Решение на задача 2.1.10 от сборника на Кепе О.Е.

2.1.10 Въже BD с товар 1 единица е вързано към пръта AB, фиксиран в шарнира A. Необходимо е да се определи силата F, необходима за поддържане на пръта в равновесие под ъгъл ?=60°, когато теглото на товара е 2N и разстоянието AC е равно на BC. (Отговор: 4.0)

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва условието за равновесие, което гласи, че сумата от всички сили, действащи върху тялото, е равна на нула. В този случай това означава, че силата F, действаща върху пръта AB в посока BC, трябва да бъде равна на силата на опън във въжето BD, насочена към AC, както и на теглото на товара.

Така можем да напишем уравнението на равновесието: F = T + 2N, където T е силата на опън във въжето BD.

След това трябва да определите дължината на въжето BD. От условието на задачата е известно, че разстоянието AC е равно на BC, така че можем да напишем уравнението на косинусовата теорема за триъгълник ABC: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Замествайки известните стойности, получаваме: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Освен това, използвайки Питагоровата теорема, можем да изразим дължината на AC по отношение на дължините на страните на триъгълник ABC: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

Опростявайки уравнението, получаваме: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Сега можем да изразим напрежението във въжето BD, използвайки закона на синусите: T / sin(60°) = AC / sin(120°), от което T = AC / 2.

Замествайки стойностите в уравнението на равновесието, получаваме: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4.0 .

Така силата F, необходима за поддържане на пръта в равновесие, е приблизително 4,0 единици.

Този продукт е цифрово решение на задача 2.1.10 от колекцията на Kepe O.?. - е надежден и удобен инструмент за ученици и учители, които се интересуват от математика и физика. Решението е представено в електронен формат и е достъпно за изтегляне в магазина за цифрови стоки.

Красивият html дизайн на продукта го прави лесен за използване и ви позволява бързо да намерите необходимата част от текста. Освен това прави продукта по-привлекателен и по-лесен за четене.

Това решение на проблема включва подробни изчисления и инструкции стъпка по стъпка, които ще помогнат на учениците лесно да разберат материала и успешно да решават проблеми. Освен това продуктът може да бъде полезен и за учители, които да го използват като допълнителен източник на информация и материал за уроци и лекции.

Решение на задача 2.1.10 от сборника на Кепе О.?. е надежден и практичен дигитален продукт, който ще помогне на ученици и учители да задълбочат знанията си в областта на математиката и физиката.

***

Решение на задача 2.1.10 от сборника на Кепе О.?. се състои в намиране на силата F, необходима за поддържане на пръта AB в равновесие при дадени условия.

За да се реши задачата, е необходимо да се извърши анализ на силата на системата, състояща се от прът AB, тежест 1, въже BD и сила F. Тъй като прътът е в равновесие, сумата от всички сили, действащи върху него, трябва да бъде равна на нула.

Първо трябва да определите силите, действащи върху пръта. Тъй като прътът е в шарнир А, върху него действа вертикална противодействаща сила на пантата, насочена нагоре. Върху пръта действа и силата на опън на въжето BD, насочена по протежение на пръта.

След това е необходимо да се определят силите, действащи върху товар 1. Товарът се влияе от собственото си тегло, насочено надолу, както и силата на опън на въжето BD, насочена нагоре.

Силата F, действаща върху пръта, е насочена по протежение на пръта и насочена надолу.

Използвайки условието за равновесие, можем да напишем уравнения за силите по оста x и y. Според условията на задачата ъгълът между пръта и въжето е 60°, а разстоянието AC е равно на BC.

От условието за равновесие по оста y получаваме уравнението:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

където R_A е силата на реакция на пантата, T_BD е силата на опън на въжето BD, G_1 е теглото на товара 1.

От условието за равновесие по оста x получаваме уравнението:

R_Acos(60) - T_BDsin(60) = 0.

Също така е необходимо да се вземе предвид, че разстоянието AC е равно на BC, т.е. прътът е равномерно натоварен. Това означава, че силата на реакция на пантата е равна на половината от теглото на товар 2, тоест:

R_A = 0,5*G_2.

Чрез решаването на тази система от уравнения може да се намери силата F, необходима за поддържане на равновесие на пръта. Както подсказва отговорът, силата F е 4,0.

***

1. Много добро решение на проблема от колекцията на Kepe O.E.
2. Страхотен дигитален продукт за ученици и учители.
3. Удобен формат и ясно представяне на решението на проблема.
4. Можете бързо и лесно да намерите необходимата информация.
5. Висококачествено изпълнение на задачата, което отговаря на изискванията.
6. Добра подготовка за изпити и контролни.
7. Отличен избор за самостоятелна работа и подготовка за занятия.
8. Решението на проблема е придружено с подробно обяснение на всяка стъпка.
9. Препоръчвам го на всеки, който търси качествени образователни материали.
10. Дигиталният продукт е отличен инструмент за повишаване на вашите знания и умения.

Особености:

Решение на задача 2.1.10 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре темата.

Останах много доволен от решението на задача 2.1.10 от колекцията на О. Е. Кепе, която закупих в цифров формат.

Дигиталният продукт е удобен и спестява време. Успях да реша задача 2.1.10 от сборника на Kepe O.E. По всяко време.

Решение на задача 2.1.10 от сборника на Кепе О.Е. в цифров формат беше лесно достъпен и лесен за използване.

Благодарен съм, че мога да закупя дигитални версии на учебни материали, като решението на задача 2.1.10 от колекцията на O.E. Kepe, и да ги изучавам в удобно за мен време.

Намерих решение на задача 2.1.10 от колекцията на O.E. Kepe. в цифров формат е много полезно и информативно.

Получих незабавен достъп до решението на задача 2.1.10 от колекцията на Kepe O.E. благодарение на цифровия формат и ми помогна да спестя време.