Rozwiązanie zadania 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E.

19.2.13 Należy obliczyć przyspieszenie kątowe bębna 1 pod działaniem pary sił tworzących stały moment M = 0,2 N m. Masy ciał m1 = m2 = 1 kg, momenty bezwładności względem osi środkowych I1 = I2 = 0,02 kg • m2, a promień wynosi r = 0,2 m. (Odpowiedź 2.5)

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z prawa zachowania momentu pędu. Ponieważ układ jest zamknięty i nie podlega zewnętrznym momentom obrotowym, moment pędu układu pozostaje stały.

Moment pędu układu można wyrazić w następujący sposób:

L = I1 * w1 + I2 * w2,

gdzie I1 i I2 to momenty bezwładności ciał, w1 i w2 to ich prędkości kątowe.

Z warunków zadania znamy moment siły równy M = 0,2 N m, a także promień r = 0,2 m i masę ciał m1 = m2 = 1 kg.

Możemy zatem zapisać równania na moment pędu układu przed i po działaniu pary sił:

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

gdzie w1 i w2 to prędkości kątowe ciał przed działaniem sił, w1' i w2' to ich prędkości kątowe po działaniu sił.

Z prawa zachowania momentu pędu wynika, że ​​L1 = L2. Zastępując wyrażenia L1 i L2, otrzymujemy:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

Z warunków zadania wynika również, że siły działające na ciała są równe co do wielkości i skierowane przeciwnie. W konsekwencji ich momenty są równe i przeciwnie skierowane, czyli M = (F * r) = I * w', gdzie I jest momentem bezwładności układu względem centralnej osi obrotu, a w' jest kątem kątowym prędkość układu po działaniu sił.

Wyraźmy w' w kategoriach M i I:

w' = M / I

Zatem mamy równanie:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

Otwierając nawiasy i wprowadzając podobne terminy, otrzymujemy:

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

Zastępując wartości z warunków problemowych, otrzymujemy:

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s2

Zatem przyspieszenie kątowe bębna 1 wynosi 2,5 rad/s2.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Przedstawiamy Państwu wyjątkowy produkt - rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji Kepe O.?.

Ten cyfrowy produkt stanowi kompletne rozwiązanie problemu ze szczegółowym opisem wszystkich etapów jego rozwiązania i odpowiedzią na postawione pytanie. Rozwiązanie zostało wykonane przez wykwalifikowanych specjalistów i spełnia najwyższe standardy jakości.

Zwróciliśmy dużą uwagę na konstrukcję tego produktu, abyś mógł cieszyć się pięknym wyglądem strony opisującej rozwiązanie problemu. Nasz projektant opracował piękny projekt HTML, który jest nie tylko przyjemny dla oka, ale także ułatwia postrzeganie informacji.

Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz nie tylko rozwiązanie problemu, ale także wyjątkowe doświadczenie korzystania z produktu cyfrowego wysokiej jakości. Nasz sklep gwarantuje wysoką jakość produktów i szybką realizację zamówień.

Dziękujemy za wybranie naszego sklepu!

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania nr 19.2.13 z kolekcji Kepe O.?.

W tym zadaniu konieczne jest obliczenie przyspieszenia kątowego bębna 1 pod działaniem pary sił tworzących stały moment M = 0,2 N m. Aby go rozwiązać, należy skorzystać z prawa zachowania momentu pędu. Ponieważ układ jest zamknięty i nie podlega zewnętrznym momentom obrotowym, moment pędu układu pozostaje stały.

Moment pędu układu można wyrazić następująco: L = I1 * w1 + I2 * w2, gdzie I1 i I2 to momenty bezwładności ciał, w1 i w2 to ich prędkości kątowe.

Z warunków zadania znamy moment siły równy M = 0,2 N m, a także promień r = 0,2 m i masę ciał m1 = m2 = 1 kg.

Możemy zatem napisać równania na moment pędu układu przed i po działaniu pary sił: L1 = I1 * w1 + I2 * w2, L2 = I1 * w1' + I2 * w2', gdzie w1 i w2 to prędkości kątowe ciał przed działaniem sił, w1' i w2' to ich prędkości kątowe po działaniu sił.

Z prawa zachowania momentu pędu wynika, że ​​L1 = L2. Podstawiając wyrażenia za L1 i L2, otrzymujemy: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'.

