Kepe O.E. のコレクションからの問題 19.2.13 の解決策。

19.2.13 一定のモーメント M = 0.2 N・m を生み出す一対の力の作用下でドラム 1 の角加速度を計算する必要があります。本体質量 m1 = m2 = 1 kg、中心軸周りの慣性モーメント I1 = I2 = 0.02 kg・m2、半径は r = 0.2 m (答え 2.5)

この問題を解決するには、角運動量保存則を利用する必要があります。システムは閉じており、外部トルクの影響を受けないため、システムの角運動量は一定のままです。

システムの角運動量は次のように表すことができます。

L = I1 * w1 + I2 * w2、

ここで、I1 と I2 は物体の慣性モーメント、w1 と w2 はそれらの角速度です。

問題の条件から、力のモーメント M = 0.2 N m、半径 r = 0.2 m、物体の質量 m1 = m2 = 1 kg がわかります。

したがって、一対の力の作用の前後におけるシステムの角運動量の方程式を書くことができます。

L1 = I1 * w1 + I2 * w2

L2 = I1 * w1' + I2 * w2'

ここで、w1 と w2 は力が作用する前の物体の角速度、w1' と w2' は力が作用した後の物体の角速度です。

角運動量保存の法則から、L1 = L2 となります。 L1 と L2 の式を代入すると、次のようになります。

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

また、問題の条件から、物体に作用する力は大きさが等しく、互いに反対方向であることがわかります。したがって、それらのモーメントは等しく、逆向きになります。つまり、M = (F * r) = I * w'、I は回転中心軸に対するシステムの慣性モーメント、w' は角度です。力の作用後のシステムの速度。

W' を M と I で表現してみます。

w' = M / I

したがって、次の方程式が得られます。

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2'

I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)

括弧を開いて同様の用語を導き出すと、次のようになります。

w1' = w1 + M / (I1 + I2)

問題の条件の値を代入すると、次のようになります。

w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0.2 / (0.02 + 0.02) = 2.5 rad/s2

したがって、ドラム 1 の角加速度は 2.5 rad/s2 になります。

デジタルグッズストアへようこそ！私たちはあなたの注意を引くために、Kepe O.? のコレクションからの問題 19.2.13 の解決策であるユニークな製品を紹介します。

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私たちはあなたの注意を引くために、Kepe O.? のコレクションからの問題番号 19.2.13 の解決策であるデジタル製品を紹介します。

この問題では、一定のモーメント M = 0.2 N・m を生み出す一対の力が作用したときのドラム 1 の角加速度を計算する必要があり、これを解くには角運動量保存則を使用する必要があります。システムは閉じており、外部トルクの影響を受けないため、システムの角運動量は一定のままです。

システムの角運動量は次のように表すことができます: L = I1 * w1 + I2 * w2。ここで、I1 と I2 は物体の慣性モーメント、w1 と w2 はそれらの角速度です。

問題の条件から、力のモーメント M = 0.2 N m、半径 r = 0.2 m、物体の質量 m1 = m2 = 1 kg がわかります。

したがって、一対の力の作用の前後におけるシステムの角運動量の方程式を書くことができます: L1 = I1 * w1 + I2 * w2、L2 = I1 * w1' + I2 * w2'、ここで、w1 とw2 は力が作用する前の物体の角速度、w1' と w2' は力が作用した後の物体の角速度です。

角運動量保存の法則から、L1 = L2 となります。 L1 と L2 の式を代入すると、I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * w2' が得られます。

また、問題の条件から、物体に作用する力は大きさが等しく、互いに反対方向であることがわかります。したがって、それらのモーメントは等しく、逆向きになります。つまり、M = (F * r) = I * w'、I は回転中心軸に対するシステムの慣性モーメント、w' は角度です。力の作用後のシステムの速度。

W'をMとIで表現すると、w' = M / Iとなります。

したがって、次の方程式が得られます: I1 * w1 + I2 * w2 = I1 * w1' + I2 * (w1 + M / I2)。

括弧を開いて同様の項を導き出すと、w1' = w1 + M / (I1 + I2) が得られます。

問題の条件の値を代入すると、w1' = w1 + M / (I1 + I2) = 0 + 0.2 / (0.02 + 0.02) = 2.5 rad/s^2 が得られます。

答え: ドラム 1 の角加速度は 2.5 rad/s^2 です。

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製品説明：

Kepe O.? のコレクションからの問題 19.2.13 の解決策。は、一定のモーメント M = 0.2 N m を持つ一対の力が適用されるドラム 1 の角加速度を決定する方法の詳細な説明です。この問題では、物体の質量 m1 = m2 = 1 kg、モーメントが指定されています。中心軸周りの慣性 I1 = I2 = 0.02 kg · m2、半径 r = 0.2 m。

問題の解決はいくつかの段階から構成されます。まず、システムの慣性モーメントを決定し、次にドラムに作用する力を計算し、力ベクトルとドラムの質量中心およびドラムの作用点を通る線との間の角度を見つける必要があります。力。この後、回転体の運動方程式を用いてドラムの角加速度を計算することができる。

計算の結果、答えは 2.5 になります。この問題を解決するには、力学の基本法則と公式を使用して、慣性モーメント、力、角度、角加速度を計算します。

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