Kepe O.E 收集的问题 19.2.13 的解决方案

19.2.13 需要计算滚筒 1 在产生恒定力矩 M = 0.2 N·m 的一对力作用下的角加速度，物体质量 m1 = m2 = 1 kg，绕中心轴的惯性矩 I1 = I2 = 0.02 kg·m2，半径 r = 0.2 m（答案 2.5）

为了解决这个问题，需要利用角动量守恒定律。由于系统是封闭的并且不受外部扭矩的影响，因此系统的角动量保持恒定。

系统的角动量可以表示为：

L = I1 * w1 + I2 * w2,

其中 I1 和 I2 是物体的惯性矩，w1 和 w2 是它们的角速度。

根据问题的条件，我们知道力矩等于 M = 0.2 N m，半径 r = 0.2 m，物体的质量 m1 = m2 = 1 kg。

因此，我们可以写出一对力作用前后系统的角动量方程：

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

其中w1和w2是物体在力作用之前的角速度，w1'和w2'是物体在力作用之后的角速度。

根据角动量守恒定律，L1 = L2。将表达式代入 L1 和 L2，我们得到：

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

从问题的条件还可以得出，作用在物体上的力大小相等且方向相反。因此，它们的力矩相等且方向相反，即 M = (F * r) = I * w'，其中 I 是系统相对于旋转中心轴的惯性矩，w' 是角度力作用后系统的速度。

让我们用 M 和 I 来表示 w'：

w' = M / I

因此，我们有等式：

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

打开括号并引入类似的术语，我们得到：

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

将问题条件中的值代入，我们得到：

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0.2 / (0.02 + 0.02) = 2.5 rad/s2

因此，滚筒1的角加速度为2.5rad/s2。

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该数字产品是问题的完整解决方案，详细描述了解决方案的所有阶段以及所提出问题的答案。该解决方案由合格的专家制定，符合最高的质量标准。

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在这个问题中，需要计算滚筒1在产生恒定力矩M = 0.2 N·m的一对力的作用下的角加速度，为了解决这个问题，需要使用角动量守恒定律。由于系统是封闭的并且不受外部扭矩的影响，因此系统的角动量保持恒定。

系统的角动量可以表示为：L = I1 * w1 + I2 * w2，其中I1和I2是物体的惯性矩，w1和w2是它们的角速度。

根据问题的条件，我们知道力矩等于 M = 0.2 N m，半径 r = 0.2 m，物体的质量 m1 = m2 = 1 kg。

因此，我们可以写出一对力作用前后系统的角动量方程：L1 = I1 * w1 + I2 * w2，L2 = I1 * w1' + I2 * w2'，其中 w1 和w2 是力作用前物体的角速度，w1' 和 w2' 是力作用后物体的角速度。

根据角动量守恒定律，L1 = L2。将表达式代入 L1 和 L2，我们得到： I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'。

从问题的条件还可以得出，作用在物体上的力大小相等且方向相反。因此，它们的力矩相等且方向相反，即 M = (F * r) = I * w'，其中 I 是系统相对于旋转中心轴的惯性矩，w' 是角度力作用后系统的速度。

用 M 和 I 表示 w'，我们得到：w' = M / I。

因此，我们有等式：I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)。

打开括号并引入类似的项，我们得到：w1' = w1 + M / (I1 + I2)。

代入问题条件中的值，我们得到：w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0.2 / (0.02 + 0.02) = 2.5 rad/s^2。

答：滚筒1的角加速度为2.5 rad/s^2。

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产品描述：

Kepe O.? 收集的问题 19.2.13 的解决方案。详细解释了如何确定滚筒 1 的角加速度，对滚筒 1 施加一对力，力矩为 M = 0.2 N·m。该问题指定物体的质量 m1 = m2 = 1 kg，力矩为绕中心轴的惯性 I1 = I2 = 0 .02 kg • m2，半径 r = 0.2 m。

解决问题由几个阶段组成。首先需要确定系统的转动惯量，然后计算作用在滚筒上的力，并求出力矢量与穿过滚筒质心的直线和作用点之间的夹角。的力量。此后，可以使用旋转体的运动方程计算滚筒的角加速度。

计算结果为2.5。为了解决这个问题，利用力学的基本定律和公式来计算转动惯量、力、角度和角加速度。

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