Λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή της Kepe O.E.

19.2.13 Είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της γωνιακής επιτάχυνσης του τυμπάνου 1 υπό τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων που δημιουργεί σταθερή ροπή M = 0,2 N m. Μάζες σώματος m1 = m2 = 1 kg, ροπές αδράνειας ως προς τους κεντρικούς άξονες I1 = I2 = 0,02 kg • m2, και η ακτίνα είναι r = 0,2 m. (Απάντηση 2,5)

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής. Δεδομένου ότι το σύστημα είναι κλειστό και δεν υπόκειται σε εξωτερικές ροπές, η γωνιακή ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.

Η γωνιακή ορμή του συστήματος μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

L = I1 * w1 + I2 * w2,

όπου I1 και I2 είναι οι ροπές αδράνειας των σωμάτων, w1 και w2 οι γωνιακές ταχύτητες τους.

Από τις συνθήκες του προβλήματος γνωρίζουμε τη ροπή δύναμης ίση με M = 0,2 N m, καθώς και την ακτίνα r = 0,2 m και τη μάζα των σωμάτων m1 = m2 = 1 kg.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις για τη γωνιακή ορμή του συστήματος πριν και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων:

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

όπου w1 και w2 είναι οι γωνιακές ταχύτητες των σωμάτων πριν από τη δράση των δυνάμεων, w1' και w2' είναι οι γωνιακές ταχύτητες τους μετά τη δράση των δυνάμεων.

Από το νόμο διατήρησης της γωνιακής ορμής προκύπτει ότι L1 = L2. Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις L1 και L2, παίρνουμε:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

Από τις συνθήκες του προβλήματος προκύπτει επίσης ότι οι δυνάμεις που δρουν στα σώματα είναι ίσες σε μέγεθος και κατευθύνονται αντίθετα μεταξύ τους. Συνεπώς, οι ροπές τους είναι ίσες και αντίθετα κατευθυνόμενες, δηλαδή M = (F * r) = I * w', όπου I είναι η ροπή αδράνειας του συστήματος σε σχέση με τον κεντρικό άξονα περιστροφής και w είναι η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος μετά την δράση των δυνάμεων.

Ας εκφράσουμε το w με όρους M και I:

w' = M / I

Έτσι, έχουμε την εξίσωση:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

Ανοίγοντας τις αγκύλες και φέρνοντας παρόμοιους όρους, παίρνουμε:

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

Αντικαθιστώντας τις τιμές από τις συνθήκες του προβλήματος, παίρνουμε:

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s2

Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση του τυμπάνου 1 είναι 2,5 rad/s2.

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας! Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα μοναδικό προϊόν - λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα με λεπτομερή περιγραφή όλων των σταδίων επίλυσής του και την απάντηση στο ερώτημα που τίθεται. Η λύση έγινε από εξειδικευμένους ειδικούς και πληροί τα υψηλότερα πρότυπα ποιότητας.

Δώσαμε μεγάλη προσοχή στο σχεδιασμό αυτού του προϊόντος, ώστε να μπορείτε να απολαύσετε την όμορφη εμφάνιση της σελίδας που περιγράφει τη λύση του προβλήματος. Ο σχεδιαστής μας έχει αναπτύξει ένα όμορφο σχέδιο HTML που όχι μόνο είναι ευχάριστο στο μάτι, αλλά και απλοποιεί την αντίληψη των πληροφοριών.

Αγοράζοντας το ψηφιακό μας προϊόν, λαμβάνετε όχι μόνο μια λύση στο πρόβλημα, αλλά και μια μοναδική εμπειρία χρήσης ενός ψηφιακού προϊόντος υψηλής ποιότητας. Το κατάστημά μας εγγυάται προϊόντα υψηλής ποιότητας και γρήγορη διεκπεραίωση παραγγελιών.

Ευχαριστούμε που επιλέξατε το κατάστημά μας!

Σας παρουσιάζουμε ένα ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα Νο. 19.2.13 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η γωνιακή επιτάχυνση του τυμπάνου 1 υπό τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων που δημιουργούν μια σταθερή ροπή M = 0,2 N m. Για την επίλυσή του, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής. Δεδομένου ότι το σύστημα είναι κλειστό και δεν υπόκειται σε εξωτερικές ροπές, η γωνιακή ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.

Η γωνιακή ορμή του συστήματος μπορεί να εκφραστεί ως εξής: L = I1 * w1 + I2 * w2, όπου I1 και I2 είναι οι ροπές αδράνειας των σωμάτων, w1 και w2 είναι οι γωνιακές ταχύτητες τους.

Από τις συνθήκες του προβλήματος γνωρίζουμε τη ροπή δύναμης ίση με M = 0,2 N m, καθώς και την ακτίνα r = 0,2 m και τη μάζα των σωμάτων m1 = m2 = 1 kg.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις για τη γωνιακή ορμή του συστήματος πριν και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων: L1 = I1 * w1 + I2 * w2, L2 = I1 * w1' + I2 * w2', όπου w1 και w2 είναι οι γωνιακές ταχύτητες των σωμάτων πριν από τη δράση των δυνάμεων, w1' και w2' είναι οι γωνιακές ταχύτητες τους μετά την δράση των δυνάμεων.

