Oplossing van probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.E.

2.1.10 Een touw BD met een belasting van 1 eenheid wordt vastgemaakt aan de stang AB, bevestigd in het scharnier A. Het is noodzakelijk om de kracht F te bepalen die nodig is om de staaf in evenwicht te houden onder een hoek <=60°, wanneer het gewicht van de last 2N is en de afstand AC gelijk is aan BC. (Antwoord: 4.0)

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de evenwichtsvoorwaarde te gebruiken, die stelt dat de som van alle krachten die op het lichaam inwerken gelijk is aan nul. In dit geval betekent dit dat de kracht F die op de stang AB in de richting BC inwerkt, gelijk moet zijn aan de spankracht van het touw BD gericht naar AC, evenals het gewicht van de last.

We kunnen dus de evenwichtsvergelijking schrijven: F = T + 2N, waarbij T de spankracht in het touw BD is.

Vervolgens moet u de lengte van het touw BD bepalen. Uit de voorwaarde van het probleem is bekend dat de afstand AC gelijk is aan BC, dus kunnen we de vergelijking van de cosinusstelling voor driehoek ABC schrijven: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Verder kunnen we met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van AC uitdrukken in termen van de lengtes van de zijden van driehoek ABC: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

Als we de vergelijking vereenvoudigen, krijgen we: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Nu kunnen we de spanning in het touw BD uitdrukken met behulp van de sinuswet: T / sin(60°) = AC / sin(120°), waaruit T = AC / 2.

Als we de waarden in de evenwichtsvergelijking vervangen, krijgen we: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4,0 .

De kracht F die nodig is om de staaf in evenwicht te houden bedraagt ​​dus ongeveer 4,0 eenheden.

Dit product is een digitale oplossing voor probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.?. - is een betrouwbaar en handig hulpmiddel voor studenten en docenten die geïnteresseerd zijn in wiskunde en natuurkunde. De oplossing wordt gepresenteerd in elektronisch formaat en kan worden gedownload in de digitale goederenwinkel.

Het prachtige html-ontwerp van het product maakt het gemakkelijk in gebruik en zorgt ervoor dat u snel het gewenste tekstgedeelte kunt vinden. Het maakt het product ook aantrekkelijker en gemakkelijker leesbaar.

Deze oplossing voor het probleem omvat gedetailleerde berekeningen en stapsgewijze instructies waarmee studenten de stof gemakkelijk kunnen begrijpen en problemen met succes kunnen oplossen. Daarnaast kan het product ook nuttig zijn voor docenten, die het kunnen gebruiken als aanvullende informatie- en materiaalbron voor lessen en lezingen.

Oplossing voor probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.?. is een betrouwbaar en praktisch digitaal product dat studenten en docenten helpt hun kennis op het gebied van wiskunde en natuurkunde te verdiepen.

***

Oplossing voor probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het vinden van de kracht F die nodig is om de staaf AB onder gegeven omstandigheden in evenwicht te houden.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om een ​​krachtanalyse uit te voeren van het systeem bestaande uit staaf AB, gewicht 1, touw BD en kracht F. Omdat de staaf in evenwicht is, moet de som van alle krachten die erop inwerken gelijk zijn aan nul.

Eerst moet je de krachten bepalen die op de staaf werken. Omdat de stang zich in scharnier A bevindt, wordt er op ingewerkt door een verticale reactiekracht van het scharnier die naar boven is gericht. De staaf wordt ook beïnvloed door de spankracht van het touw BD, gericht langs de staaf.

Vervolgens is het noodzakelijk om de krachten te bepalen die op last 1 inwerken. De last wordt beïnvloed door zijn eigen gewicht, naar beneden gericht, en door de spankracht van het touw BD, naar boven gericht.

De kracht F die op de stang inwerkt, is langs de stang gericht en naar beneden gericht.

Met behulp van de evenwichtsvoorwaarde kunnen we vergelijkingen schrijven voor de krachten langs de x- en y-as. Volgens de omstandigheden van het probleem is de hoek tussen de staaf en het touw 60° en is de afstand AC gelijk aan BC.

Uit de evenwichtstoestand langs de y-as verkrijgen we de vergelijking:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

waarbij R_A de reactiekracht van het scharnier is, T_BD de spankracht van het touw BD is, en G_1 het gewicht van last 1 is.

Uit de evenwichtsvoorwaarde langs de x-as verkrijgen we de vergelijking:

R_Acos(60) - T_BDzonde(60) = 0.

Er moet ook rekening mee worden gehouden dat de afstand AC gelijk is aan BC, dat wil zeggen dat de staaf gelijkmatig wordt belast. Dit betekent dat de reactiekracht van het scharnier gelijk is aan de helft van het gewicht van belasting 2, dat wil zeggen:

R_A = 0,5*G_2.

Door dit stelsel vergelijkingen op te lossen, kan men de kracht F vinden die nodig is om de staaf in evenwicht te houden. Zoals het antwoord suggereert, is de kracht F 4,0.

***

1. Een zeer goede oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E.
2. Een geweldig digitaal product voor studenten en docenten.
3. Handig formaat en duidelijke presentatie van de oplossing voor het probleem.
4. U kunt snel en eenvoudig de informatie vinden die u nodig heeft.
5. Hoogwaardige uitvoering van de taak die voldoet aan de eisen.
6. Goede voorbereiding op examens en toetsen.
7. Een uitstekende keuze voor zelfstandig werk en voorbereiding op lessen.
8. De oplossing voor het probleem gaat vergezeld van een gedetailleerde uitleg van elke stap.
9. Ik raad het iedereen aan die op zoek is naar kwalitatief hoogstaand educatief materiaal.
10. Een digitaal product is een uitstekend hulpmiddel om je kennis en vaardigheden te vergroten.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me het onderwerp beter te begrijpen.

Ik was erg tevreden met de oplossing van probleem 2.1.10 uit de collectie van O.E. Kepe, die ik in digitaal formaat heb gekocht.

Een digitaal product is handig en bespaart tijd. Ik heb probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.E. kunnen oplossen. Altijd.

Oplossing van probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat was gemakkelijk toegankelijk en gebruiksvriendelijk.

Ik ben dankbaar dat ik digitale versies van leermateriaal kan kopen, zoals de oplossing voor probleem 2.1.10 uit de collectie van O.E. Kepe, en ze kan bestuderen wanneer het mij uitkomt.

Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 2.1.10 uit de verzameling van O.E. Kepe. in digitaal formaat is zeer nuttig en informatief.

Ik kreeg direct toegang tot de oplossing van probleem 2.1.10 uit de collectie van Kepe O.E. dankzij het digitale formaat, en het heeft me geholpen tijd te besparen.