Lösning på problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E.

19.2.13 Det är nödvändigt att beräkna vinkelaccelerationen för trumma 1 under inverkan av ett par krafter som skapar ett konstant moment M = 0,2 N m. Kroppsmassor m1 = m2 = 1 kg, tröghetsmoment kring de centrala axlarna I1 = I2 = 0,02 kg • m2, och radien är r = 0,2 m. (Svar 2.5)

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av rörelsemängd. Eftersom systemet är stängt och inte utsatt för externa vridmoment förblir systemets vinkelmoment konstant.

Systemets rörelsemängd kan uttryckas på följande sätt:

L = I1 * w1 + I2 * w2,

där I1 och I2 är kropparnas tröghetsmoment, w1 och w2 är deras vinkelhastigheter.

Från villkoren för problemet vet vi kraftmomentet lika med M = 0,2 N m, samt radien r = 0,2 m och massan av kropparna m1 = m2 = 1 kg.

Således kan vi skriva ekvationerna för systemets rörelsemängd före och efter verkan av ett par krafter:

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

där w1 och w2 är kropparnas vinkelhastigheter före krafternas inverkan, w1' och w2' är deras vinkelhastigheter efter krafternas inverkan.

Av lagen om bevarande av rörelsemängd följer att L1 = L2. Genom att ersätta uttrycken för L1 och L2 får vi:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

Det följer också av problemets förutsättningar att krafterna som verkar på kropparna är lika stora och riktade mitt emot varandra. Följaktligen är deras moment lika och motsatt riktade, det vill säga M = (F * r) = I * w', där I är systemets tröghetsmoment i förhållande till den centrala rotationsaxeln, och w' är vinkeln. systemets hastighet efter krafternas inverkan.

Låt oss uttrycka w' i termer av M och I:

w' = M/I

Vi har alltså ekvationen:

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

Genom att öppna parenteserna och ta med liknande termer får vi:

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

Genom att ersätta värdena från problemförhållandena får vi:

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s2

Således är vinkelaccelerationen för trumma 1 2,5 rad/s2.

Välkommen till vår digitala varubutik! Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik produkt - en lösning på problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en komplett lösning på problemet med en detaljerad beskrivning av alla stadier av dess lösning och svaret på den ställda frågan. Lösningen är gjord av kvalificerade specialister och uppfyller de högsta kvalitetskraven.

Vi ägnade stor uppmärksamhet åt utformningen av denna produkt så att du kan njuta av det vackra utseendet på sidan som beskriver lösningen på problemet. Vår designer har utvecklat en vacker HTML-design som inte bara är tilltalande för ögat, utan också förenklar uppfattningen av information.

Genom att köpa vår digitala produkt får du inte bara en lösning på problemet, utan också en unik upplevelse av att använda en högkvalitativ digital produkt. Vår butik garanterar produkter av hög kvalitet och snabb orderhantering.

Tack för att du valde vår butik!

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - lösningen på problem nr 19.2.13 från samlingen av Kepe O.?.

I detta problem är det nödvändigt att beräkna vinkelaccelerationen av trumma 1 under verkan av ett par krafter som skapar ett konstant moment M = 0,2 N m. För att lösa det är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av vinkelmomentet. Eftersom systemet är stängt och inte utsatt för externa vridmoment förblir systemets vinkelmoment konstant.

Systemets vinkelmoment kan uttryckas på följande sätt: L = I1 * w1 + I2 * w2, där I1 och I2 är kropparnas tröghetsmoment, w1 och w2 är deras vinkelhastigheter.

Från villkoren för problemet vet vi kraftmomentet lika med M = 0,2 N m, samt radien r = 0,2 m och massan av kropparna m1 = m2 = 1 kg.

Således kan vi skriva ekvationerna för systemets rörelsemängd före och efter verkan av ett kraftpar: L1 = I1 * w1 + I2 * w2, L2 = I1 * w1' + I2 * w2', där w1 och w2 är kropparnas vinkelhastigheter före krafternas inverkan, w1' och w2' är deras vinkelhastigheter efter krafternas inverkan.

