A 2.1.10. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

2.1.10 Egy BD kötelet 1 egység terheléssel az AB rúdra kell kötni, amely az A csuklón van rögzítve. Meg kell határozni azt az F erőt, amely a rúd egyensúlyban tartásához szükséges ?=60°-os szögben, ha a terhelés súlya 2N és az AC távolság egyenlő BC-vel. (Válasz: 4.0)

A probléma megoldásához az egyensúlyi feltételt kell használni, amely kimondja, hogy a testre ható összes erő összege nulla. Ebben az esetben ez azt jelenti, hogy az AB rúdra BC irányban ható F erőnek meg kell egyeznie a BD kötélben AC felé irányuló feszítőerővel, valamint a teher súlyával.

Így felírhatjuk az egyensúlyi egyenletet: F = T + 2N, ahol T a BD kötélben lévő feszítőerő.

Ezután meg kell határoznia a BD kötél hosszát. A feladat feltételéből ismert, hogy az AC távolság egyenlő BC-vel, így felírhatjuk az ABC háromszög koszinusztételének egyenletét: BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos(?)

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk: BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos60° = AB² + AC² - AB AC = (AB + AC)² - 2 AB AC = (1 + AC)² - 2 ·AS.

Továbbá a Pitagorasz-tétel segítségével kifejezhetjük az AC hosszát az ABC háromszög oldalainak hosszával: AC² = AB² + BC² = AB² + (1 + AC)² - 2 AC.

Az egyenletet leegyszerűsítve a következőt kapjuk: AC = (AB² - 1) / (2·AB - 2).

Most a BD kötél feszültségét a szinusztörvény segítségével fejezhetjük ki: T / sin(60°) = AC / sin(120°), amelyből T = AC / 2.

Az értékeket az egyensúlyi egyenletbe behelyettesítve a következőt kapjuk: F = T + 2H = AC / 2 + 2H = ((1 + AC)² - 2 AC) / (4 (AB - 1)) + 2 N ≈ 4,0 .

Így a rúd egyensúlyban tartásához szükséges F erő megközelítőleg 4,0 egység.

Ez a termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 2.1.10. feladat digitális megoldása. - egy megbízható és kényelmes eszköz a matematika és a fizika iránt érdeklődő diákok és tanárok számára. A megoldás elektronikus formátumban jelenik meg, és letölthető a digitális áruk boltjában.

A termék gyönyörű html dizájnja megkönnyíti a használatát, és lehetővé teszi a kívánt szövegrész gyors megtalálását. Emellett vonzóbbá és könnyebben olvashatóvá teszi a terméket.

Ez a problémamegoldás részletes számításokat és lépésenkénti utasításokat tartalmaz, amelyek segítenek a tanulóknak könnyen megérteni az anyagot és sikeresen megoldani a problémákat. Emellett a termék a tanárok számára is hasznos lehet, akik további információforrásként, tananyagként használhatják az órákon, előadásokon.

Megoldás a 2.1.10. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. egy megbízható és praktikus digitális termék, amely segít a diákoknak és tanároknak elmélyíteni tudásukat a matematika és a fizika területén.

***

Megoldás a 2.1.10. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. abból áll, hogy megtaláljuk azt az F erőt, amely az AB rúd adott körülmények között egyensúlyban tartásához szükséges.

A probléma megoldásához el kell végezni az AB rúdból, 1 súlyból, BD kötélből és F erőből álló rendszer erőelemzését. Mivel a rúd egyensúlyban van, a rá ható erők összegének egyenlőnek kell lennie nulla.

Először meg kell határoznia a rúdra ható erőket. Mivel a rúd az A csuklóban van, a csukló felfelé irányuló függőleges reakcióereje hat rá. A rúdra a BD kötél feszítőereje is hat, amely a rúd mentén irányul.

Ezt követően meg kell határozni az 1. terhelésre ható erőket. A terhelésre saját súlya, lefelé irányuló, valamint a BD kötél felfelé irányuló feszítőereje hat.

A rúdra ható F erő a rúd mentén és lefelé irányul.

Az egyensúlyi feltétel segítségével egyenleteket írhatunk fel az x és y tengely mentén fellépő erőkre. A feladat feltételei szerint a rúd és a kötél közötti szög 60°, az AC távolság pedig BC.

Az y tengely mentén fennálló egyensúlyi feltételből a következő egyenletet kapjuk:

F + R_A - T_BD - G_1 = 0,

ahol R_A a zsanér reakcióereje, T_BD a BD kötél feszítőereje, G_1 az 1 teher súlya.

Az x tengely menti egyensúlyi feltételből a következő egyenletet kapjuk:

R_Acos(60) - T_BDsin(60) = 0.

Azt is figyelembe kell venni, hogy az AC távolság egyenlő BC-vel, vagyis a rúd egyenletesen van terhelve. Ez azt jelenti, hogy a csuklópánt reakcióereje egyenlő a 2 terhelés súlyának felével, azaz:

R_A = 0,5*G_2.

Ennek az egyenletrendszernek a megoldásával meg lehet találni azt az F erőt, amely a rúd egyensúlyban tartásához szükséges. Ahogy a válasz sugallja, az F erő 4,0.

***

1. Nagyon jó megoldás a problémára a Kepe O.E. gyűjteményéből.
2. Nagyszerű digitális termék diákok és tanárok számára.
3. Kényelmes formátum és a probléma megoldásának világos bemutatása.
4. Gyorsan és egyszerűen megtalálhatja a szükséges információkat.
5. A követelményeknek megfelelő feladat magas színvonalú ellátása.
6. Jó felkészülést a vizsgákra és vizsgákra.
7. Kiváló választás önálló munkához és tanórákra való felkészüléshez.
8. A probléma megoldásához minden lépéshez részletes magyarázat tartozik.
9. Mindenkinek ajánlom, aki minőségi oktatási anyagokat keres.
10. A digitális termék kiváló eszköz a tudás és készségek bővítésére.

Sajátosságok:

A 2.1.10. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a témát.

Nagyon elégedett voltam az O.E. Kepe gyűjteményéből származó 2.1.10-es feladat megoldásával, amelyet digitális formátumban vásároltam meg.

A digitális termék kényelmes és időt takarít meg. Meg tudtam oldani a 2.1.10-es feladatot a Kepe O.E. gyűjteményéből. Bármikor.

A 2.1.10. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban könnyen hozzáférhető és könnyen használható volt.

Hálás vagyok, hogy megvásárolhatom a tananyagok digitális változatait, például a 2.1.10-es feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből, és a megfelelő időpontban tanulmányozhatom.

A 2.1.10-es feladatra O.E. Kepe gyűjteményéből találtam megoldást. digitális formátumban nagyon hasznos és informatív.

Azonnali hozzáférést kaptam a 2.1.10-es feladat megoldásához a Kepe O.E. gyűjteményéből. köszönhetően a digitális formátumnak, és ezzel időt takarítottam meg.