Løsning på opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

19.2.13 Det er nødvendigt at beregne vinkelaccelerationen af ​​tromle 1 under påvirkning af et par kræfter, der skaber et konstant moment M = 0,2 N m. Kropsmasser m1 = m2 = 1 kg, inertimomenter om de centrale akser I1 = I2 = 0,02 kg • m2, og radius er r = 0,2 m. (Svar 2.5)

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af vinkelmomentum. Da systemet er lukket og ikke udsat for eksterne drejningsmomenter, forbliver systemets vinkelmoment konstant.

Systemets vinkelmomentum kan udtrykkes som følger:

L = I1 * w1 + I2 * w2,

hvor I1 og I2 er legemernes inertimomenter, w1 og w2 er deres vinkelhastigheder.

Fra problemets betingelser kender vi kraftmomentet svarende til M = 0,2 N m, samt radius r = 0,2 m og legemernes masse m1 = m2 = 1 kg.

Således kan vi skrive ligningerne for vinkelmomentet af systemet før og efter virkningen af ​​et par kræfter:

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

hvor w1 og w2 er legemers vinkelhastigheder før kræfternes påvirkning, w1' og w2' er deres vinkelhastigheder efter kræfternes påvirkning.

Af loven om bevarelse af vinkelmomentum følger det, at L1 = L2. Ved at erstatte udtrykkene for L1 og L2 får vi:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

Det følger også af problemets betingelser, at de kræfter, der virker på kroppene, er lige store og rettet modsat hinanden. Følgelig er deres momenter lige store og modsat rettede, det vil sige M = (F * r) = I * w', hvor I er systemets inertimoment i forhold til den centrale rotationsakse, og w' er vinkel systemets hastighed efter påvirkning af kræfter.

Lad os udtrykke w' i form af M og I:

w' = M/I

Vi har således ligningen:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

Når vi åbner parenteserne og bringer lignende udtryk, får vi:

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

Ved at erstatte værdierne fra problemforholdene får vi:

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s2

Således er vinkelaccelerationen af ​​tromle 1 2,5 rad/s2.

Velkommen til vores digitale varebutik! Vi præsenterer for din opmærksomhed et unikt produkt - en løsning på problem 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en komplet løsning på problemet med en detaljeret beskrivelse af alle faser af dets løsning og svaret på det stillede spørgsmål. Løsningen er lavet af kvalificerede specialister og lever op til de højeste kvalitetsstandarder.

Vi har lagt stor vægt på designet af dette produkt, så du kan nyde det smukke udseende på siden, der beskriver løsningen på problemet. Vores designer har udviklet et smukt HTML-design, der ikke kun er en fryd for øjet, men som også forenkler opfattelsen af ​​information.

Ved at købe vores digitale produkt får du ikke kun en løsning på problemet, men også en unik oplevelse af at bruge et digitalt produkt af høj kvalitet. Vores butik garanterer produkter af høj kvalitet og hurtig ordrebehandling.

Tak fordi du valgte vores butik!

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - løsningen på problem nr. 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

I dette problem er det nødvendigt at beregne vinkelaccelerationen af ​​tromle 1 under påvirkning af et par kræfter, der skaber et konstant moment M = 0,2 N m. For at løse det er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af vinkelmomentum. Da systemet er lukket og ikke udsat for eksterne drejningsmomenter, forbliver systemets vinkelmoment konstant.

Systemets vinkelmoment kan udtrykkes som følger: L = I1 * w1 + I2 * w2, hvor I1 og I2 er inertimomenterne for legemerne, w1 og w2 er deres vinkelhastigheder.

Fra problemets betingelser kender vi kraftmomentet svarende til M = 0,2 N m, samt radius r = 0,2 m og legemernes masse m1 = m2 = 1 kg.

Således kan vi skrive ligningerne for systemets vinkelmomentum før og efter virkningen af ​​et par kræfter: L1 = I1 * w1 + I2 * w2, L2 = I1 * w1' + I2 * w2', hvor w1 og w2 er legemernes vinkelhastigheder før kræfternes påvirkning, w1' og w2' er deres vinkelhastigheder efter kræfternes påvirkning.