Z warunków zadania wynika również, że siły działające na ciała są równe co do wielkości i skierowane przeciwnie. W konsekwencji ich momenty są równe i przeciwnie skierowane, czyli M = (F * r) = I * w', gdzie I jest momentem bezwładności układu względem centralnej osi obrotu, a w' jest kątem kątowym prędkość układu po działaniu sił.

Wyrażając w' w kategoriach M i I, otrzymujemy: w' = M / I.

Mamy zatem równanie: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2).

Otwierając nawiasy i wprowadzając podobne wyrazy, otrzymujemy: w1' = w1 + M / (I1 + I2).

Podstawiając wartości z warunków problemowych, otrzymujemy: w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s^2.

Odpowiedź: przyspieszenie kątowe bębna 1 wynosi 2,5 rad/s^2.

Nasz produkt cyfrowy to kompletne rozwiązanie problemu ze szczegółowym opisem wszystkich etapów jego rozwiązania i odpowiedzią na postawione pytanie. Rozwiązanie zostało wykonane przez wykwalifikowanych specjalistów i spełnia najwyższe standardy jakości.

Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz nie tylko rozwiązanie problemu, ale także wyjątkowe doświadczenie korzystania z produktu cyfrowego wysokiej jakości. Nasz sklep gwarantuje jakość wszystkich produktów cyfrowych oraz oferuje szybki i wygodny sposób uzyskania niezbędnych informacji.

***

Opis produktu:

Rozwiązanie zadania 19.2.13 ze zbioru Kepe O.?. jest szczegółowe wyjaśnienie sposobu wyznaczania przyspieszenia kątowego bębna 1, na który przykładana jest para sił o stałym momencie M = 0,2 N m. Zadanie określa masy ciał m1 = m2 = 1 kg, momenty bezwładność wokół osi środkowych I1 = I2 = 0,02 kg • m2 i promień r = 0,2 m.

Rozwiązanie problemu składa się z kilku etapów. W pierwszej kolejności należy wyznaczyć moment bezwładności układu, następnie obliczyć siłę działającą na bęben oraz znaleźć kąt pomiędzy wektorem siły a prostą przechodzącą przez środek masy bębna i punkt przyłożenia siła. Następnie przyspieszenie kątowe bębna można obliczyć za pomocą równania ruchu obracającego się ciała.

W wyniku obliczeń odpowiedź brzmi 2,5. Aby rozwiązać problem, stosuje się podstawowe prawa mechaniki i wzory do obliczenia momentu bezwładności, siły, kąta i przyspieszenia kątowego.

***

1. Rozwiązanie zadania 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy, który pomaga przygotować się do egzaminów.
2. Bardzo wysokiej jakości rozwiązanie problemu 19.2.13, zrozumiałe nawet dla początkujących.
3. Wysokiej jakości rozwiązanie Problemu 19.2.13, które pomaga głębiej zrozumieć materiał.
4. Rozwiązanie zadania 19.2.13 to wygodny i szybki sposób na naukę materiału.
5. Wykorzystanie rozwiązania zadania 19.2.13 ze zbioru Kepe O.E. Możesz znacząco poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.
6. Bardzo przydatny produkt cyfrowy dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
7. Rozwiązanie problemu 19.2.13 to niezawodny pomocnik w przygotowaniach do sprawdzianów i egzaminów.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał z teorii prawdopodobieństwa.

Ten produkt cyfrowy zawiera jasne i zrozumiałe rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji OE Kepe.

Rozwiązując zadanie 19.2.13 ze zbioru Kepe O.E. Mogłem poszerzyć swoją wiedzę z zakresu statystyki.

Jestem wdzięczny twórcom tego produktu cyfrowego za niedrogie i wysokiej jakości rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E. w tym produkcie cyfrowym to przydatne źródło informacji dla uczniów i nauczycieli.

Ten produkt cyfrowy zapewnia szybki i skuteczny sposób uzyskania rozwiązania problemu 19.2.13 z kolekcji O.E. Kepe.

Rozwiązanie problemu 19.2.13 z kolekcji Kepe O.E. w tym produkcie cyfrowym pomógł mi przygotować się do egzaminu z probabilistyki.