format är mycket användbart och informativt.

Jag fick omedelbar tillgång till lösningen av problem 2.1.10 från samlingen av Kepe O.E. tack vare det digitala formatet, och det hjälpte mig att spara tid.