Av lagen om bevarande av rörelsemängd följer att L1 = L2. Genom att ersätta uttrycken för L1 och L2 får vi: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'.

Det följer också av problemets förutsättningar att krafterna som verkar på kropparna är lika stora och riktade mitt emot varandra. Följaktligen är deras moment lika och motsatt riktade, det vill säga M = (F * r) = I * w', där I är systemets tröghetsmoment i förhållande till den centrala rotationsaxeln, och w' är vinkeln. systemets hastighet efter krafternas inverkan.

Om vi ​​uttrycker w' i termer av M och I, får vi: w' = M / I.

Således har vi ekvationen: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2).

Genom att öppna parenteserna och ta med liknande termer får vi: w1' = w1 + M / (I1 + I2).

Genom att ersätta värdena från problemförhållandena får vi: w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0,2 / (0,02 + 0,02) = 2,5 rad/s^2.

Svar: vinkelaccelerationen för trumma 1 är 2,5 rad/s^2.

Vår digitala produkt är en komplett lösning på ett problem med en detaljerad beskrivning av alla steg i dess lösning och ett svar på den ställda frågan. Lösningen är gjord av kvalificerade specialister och uppfyller de högsta kvalitetskraven.

Genom att köpa vår digitala produkt får du inte bara en lösning på problemet, utan också en unik upplevelse av att använda en högkvalitativ digital produkt. Vår butik garanterar kvaliteten på alla digitala produkter och erbjuder ett snabbt och bekvämt sätt att få nödvändig information.

***

Produktbeskrivning:

Lösning på problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.?. är en detaljerad förklaring av hur man bestämmer vinkelaccelerationen för trumma 1, till vilken anbringas ett kraftpar med ett konstant moment M = 0,2 N m. Problemet specificerar kropparnas massor m1 = m2 = 1 kg, moment av tröghet kring mittaxlarna I1 = I2 = 0 ,02 kg • m2, och radien r = 0,2 m.

Att lösa problemet består av flera steg. Först är det nödvändigt att bestämma systemets tröghetsmoment, sedan beräkna kraften som verkar på trumman och hitta vinkeln mellan kraftvektorn och linjen som går genom trummans masscentrum och appliceringspunkten för trumman. kraften. Efter detta kan trummans vinkelacceleration beräknas med hjälp av rörelseekvationen för en roterande kropp.

Som ett resultat av beräkningarna är svaret 2,5. För att lösa problemet används mekanikens grundläggande lagar och formler för att beräkna tröghetsmoment, kraft, vinkel och vinkelacceleration.

***

1. Lösning på problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt som hjälper dig att förbereda dig inför prov.
2. En mycket högkvalitativ lösning på problem 19.2.13, vilket är förståeligt även för nybörjare.
3. En högkvalitativ lösning på Problem 19.2.13 som hjälper dig att förstå materialet djupare.
4. Att lösa problem 19.2.13 är ett bekvämt och snabbt sätt att lära sig materialet.
5. Använder lösningen på problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. Du kan förbättra dina kunskaper i matematik avsevärt.
6. En mycket användbar digital produkt för elever som förbereder sig för sina matteprov.
7. Lösa problem 19.2.13 är en pålitlig assistent vid förberedelser inför prov och tentor.

Egenheter:

Lösning av problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet om sannolikhetsteori.

Denna digitala produkt innehåller en tydlig och begriplig lösning på problem 19.2.13 från O.E. Kepes samling.

Genom att lösa problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde förbättra mina kunskaper om statistik.

Jag är tacksam mot utvecklarna av denna digitala produkt för en prisvärd och högkvalitativ lösning på problemet 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. i denna digitala produkt är en användbar resurs för studenter och lärare.

Denna digitala produkt ger ett snabbt och effektivt sätt att få en lösning på problem 19.2.13 från O.E. Kepes samling.

Lösning av problem 19.2.13 från samlingen av Kepe O.E. i den här digitala produkten hjälpte mig att förbereda mig för mitt sannolikhetsprov.