リングの円弧に沿って、その円周の 6 分の 1 がカムシャフトです。

Q = 31.4 nC の電荷は、長さの 6 分の 1 の円に沿って分布します。リングの中心と一致する点 O に分布した電荷によって生成される電場の強度 E とポテンシャルを見つける必要があります。円の半径はR=10cmです。

この問題を解決するには、静電気の公式を使用します。

リングの中心の電界強度は次の式で求められます。

Е = k*q/R、

ここで、k は電気定数、q は円の周りに分布する電荷、R はリングの半径です。

数値を代入すると、次のようになります。

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 N/Cl。

次の式を使用して、点 O の電界ポテンシャルを求めることもできます。

V = k*q/R、

ここで、V は点 O における分散電荷によって生成される電位です。

数値を代入すると、次のようになります。

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 V。

したがって、リングの中心の電界強度は 2.818 です。10^5 N/C、点 O の電場ポテンシャルは 2.81810^5V。

電荷はリングの円周の 6 分の 1 の円弧に沿って分布します。

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この製品には、解法に使用される条件、公式、法則の簡単な記録、計算式の導出と答えを含む、問題の詳細な解法が含まれています。

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この問題では、電荷 q = 31.4 nC が長さの 6 分の 1 の円に沿って分布しています。リングの中心と一致する点 O に分布した電荷によって生成される電場の強度 E とポテンシャルを見つける必要があります。円の半径はR=10cmです。

リングの中心の電界強度は、次の式で決定できます: E = kq/R、ここで、kは電気定数、qは円の周りに分布する電荷、Rはリングの半径です。数値を代入すると、E = 910^9 * 31.4 が得られます。10^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 N/Cl。

次の式を使用して点 O の電界ポテンシャルを求めることもできます: V = kq/R、ここで V は点 O の分散電荷によって生成されるポテンシャルです。数値を代入すると、次のようになります: V = 910^9 * 31.410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 V。

したがって、このユニークなデジタル製品を注文すると、この複雑な問題を簡単に理解し、静電気分野の知識を向上させるのに役立つ、問題に対する詳細な解決策が提供されます。支払い後、製品はすぐにダウンロードできるようになります。解決策についてご不明な点がございましたら、お気軽にお問い合わせください。

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この製品は静電気分野の問題を解決する製品です。半径 R = 10 cm のリングは、電荷 q = 31.4 nC を持ち、円の 6 分の 1 の長さの円弧に沿って分布しています。リングの中心と一致する点 O に分布した電荷によって生成される電場の強度 E とポテンシャルを決定する必要があります。

この問題を解決するために、静電気の法則、特に、2 つの点電荷間の相互作用の力はそれらの大きさに比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例するというクーロンの法則が使用されます。強度 E と点 O での電界ポテンシャルを計算するには、クーロンの法則から導出できる対応する式が使用されます。

問題の詳細な解決策は、次の形式で示されます。

まず、線形電荷密度 λ を決定する必要があります。これは、円弧の長さに対する電荷の比に等しいです。 λ = q / l、ここで l = 2πR / 6 = πR / 3 - 円弧の長さ。

R と q の値を代入すると、次のようになります。 λ = 31.4nC/(π0.1m1/3) = 299.8nC/m

強度 E は、長さ dl の円弧要素からの電界強度の公式を使用して計算できます。 dE = k * λ * dl / r、k はクーロン定数 (k = 1 / (4πε0)、ε0 は電気定数)、r は円弧要素から点 O までの距離です。

点 O はリングの対称軸上にあるため、点 O から同じ距離にあるすべての円弧要素は、この点で等しいフィールドを作成します。したがって、円弧全体を積分し、すべての円弧要素を考慮して 6 を乗じて、総張力 E を求めることができます。 E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ、ここで θ はリングの半径と点 O への方向との間の角度です。 。

Θ について積分すると、次のようになります。 E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

数値を代入すると、次のようになります。 E = 3/2 * 31.4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0.1 m)^2) = 3.57 * 10^6 V/m

最後に、点電位の公式を使用して、点 O の電界ポテンシャルを計算できます。 V = k * q / r

数値を代入すると、次のようになります。 V = 31.4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0.1 m)= 8.96 V

したがって、点 O での分布した電荷によって生成される電場の強度は 3.57 * 10^6 V/m であり、この場の電位は 8.96 V であることがわかりました。

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