沿着环的弧线（其周长的六分之一），凸轮轴

Q = 31.4 nC 的电荷沿六分之一长的圆分布。需要求出 O 点（与环中心重合）处的分布电荷所产生的电场强度 E 和电势。圆的半径为 R = 10 厘米。

为了解决这个问题，我们将使用静电学公式。

环中心的电场强度可由下式确定：

Е = k*q/R,

其中 k 是电常数，q 是围绕圆分布的电荷，R 是环的半径。

代入数值，我们得到：

E = 910^9 * 31,410^(-9)/0.1=2.818*10^5N/Cl。

您还可以使用以下公式求出 O 点的电场势：

V = k*q/R,

其中 V 是 O 点分布电荷产生的电势。

代入数值，我们得到：

V = 910^9 * 31,410^(-9)/0.1 = 2.818*10^5V。

因此，环中心的电场强度为 2.81810^5 N/C，O点电场势为2.81810^5V。

电荷沿着环的弧分布，即其周长的六分之一

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本产品包含该问题的详细解答，包括解答中使用的条件、公式和规律的简要记录，计算公式的推导和答案。

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在该问题中，电荷 q = 31.4 nC 沿六分之一长度的圆分布。需要求出 O 点（与环中心重合）处的分布电荷所产生的电场强度 E 和电势。圆的半径为 R = 10 厘米。

环中心的电场强度可由以下公式确定：E = kq/R，其中k是电常数，q是围绕圆分布的电荷，R是环的半径。代入数值，我们得到： E = 910^9 * 31.410^(-9)/0.1=2.818*10^5N/Cl。

您还可以使用以下公式求出 O 点的电场势：V = kq/R，其中 V 是 O 点分布电荷产生的电势。代入数值，我们得到：V = 910^9 * 31.410^(-9)/0.1 = 2.818*10^5V。

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该产品是静电领域问题的解决方案。半径 R = 10 cm 的环的电荷 q = 31.4 nC，沿六分之一圆长的弧分布。必须确定 O 点（与环中心重合）处的分布电荷所产生的电场强度 E 和电势。

为了解决这个问题，需要使用静电定律，特别是库仑定律，该定律指出两个点电荷之间的相互作用力与其大小成正比，与它们之间的距离的平方成反比。为了计算强度E和O点电场势，可以使用相应的公式，该公式可以从库仑定律推导出来。

该问题的详细解决方案可以用以下形式呈现：

首先，需要确定线电荷密度λ，它等于电荷与圆弧长度的比值： λ = q / l，其中 l = 2πR / 6 = πR / 3 - 弧长。

将R和q的值代入，我们得到： λ = 31.4 nC/(π0.1米1/3) = 299.8 nC/米

然后可以使用长度为 dl 的弧元的电场强度公式计算强度 E： dE = k * λ * dl / r，其中k为库仑常数（k = 1 / (4πε0)，其中ε0为电常数），r为圆弧单元到O点的距离。

由于 O 点位于环的对称轴上，因此距 O 点相同距离的所有弧元素在该点处创建相等的场。因此，可以对整个弧进行积分，然后乘以 6 来考虑所有弧元素，以获得总张力 E： E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ，其中 θ 是环的半径与到点 O 的方向之间的角度。

对 θ 积分，我们得到： E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

代入数值，我们得到： E = 3/2 * 31.4 nC / (4π8,85410^-12F/米 * (0.1m)^2) = 3.57 * 10^6V/米

最后，我们可以利用点电荷电势公式计算出O点的电场电势： V = k * q / r

代入数值，我们得到： VCC = 31.4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0.1 m)= 8.96 V

由此，我们发现O点分布电荷产生的电场强度为3.57 * 10^6 V/m，该电场的电位为8.96 V。

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