Giải bài toán 2.1.10 từ tuyển tập của Kepe O.E.

2.1.10 Một sợi dây BD có tải trọng 1 đơn vị được buộc vào thanh AB cố định ở bản lề A. Cần xác định lực F cần thiết để giữ thanh cân bằng một góc ?=60° khi tải trọng là 2N và khoảng cách AC bằng BC. (Đáp án: 4.0)

Để giải bài toán này, cần sử dụng điều kiện cân bằng, trong đó tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0. Trong trường hợp này, điều này có nghĩa là lực F tác dụng lên thanh AB theo hướng BC phải bằng lực căng của dây BD hướng về AC, cũng như trọng lượng của vật nặng.

Do đó, chúng ta có thể viết phương trình cân bằng: F = T + 2N, trong đó T là lực căng của dây BD.

Tiếp theo, bạn cần xác định độ dài của sợi dây BD. Từ điều kiện của bài toán biết khoảng cách AC bằng BC nên ta viết được phương trình định lý cosine cho tam giác ABC: BC2 = AB2 + AC2 - 2·AB·AC·cos(?)

Thay các giá trị đã biết, ta được: BC2 = AB2 + AC 2 - 2 AB AC cos60° = AB 2 + AC 2 - AB AC = (AB + AC) 2 - 2 AB AC = (1 + AC) 2 - 2 ·AS.

Tiếp theo, sử dụng định lý Pythagore, chúng ta có thể biểu thị độ dài AC theo độ dài các cạnh của tam giác ABC: AC2 = AB2 + BC2 = AB 2 + (1 + AC) 2 - 2 AC.

Rút gọn phương trình, ta có: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Bây giờ chúng ta có thể biểu diễn lực căng của sợi dây BD bằng định luật sin: T / sin(60°) = AC / sin(120°), từ đó T = AC / 2.

Thay các giá trị vào phương trình cân bằng, ta được: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4.0 .

Như vậy, lực F cần thiết để giữ thanh ở trạng thái cân bằng là xấp xỉ 4,0 đơn vị.

Sản phẩm này là giải pháp số cho bài toán 2.1.10 trong tuyển tập của Kepe O.?. - là một công cụ đáng tin cậy và thuận tiện cho học sinh và giáo viên quan tâm đến toán học và vật lý. Giải pháp được trình bày ở định dạng điện tử và có sẵn để tải xuống trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số.

Thiết kế html đẹp mắt của sản phẩm giúp dễ sử dụng và cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy phần văn bản cần thiết. Nó cũng làm cho sản phẩm hấp dẫn hơn và dễ đọc hơn.

Giải pháp cho vấn đề này bao gồm các tính toán chi tiết và hướng dẫn từng bước sẽ giúp học sinh dễ dàng hiểu tài liệu và giải quyết vấn đề thành công. Ngoài ra, sản phẩm còn có thể hữu ích cho giáo viên, những người có thể sử dụng nó như một nguồn thông tin và tài liệu bổ sung cho các bài học, bài giảng.

Giải bài toán 2.1.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. là một sản phẩm kỹ thuật số đáng tin cậy và thiết thực sẽ giúp học sinh và giáo viên đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực toán học và vật lý.

***

Giải bài toán 2.1.10 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc tìm lực F cần thiết để giữ thanh AB ở trạng thái cân bằng trong những điều kiện nhất định.

Để giải bài toán cần tiến hành phân tích lực của hệ gồm thanh AB, vật nặng 1, dây BD và lực F. Vì thanh ở trạng thái cân bằng nên tổng các lực tác dụng lên nó phải bằng số không.

Đầu tiên bạn cần xác định các lực tác dụng lên thanh. Vì thanh nằm ở bản lề A nên nó chịu tác dụng của một phản lực thẳng đứng của bản lề hướng lên trên. Thanh cũng chịu tác dụng của lực căng của dây BD hướng dọc theo thanh.

Tiếp theo, cần xác định các lực tác dụng lên tải trọng 1. Tải trọng này chịu tác dụng bởi trọng lượng của chính nó hướng xuống dưới và lực căng của dây BD hướng lên trên.

Lực F tác dụng lên thanh có hướng dọc theo thanh và hướng xuống dưới.

Sử dụng điều kiện cân bằng, chúng ta có thể viết phương trình của các lực dọc theo trục x và y. Theo điều kiện của bài toán, góc giữa thanh và dây là 60° và khoảng cách AC bằng BC.

Từ điều kiện cân bằng dọc theo trục y ta thu được phương trình:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

trong đó R_A là phản lực của bản lề, T_BD là lực căng của dây BD, G_1 là trọng lượng của tải trọng 1.

Từ điều kiện cân bằng dọc theo trục x ta thu được phương trình:

R_Acos(60) - T_BDsin(60) = 0.

Cũng cần phải tính đến khoảng cách AC bằng BC, tức là thanh chịu tải đều. Điều này có nghĩa là phản lực của bản lề bằng một nửa trọng lượng của tải trọng 2, nghĩa là:

R_A = 0,5*G_2.

Bằng cách giải hệ phương trình này, người ta có thể tìm được lực F cần thiết để giữ cho thanh cân bằng. Như câu trả lời gợi ý, lực F là 4,0.

***

1. Một giải pháp rất tốt cho vấn đề từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
2. Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh và giáo viên.
3. Định dạng thuận tiện và trình bày rõ ràng giải pháp cho vấn đề.
4. Bạn có thể nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy thông tin mình cần.
5. Hiệu suất công việc đạt chất lượng cao, đáp ứng yêu cầu.
6. Chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và bài kiểm tra.
7. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho công việc độc lập và chuẩn bị cho các lớp học.
8. Giải pháp cho vấn đề được kèm theo lời giải thích chi tiết từng bước.
9. Tôi giới thiệu nó cho bất cứ ai đang tìm kiếm tài liệu giáo dục chất lượng.
10. Sản phẩm kỹ thuật số là một công cụ tuyệt vời để nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng của bạn.

Đặc thù:

Giải bài toán 2.1.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về chủ đề.

Tôi rất hài lòng với cách giải quyết vấn đề 2.1.10 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe mà tôi đã mua ở dạng kỹ thuật số.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và tiết kiệm thời gian. Tôi đã giải được bài toán 2.1.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. Bất cứ lúc nào.

Giải bài toán 2.1.10 từ tuyển tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số có thể dễ dàng truy cập và dễ sử dụng.

Tôi rất biết ơn vì tôi có thể mua phiên bản kỹ thuật số của tài liệu giáo dục, chẳng hạn như lời giải của bài toán 2.1.10 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe và nghiên cứu chúng vào thời gian riêng của tôi.

Tôi đã tìm ra giải pháp cho vấn đề 2.1.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. ở định dạng kỹ thuật số rất hữu ích và nhiều thông tin.

Tôi đã có ngay cách giải quyết vấn đề 2.1.10 từ bộ sưu tập của Kepe O.E. nhờ vào định dạng kỹ thuật số và nó đã giúp tôi tiết kiệm thời gian.