Από το νόμο διατήρησης της γωνιακής ορμής προκύπτει ότι L1 = L2. Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις με τις L1 και L2, παίρνουμε: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'.

Από τις συνθήκες του προβλήματος προκύπτει επίσης ότι οι δυνάμεις που δρουν στα σώματα είναι ίσες σε μέγεθος και κατευθύνονται αντίθετα μεταξύ τους. Συνεπώς, οι ροπές τους είναι ίσες και αντίθετα κατευθυνόμενες, δηλαδή M = (F * r) = I * w', όπου I είναι η ροπή αδράνειας του συστήματος σε σχέση με τον κεντρικό άξονα περιστροφής και w είναι η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος μετά την δράση των δυνάμεων.

Εκφράζοντας το w' ως προς το M και το I, παίρνουμε: w' = M / I.

Έτσι, έχουμε την εξίσωση: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2).

Ανοίγοντας τις αγκύλες και φέρνοντας παρόμοιους όρους, παίρνουμε: w1' = w1 + M / (I1 + I2).

Αντικαθιστώντας τις τιμές από τις συνθήκες του προβλήματος, παίρνουμε: w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s^2.

Απάντηση: η γωνιακή επιτάχυνση του τυμπάνου 1 είναι 2,5 rad/s^2.

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι μια ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα με λεπτομερή περιγραφή όλων των σταδίων επίλυσής του και απάντηση στο ερώτημα που τίθεται. Η λύση έγινε από εξειδικευμένους ειδικούς και πληροί τα υψηλότερα πρότυπα ποιότητας.

Αγοράζοντας το ψηφιακό μας προϊόν, λαμβάνετε όχι μόνο μια λύση στο πρόβλημα, αλλά και μια μοναδική εμπειρία χρήσης ενός ψηφιακού προϊόντος υψηλής ποιότητας. Το κατάστημά μας εγγυάται την ποιότητα όλων των ψηφιακών προϊόντων και προσφέρει έναν γρήγορο και βολικό τρόπο απόκτησης των απαραίτητων πληροφοριών.

***

Περιγραφή προϊόντος:

Λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή του Kepe O.?. είναι μια λεπτομερής εξήγηση του τρόπου προσδιορισμού της γωνιακής επιτάχυνσης του τυμπάνου 1, στο οποίο εφαρμόζεται ένα ζεύγος δυνάμεων με σταθερή ροπή M = 0,2 N m. Το πρόβλημα καθορίζει τις μάζες των σωμάτων m1 = m2 = 1 kg, ροπές αδράνεια ως προς τους κεντρικούς άξονες I1 = I2 = 0 ,02 kg • m2, και ακτίνα r = 0,2 m.

Η επίλυση του προβλήματος αποτελείται από διάφορα στάδια. Αρχικά, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροπή αδράνειας του συστήματος, στη συνέχεια να υπολογιστεί η δύναμη που ασκείται στο τύμπανο και να βρεθεί η γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της γραμμής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του τυμπάνου και το σημείο εφαρμογής του η δύναμη. Μετά από αυτό, η γωνιακή επιτάχυνση του τυμπάνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση κίνησης ενός περιστρεφόμενου σώματος.

Ως αποτέλεσμα των υπολογισμών, η απάντηση είναι 2,5. Για την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιούνται οι βασικοί νόμοι της μηχανικής και οι τύποι για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας, της δύναμης, της γωνίας και της γωνιακής επιτάχυνσης.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν που σας βοηθά να προετοιμαστείτε για εξετάσεις.
2. Μια πολύ υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα 19.2.13, η οποία είναι κατανοητή ακόμη και για αρχάριους.
3. Μια λύση υψηλής ποιότητας στο Πρόβλημα 19.2.13 που σας βοηθά να κατανοήσετε το υλικό πιο βαθιά.
4. Η επίλυση του προβλήματος 19.2.13 είναι ένας βολικός και γρήγορος τρόπος για να μάθετε το υλικό.
5. Χρησιμοποιώντας τη λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή της Kepe O.E. Μπορείτε να βελτιώσετε σημαντικά τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.
6. Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές που προετοιμάζονται για τις εξετάσεις στα μαθηματικά.
7. Η επίλυση προβλήματος 19.2.13 είναι ένας αξιόπιστος βοηθός στην προετοιμασία για δοκιμές και εξετάσεις.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 19.2.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό για τη θεωρία πιθανοτήτων.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν περιέχει μια σαφή και κατανοητή λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή του O.E. Kepe.

Με την επίλυση του προβλήματος 19.2.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. Κατάφερα να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα στατιστικά.

Είμαι ευγνώμων στους προγραμματιστές αυτού του ψηφιακού προϊόντος για μια προσιτή και υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 19.2.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια χρήσιμη πηγή για μαθητές και εκπαιδευτικούς.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει έναν γρήγορο και αποτελεσματικό τρόπο απόκτησης λύσης στο πρόβλημα 19.2.13 από τη συλλογή της O.E. Kepe.

Λύση του προβλήματος 19.2.13 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να προετοιμαστώ για την πιθανολογική μου εξέταση.