Af loven om bevarelse af vinkelmomentum følger det, at L1 = L2. Ved at erstatte udtrykkene for L1 og L2 får vi: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'.

Det følger også af problemets betingelser, at de kræfter, der virker på kroppene, er lige store og rettet modsat hinanden. Følgelig er deres momenter lige store og modsat rettede, det vil sige M = (F * r) = I * w', hvor I er systemets inertimoment i forhold til den centrale rotationsakse, og w' er vinkel systemets hastighed efter påvirkning af kræfter.

Udtrykker vi w' i form af M og I, får vi: w' = M / I.

Således har vi ligningen: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2).

Åbner vi parenteserne og bringer lignende udtryk, får vi: w1' = w1 + M / (I1 + I2).

Ved at erstatte værdierne fra problemforholdene får vi: w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s^2.

Svar: vinkelaccelerationen af ​​tromle 1 er 2,5 rad/s^2.

Vores digitale produkt er en komplet løsning på et problem med en detaljeret beskrivelse af alle faser af dets løsning og et svar på det stillede spørgsmål. Løsningen er lavet af kvalificerede specialister og lever op til de højeste kvalitetsstandarder.

Ved at købe vores digitale produkt får du ikke kun en løsning på problemet, men også en unik oplevelse af at bruge et digitalt produkt af høj kvalitet. Vores butik garanterer kvaliteten af ​​alle digitale produkter og tilbyder en hurtig og bekvem måde at få den nødvendige information på.

***

Produkt beskrivelse:

Løsning på opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er en detaljeret forklaring på, hvordan man bestemmer vinkelaccelerationen af ​​tromle 1, hvorpå der påføres et par kræfter med et konstant moment M = 0,2 N m. Opgaven specificerer legemernes masser m1 = m2 = 1 kg, momenter af inerti omkring midterakserne I1 = I2 = 0 ,02 kg • m2, og radius r = 0,2 m.

Løsningen af ​​problemet består af flere faser. Først er det nødvendigt at bestemme systemets inertimoment, derefter beregne kraften, der virker på tromlen, og finde vinklen mellem kraftvektoren og linjen, der går gennem tromlens massecenter og anvendelsespunktet for tromlen. kraften. Herefter kan tromlens vinkelacceleration beregnes ved hjælp af bevægelsesligningen for et roterende legeme.

Som følge af beregningerne er svaret 2,5. For at løse problemet bruges mekanikkens grundlæggende love og formler til at beregne inertimomentet, kraft, vinkel og vinkelacceleration.

***

1. Løsning på opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt, der hjælper dig med at forberede dig til eksamen.
2. En løsning af meget høj kvalitet på problem 19.2.13, som er forståelig selv for begyndere.
3. En højkvalitetsløsning til opgave 19.2.13, der hjælper dig med at forstå materialet dybere.
4. Løsning af opgave 19.2.13 er en bekvem og hurtig måde at lære materialet på.
5. Brug af løsningen til opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Du kan forbedre din viden inden for matematik betydeligt.
6. Et meget nyttigt digitalt produkt til studerende, der forbereder sig til deres matematikeksamener.
7. Løsning af problem 19.2.13 er en pålidelig assistent til at forberede sig til prøver og eksamener.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med bedre at forstå materialet om sandsynlighedsteori.

Dette digitale produkt indeholder en klar og forståelig løsning på problem 19.2.13 fra O.E. Kepes samling.

Ved at løse opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til at forbedre min viden om statistik.

Jeg er taknemmelig for udviklerne af dette digitale produkt for en overkommelig og højkvalitets løsning på problem 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i dette digitale produkt er en nyttig ressource for elever og lærere.

Dette digitale produkt giver en hurtig og effektiv måde at opnå en løsning på problem 19.2.13 fra O.E. Kepes samling.

Løsning af opgave 19.2.13 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i dette digitale produkt hjalp mig med at forberede mig til min probabilistiske eksamen.