Entlang des Ringbogens, einem Sechstel seines Umfangs, verläuft die Nockenwelle

Eine Ladung von q = 31,4 nC ist auf einem Kreis von einer Länge von einem Sechstel verteilt. Es ist notwendig, die Intensität E und das Potential des elektrischen Feldes zu ermitteln, das durch die verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird, der mit der Mitte des Rings zusammenfällt. Der Radius des Kreises beträgt R = 10 cm.

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Formeln der Elektrostatik.

Die elektrische Feldstärke in der Mitte des Rings kann durch die Formel bestimmt werden:

Å = k*q/R,

Dabei ist k die elektrische Konstante, q die im Kreis verteilte Ladung und R der Radius des Rings.

Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Sie können das elektrische Feldpotential am Punkt O auch mit der Formel ermitteln:

V = k*q/R,

Dabei ist V das Potential, das durch eine verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird.

Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Somit beträgt die elektrische Feldstärke in der Mitte des Rings 2,81810^5 N/C und das elektrische Feldpotential am Punkt O beträgt 2,81810^5 V.

Die Ladung verteilt sich entlang des Ringbogens, einem Sechstel seines Umfangs

Wir stellen Ihnen ein einzigartiges digitales Produkt vor – das elektrostatische Problem „Eine Ladung wird entlang eines Ringbogens mit einer Länge von einem Sechstel eines Kreises verteilt.“

Dieses Produkt enthält eine detaillierte Lösung des Problems, einschließlich einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, einer Ableitung der Berechnungsformel und der Antwort.

Dank unserer detaillierten Lösung, die alle notwendigen Schritte und Erklärungen enthält, können Sie diese komplexe Aufgabe leicht verstehen.

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Ich präsentiere Ihnen ein einzigartiges digitales Produkt – das elektrostatische Problem „Eine Ladung wird entlang eines Ringbogens verteilt, der ein Sechstel eines Kreises lang ist.“ Dieses Produkt enthält eine detaillierte Lösung des Problems, einschließlich einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, einer Ableitung der Berechnungsformel und der Antwort.

In der Aufgabe ist eine Ladung q = 31,4 nC entlang eines Kreises von einem Sechstel der Länge verteilt. Es ist notwendig, die Intensität E und das Potential des elektrischen Feldes zu ermitteln, das durch die verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird, der mit der Mitte des Rings zusammenfällt. Der Radius des Kreises beträgt R = 10 cm.

Die elektrische Feldstärke im Zentrum des Rings kann durch die Formel bestimmt werden: E = kq/R, wobei k die elektrische Konstante, q die im Kreis verteilte Ladung und R der Radius des Rings ist. Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Sie können das elektrische Feldpotential am Punkt O auch mit der Formel ermitteln: V = kq/R, wobei V das Potential ist, das durch die verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird. Wenn wir numerische Werte einsetzen, erhalten wir: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Somit erhalten Sie mit der Bestellung dieses einzigartigen digitalen Produkts eine detaillierte Problemlösung, die Ihnen hilft, dieses komplexe Problem leicht zu verstehen und Ihr Wissen auf dem Gebiet der Elektrostatik zu verbessern. Nach der Bezahlung steht Ihnen das Produkt sofort zum Download zur Verfügung. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, zögern Sie nicht, um Hilfe zu bitten.

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Dieses Produkt ist eine Lösung für ein Problem im Bereich der Elektrostatik. Ein Ring mit dem Radius R = 10 cm hat eine Ladung q = 31,4 nC, verteilt über einen Bogen von der Länge eines Sechstels eines Kreises. Es ist notwendig, die Intensität E und das Potential des elektrischen Feldes zu bestimmen, das durch die verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird, der mit der Ringmitte zusammenfällt.

Um dieses Problem zu lösen, werden die Gesetze der Elektrostatik verwendet, insbesondere das Coulombsche Gesetz, das besagt, dass die Wechselwirkungskraft zwischen zwei Punktladungen proportional zu ihrer Größe und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Zur Berechnung der Intensität E und des elektrischen Feldpotentials am Punkt O werden die entsprechenden Formeln verwendet, die aus dem Coulombschen Gesetz abgeleitet werden können.

Eine detaillierte Lösung des Problems kann in folgender Form dargestellt werden:

Zunächst muss die lineare Ladungsdichte λ bestimmt werden, die dem Verhältnis der Ladung zur Länge des Kreisbogens entspricht: λ = q / l, wobei l = 2πR / 6 = πR / 3 - Bogenlänge.

Wenn wir die Werte von R und q ersetzen, erhalten wir: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Die Intensität E lässt sich dann mit der Formel für die elektrische Feldstärke aus einem Bogenelement der Länge dl berechnen: dE = k * λ * dl / r, wobei k die Coulomb-Konstante ist (k = 1 / (4πε0), wobei ε0 die elektrische Konstante ist), r der Abstand vom Bogenelement zum Punkt O.

Da der Punkt O auf der Symmetrieachse des Rings liegt, erzeugen alle Bogenelemente, die sich im gleichen Abstand vom Punkt O befinden, an diesem Punkt gleiche Felder. Daher kann man über den gesamten Bogen integrieren und dann mit 6 multiplizieren, um alle Bogenelemente zu berücksichtigen und so die Gesamtspannung E zu erhalten: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, wobei θ der Winkel zwischen dem Radius des Rings und der Richtung zum Punkt O ist .

Wenn wir über θ integrieren, erhalten wir: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Schließlich können wir das elektrische Feldpotential am Punkt O mithilfe der Punktladungspotentialformel berechnen: V = k * q / r

Durch Ersetzen der Zahlenwerte erhalten wir: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

So haben wir herausgefunden, dass die elektrische Feldstärke, die durch die verteilte Ladung am Punkt O erzeugt wird, 3,57 * 10^6 V/m beträgt und das Potential dieses Feldes 8,96 V beträgt.

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