Решение на задача 19.2.13 от колекцията на Kepe O.E.

19.2.13 Необходимо е да се изчисли ъгловото ускорение на барабан 1 под действието на двойка сили, създаващи постоянен момент M = 0,2 N m Маси на тялото m1 = m2 = 1 kg, моменти на инерция около централните оси I1 = I2 = 0,02 kg • m2, а радиусът е r = 0,2 m.(Отговор 2.5)

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва законът за запазване на ъгловия момент. Тъй като системата е затворена и не е обект на външни въртящи моменти, ъгловият импулс на системата остава постоянен.

Ъгловият импулс на системата може да се изрази, както следва:

L = I1 * w1 + I2 * w2,

където I1 и I2 са инерционните моменти на телата, w1 и w2 са техните ъглови скорости.

От условията на задачата ни е известен моментът на сила, равен на M = 0,2 N m, както и радиусът r = 0,2 m и масата на телата m1 = m2 = 1 kg.

Така можем да напишем уравненията за ъгловия момент на системата преди и след действието на двойка сили:

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

където w1 и w2 са ъгловите скорости на телата преди действието на силите, w1' и w2' са техните ъглови скорости след действието на силите.

От закона за запазване на ъгловия момент следва, че L1 = L2. Замествайки изразите за L1 и L2, получаваме:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

От условията на задачата също следва, че силите, действащи върху телата, са еднакви по големина и насочени една срещу друга. Следователно техните моменти са равни и противоположно насочени, т.е. M = (F * r) = I * w', където I е инерционният момент на системата спрямо централната ос на въртене, а w' е ъгловият скоростта на системата след действието на силите.

Нека изразим w' по отношение на M и I:

w' = M / I

Така имаме уравнението:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

Отваряйки скобите и привеждайки подобни условия, получаваме:

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

Замествайки стойностите от условията на проблема, получаваме:

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s2

Така ъгловото ускорение на барабан 1 е 2,5 rad/s2.

Добре дошли в нашия магазин за цифрови стоки! Представяме на вашето внимание уникален продукт - решение на задача 19.2.13 от колекцията на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е цялостно решение на проблема с подробно описание на всички етапи от неговото решаване и отговор на поставения въпрос. Решението е изработено от квалифицирани специалисти и отговаря на най-високите стандарти за качество.

Обърнахме голямо внимание на дизайна на този продукт, за да можете да се насладите на красивия външен вид на страницата, описваща решението на проблема. Нашият дизайнер е разработил красив HTML дизайн, който е не само приятен за окото, но и опростява възприемането на информация.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате не само решение на проблема, но и уникално изживяване от използването на висококачествен дигитален продукт. Нашият магазин гарантира високо качество на продуктите и бърза обработка на поръчките.

Благодарим ви, че избрахте нашия магазин!

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решението на задача № 19.2.13 от сборника на Кепе О.?.

В тази задача е необходимо да се изчисли ъгловото ускорение на барабан 1 под действието на двойка сили, създаващи постоянен момент M = 0,2 N m.За да се реши, е необходимо да се използва законът за запазване на ъгловия момент. Тъй като системата е затворена и не е обект на външни въртящи моменти, ъгловият импулс на системата остава постоянен.

Ъгловият импулс на системата може да се изрази по следния начин: L = I1 * w1 + I2 * w2, където I1 и I2 са инерционните моменти на телата, w1 и w2 са техните ъглови скорости.

От условията на задачата ни е известен моментът на сила, равен на M = 0,2 N m, както и радиусът r = 0,2 m и масата на телата m1 = m2 = 1 kg.

Така можем да напишем уравненията за ъгловия момент на системата преди и след действието на двойка сили: L1 = I1 * w1 + I2 * w2, L2 = I1 * w1' + I2 * w2', където w1 и w2 са ъгловите скорости на телата преди действието на силите, w1' и w2' са техните ъглови скорости след действието на силите.

