Řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.E.

2.1.10 Na tyč AB, upevněnou v závěsu A, je přivázáno lano BD o zatížení 1 ks. Je nutné určit sílu F potřebnou k udržení tyče v rovnováze pod úhlem ?=60°, kdy hmotnost břemene je 2N a vzdálenost AC je rovna BC. (Odpověď: 4.0)

K vyřešení tohoto problému je nutné použít podmínku rovnováhy, která říká, že součet všech sil působících na těleso je roven nule. V tomto případě to znamená, že síla F působící na tyč AB ve směru BC se musí rovnat tahové síle lana BD směřující k AC a také hmotnosti břemene.

Můžeme tedy napsat rovnici rovnováhy: F = T + 2H, kde T je tahová síla v laně BD.

Dále je třeba určit délku lana BD. Z podmínky úlohy je známo, že vzdálenost AC je rovna BC, takže můžeme napsat rovnici kosinové věty pro trojúhelník ABC: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Dosazením známých hodnot dostaneme: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Dále, pomocí Pythagorovy věty, můžeme vyjádřit délku AC v podmínkách délek stran trojúhelníku ABC: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

Zjednodušením rovnice dostaneme: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Nyní můžeme napětí v laně BD vyjádřit pomocí sinusového zákona: T / sin(60°) = AC / sin(120°), z čehož T = AC / 2.

Dosazením hodnot do rovnice rovnováhy dostaneme: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4,0 .

Síla F potřebná k udržení tyče v rovnováze je tedy přibližně 4,0 jednotek.

Tento produkt je digitálním řešením problému 2.1.10 z kolekce Kepe O.?. - je spolehlivým a pohodlným nástrojem pro studenty a učitele, kteří se zajímají o matematiku a fyziku. Řešení je prezentováno v elektronické podobě a je k dispozici ke stažení v obchodě s digitálním zbožím.

Krásný html design produktu usnadňuje použití a umožňuje rychle najít požadovanou část textu. Produkt je také atraktivnější a snáze čitelný.

Toto řešení problému zahrnuje podrobné výpočty a pokyny krok za krokem, které studentům pomohou snadno pochopit látku a úspěšně řešit problémy. Kromě toho může být produkt užitečný i pro učitele, kteří jej mohou využít jako doplňkový zdroj informací a materiálu pro hodiny a přednášky.

Řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.?. je spolehlivý a praktický digitální produkt, který pomůže studentům i učitelům prohloubit jejich znalosti v oblasti matematiky a fyziky.

***

Řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v nalezení síly F potřebné k udržení tyče AB v rovnováze za daných podmínek.

K vyřešení problému je nutné provést silový rozbor soustavy skládající se z tyče AB, závaží 1, lana BD a síly F. Protože je tyč v rovnováze, musí se součet všech sil, které na ni působí, rovnat nula.

Nejprve musíte určit síly působící na tyč. Protože je tyč v závěsu A, působí na ni vertikální reakční síla závěsu směřující nahoru. Na tyč působí také tažná síla lana BD, směřující podél tyče.

Dále je nutné určit síly působící na zátěž 1. Na zátěž působí jak vlastní tíha směřující dolů, tak i tažná síla lana BD směřující nahoru.

Síla F působící na tyč směřuje podél tyče a směřuje dolů.

Pomocí podmínky rovnováhy můžeme napsat rovnice pro síly podél os x a y. Podle podmínek úlohy je úhel mezi tyčí a lanem 60° a vzdálenost AC je rovna BC.

Z podmínky rovnováhy podél osy y dostaneme rovnici:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

kde R_A je reakční síla závěsu, T_BD je napínací síla lana BD, G_1 je hmotnost břemene 1.

Z podmínky rovnováhy podél osy x dostaneme rovnici:

R_Acos(60) - T_BDsin(60) = 0.

Je také nutné vzít v úvahu, že vzdálenost AC je rovna BC, to znamená, že tyč je rovnoměrně zatížena. To znamená, že reakční síla závěsu je rovna polovině hmotnosti břemene 2, tedy:

R_A = 0,5*G_2.

Řešením tohoto systému rovnic lze najít sílu F potřebnou k udržení tyče v rovnováze. Jak odpověď napovídá, síla F je 4,0.

***

1. Velmi dobré řešení problému ze sbírky Kepe O.E.
2. Skvělý digitální produkt pro studenty a učitele.
3. Pohodlný formát a jasná prezentace řešení problému.
4. Můžete rychle a snadno najít informace, které potřebujete.
5. Kvalitní provedení úkolu splňující požadavky.
6. Dobrá příprava na zkoušky a testy.
7. Výborná volba pro samostatnou práci a přípravu na hodiny.
8. Řešení problému je doplněno podrobným vysvětlením každého kroku.
9. Doporučuji všem, kteří hledají kvalitní výukové materiály.
10. Digitální produkt je vynikající nástroj pro zvýšení vašich znalostí a dovedností.

Zvláštnosti:

Řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.

Velmi mě potěšilo řešení problému 2.1.10 ze sbírky O.E. Kepe, které jsem zakoupil v digitálním formátu.

Digitální produkt je pohodlný a šetří čas. Podařilo se mi vyřešit problém 2.1.10 ze sbírky Kepe O.E. Kdykoli.

Řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu byl snadno dostupný a snadno použitelný.

Jsem vděčný, že si mohu koupit digitální verze výukových materiálů, jako je řešení problému 2.1.10 ze sbírky O.E. Kepe, a prostudovat si je ve vhodnou dobu.

Našel jsem řešení problému 2.1.10 ze sbírky O.E. Kepe. v digitální podobě je velmi užitečné a informativní.

Získal jsem okamžitý přístup k řešení problému 2.1.10 ze sbírky Kepe O.E. díky digitálnímu formátu a pomohlo mi to ušetřit čas.