Rozwiązanie zadania 2.1.10 ze zbioru Kepe O.E.

2.1.10 Lina BD o obciążeniu 1 jednostki jest przywiązana do pręta AB zamocowanego w zawiasie A. Należy wyznaczyć siłę F potrzebną do utrzymania pręta w równowadze pod kątem ?=60°, gdy ciężar ładunku wynosi 2N, a odległość AC jest równa BC. (Odpowiedź: 4,0)

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z warunku równowagi, który stwierdza, że ​​suma wszystkich sił działających na ciało jest równa zeru. Oznacza to w tym przypadku, że siła F działająca na pręt AB w kierunku BC musi być równa sile naciągu liny BD skierowanej w stronę AC oraz ciężarowi ładunku.

Można zatem napisać równanie równowagi: F = T + 2H, gdzie T jest siłą naciągu liny BD.

Następnie musisz określić długość liny BD. Z warunku zadania wiadomo, że odległość AC jest równa BC, zatem możemy zapisać równanie twierdzenia cosinus dla trójkąta ABC: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Podstawiając znane wartości otrzymujemy: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Ponadto, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możemy wyrazić długość AC w ​​postaci długości boków trójkąta ABC: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

Upraszczając równanie, otrzymujemy: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Teraz możemy wyrazić napięcie liny BD, korzystając z twierdzenia sinusów: T / sin(60°) = AC / sin(120°), skąd T = AC / 2.

Podstawiając wartości do równania równowagi, otrzymujemy: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4,0 .

Zatem siła F wymagana do utrzymania pręta w równowadze wynosi w przybliżeniu 4,0 jednostki.

Ten produkt jest cyfrowym rozwiązaniem problemu 2.1.10 z kolekcji Kepe O.?. - to niezawodne i wygodne narzędzie dla uczniów i nauczycieli zainteresowanych matematyką i fizyką. Rozwiązanie prezentowane jest w formie elektronicznej i jest dostępne do pobrania w sklepie z towarami cyfrowymi.

Przepiękna konstrukcja HTML produktu sprawia, że ​​jest on łatwy w użyciu i pozwala szybko znaleźć potrzebną sekcję tekstu. Dzięki temu produkt staje się bardziej atrakcyjny i czytelny.

To rozwiązanie problemu zawiera szczegółowe obliczenia i instrukcje krok po kroku, które pomogą uczniom łatwo zrozumieć materiał i skutecznie rozwiązywać problemy. Ponadto produkt może być przydatny także dla nauczycieli, którzy mogą wykorzystać go jako dodatkowe źródło informacji i materiałów na lekcjach i wykładach.

Rozwiązanie zadania 2.1.10 ze zbioru Kepe O.?. to niezawodny i praktyczny produkt cyfrowy, który pomoże uczniom i nauczycielom pogłębić wiedzę z zakresu matematyki i fizyki.

***

Rozwiązanie zadania 2.1.10 ze zbioru Kepe O.?. polega na znalezieniu siły F niezbędnej do utrzymania pręta AB w równowadze w danych warunkach.

Aby rozwiązać zadanie należy przeprowadzić analizę sił układu składającego się z pręta AB, ciężarka 1, liny BD i siły F. Ponieważ pręt znajduje się w równowadze, suma wszystkich sił na niego działających musi być równa zero.

Najpierw musisz określić siły działające na pręt. Ponieważ pręt znajduje się w zawiasie A, działa na niego pionowa siła reakcji zawiasu skierowana do góry. Na pręt działa także siła naciągu liny BD, skierowana wzdłuż pręta.

Następnie należy wyznaczyć siły działające na ładunek 1. Na ładunek działa ciężar własny skierowany w dół oraz siła naciągu liny BD skierowana w górę.

Siła F działająca na pręt jest skierowana wzdłuż pręta i skierowana w dół.

Korzystając z warunku równowagi, możemy zapisać równania sił wzdłuż osi x i y. Zgodnie z warunkami zadania kąt między prętem a liną wynosi 60°, a odległość AC jest równa BC.

Z warunku równowagi wzdłuż osi y otrzymujemy równanie:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

gdzie R_A to siła reakcji przegubu, T_BD to siła naciągu liny BD, G_1 to ciężar ładunku 1.

Z warunku równowagi wzdłuż osi x otrzymujemy równanie:

R_Acos(60) - T_BDgrzech(60) = 0.

Należy również wziąć pod uwagę, że odległość AC jest równa BC, to znaczy pręt jest równomiernie obciążony. Oznacza to, że siła reakcji zawiasu jest równa połowie ciężaru ładunku 2, czyli:

R_A = 0,5*G_2.

Rozwiązując ten układ równań, można znaleźć siłę F potrzebną do utrzymania pręta w równowadze. Jak sugeruje odpowiedź, siła F wynosi 4,0.

***

1. Bardzo dobre rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E.
2. Świetny produkt cyfrowy dla uczniów i nauczycieli.
3. Wygodna forma i przejrzysta prezentacja rozwiązania problemu.
4. Możesz szybko i łatwo znaleźć potrzebne informacje.
5. Wysoka jakość wykonania zadania odpowiadająca stawianym wymaganiom.
6. Dobre przygotowanie do egzaminów i testów.
7. Doskonały wybór do samodzielnej pracy i przygotowania do zajęć.
8. Rozwiązanie problemu towarzyszy szczegółowemu wyjaśnieniu każdego kroku.
9. Polecam każdemu, kto szuka wysokiej jakości materiałów edukacyjnych.
10. Produkt cyfrowy to doskonałe narzędzie do poszerzania wiedzy i umiejętności.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 2.1.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.

Byłem bardzo zadowolony z rozwiązania problemu 2.1.10 z kolekcji O.E. Kepe, którą kupiłem w formacie cyfrowym.

Produkt cyfrowy jest wygodny i oszczędza czas. Udało mi się rozwiązać zadanie 2.1.10 z kolekcji Kepe O.E. kiedykolwiek.

Rozwiązanie problemu 2.1.10 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym był łatwo dostępny i łatwy w użyciu.

Jestem wdzięczny, że mogę kupować cyfrowe wersje materiałów do nauki, takich jak rozwiązanie problemu 2.1.10 z kolekcji O.E. Kepe, i studiować je w dogodnym czasie.

Znalazłem rozwiązanie problemu 2.1.10 z kolekcji O.E. Kepe. w formacie cyfrowym jest bardzo przydatna i pouczająca.

Otrzymałem natychmiastowy dostęp do rozwiązania problemu 2.1.10 z kolekcji Kepe O.E. dzięki formatowi cyfrowemu, co pomogło mi zaoszczędzić czas.