От закона за запазване на ъгловия момент следва, че L1 = L2. Замествайки изразите за L1 и L2, получаваме: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'.

От условията на задачата също следва, че силите, действащи върху телата, са еднакви по големина и насочени една срещу друга. Следователно техните моменти са равни и противоположно насочени, т.е. M = (F * r) = I * w', където I е инерционният момент на системата спрямо централната ос на въртене, а w' е ъгловият скоростта на системата след действието на силите.

Изразявайки w' по отношение на M и I, получаваме: w' = M / I.

Така имаме уравнението: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2).

Отваряйки скобите и привеждайки подобни членове, получаваме: w1' = w1 + M / (I1 + I2).

Замествайки стойностите от условията на задачата, получаваме: w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s^2.

Отговор: ъгловото ускорение на барабан 1 е 2,5 rad/s^2.

Нашият дигитален продукт е цялостно решение на проблем с подробно описание на всички етапи от решаването му и отговор на поставения въпрос. Решението е изработено от квалифицирани специалисти и отговаря на най-високите стандарти за качество.

Закупувайки нашия дигитален продукт, вие получавате не само решение на проблема, но и уникално изживяване от използването на висококачествен дигитален продукт. Нашият магазин гарантира качеството на всички дигитални продукти и предлага бърз и удобен начин за получаване на необходимата информация.

***

Описание на продукта:

Решение на задача 19.2.13 от сборника на Кепе О.?. е подробно обяснено как се определя ъгловото ускорение на барабан 1, към който е приложена двойка сили с постоянен момент M = 0,2 N m.В задачата са посочени масите на телата m1 = m2 = 1 kg, моментите на инерция около централните оси I1 = I2 = 0,02 kg • m2 и радиус r = 0,2 m.

Решаването на проблема се състои от няколко етапа. Първо е необходимо да се определи инерционният момент на системата, след това да се изчисли силата, действаща върху барабана, и да се намери ъгълът между вектора на силата и линията, минаваща през центъра на масата на барабана и точката на приложение на силата. След това ъгловото ускорение на барабана може да се изчисли с помощта на уравнението за движение на въртящо се тяло.

В резултат на изчисленията отговорът е 2,5. За решаване на задачата се използват основните закони на механиката и формули за изчисляване на инерционния момент, силата, ъгъла и ъгловото ускорение.

***

1. Решение на задача 19.2.13 от колекцията на Kepe O.E. е страхотен дигитален продукт, който ви помага да се подготвите за изпити.
2. Много висококачествено решение на задача 19.2.13, което е разбираемо дори за начинаещи.
3. Висококачествено решение на задача 19.2.13, което ви помага да разберете материала по-задълбочено.
4. Решаването на задача 19.2.13 е удобен и бърз начин за усвояване на материала.
5. Използвайки решението на задача 19.2.13 от сборника на Kepe O.E. Можете значително да подобрите знанията си по математика.
6. Много полезен дигитален продукт за ученици, които се подготвят за изпитите си по математика.
7. Решаването на задача 19.2.13 е надежден помощник при подготовката за тестове и изпити.

Особености:

Решение на задача 19.2.13 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала по теория на вероятностите.

Този цифров продукт съдържа ясно и разбираемо решение на задача 19.2.13 от колекцията на O.E. Kepe.

Чрез решаване на задача 19.2.13 от колекцията на Kepe O.E. Успях да подобря знанията си по статистика.

Благодарен съм на разработчиците на този цифров продукт за достъпно и висококачествено решение на проблем 19.2.13 от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 19.2.13 от сборника на Кепе О.Е. в този цифров продукт е полезен ресурс за студенти и преподаватели.

Този цифров продукт предоставя бърз и ефективен начин за получаване на решение на проблем 19.2.13 от колекцията на OE Kepe.

Решение на задача 19.2.13 от сборника на Кепе О.Е. в този цифров продукт ми помогна да се подготвя за моя вероятностен изпит.