Längs ringens båge, en sjättedel av dess omkrets, kamaxeln

En laddning på q = 31,4 nC fördelas längs en en sjättedel lång cirkel. Det är nödvändigt att hitta intensiteten E och potentialen för det elektriska fältet som skapas av den distribuerade laddningen vid punkt O, som sammanfaller med ringens centrum. Cirkelns radie är R = 10 cm.

För att lösa detta problem kommer vi att använda formlerna för elektrostatik.

Den elektriska fältstyrkan i mitten av ringen kan bestämmas med formeln:

Е = k*q/R,

där k är den elektriska konstanten, q är laddningen fördelad runt cirkeln, R är ringens radie.

Genom att ersätta numeriska värden får vi:

E = 910^9 * 31,410^(-9)/0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan också hitta det elektriska fältpotentialen vid punkt O med hjälp av formeln:

V = k*q/R,

där V är potentialen som skapas av en fördelad laddning i punkt O.

Genom att ersätta numeriska värden får vi:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Således är den elektriska fältstyrkan i mitten av ringen 2,81810^5 N/C, och den elektriska fältpotentialen vid punkt O är 2,81810^5 V.

En laddning är fördelad längs en båge av en ring en sjättedel av dess omkrets

Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - det elektrostatiska problemet "En laddning fördelas längs en båge av en ring som är en sjättedels cirkel lång."

Denna produkt innehåller en detaljerad lösning på problemet, inklusive en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, en härledning av beräkningsformeln och svaret.

Du kan enkelt förstå denna komplexa uppgift tack vare vår detaljerade lösning, som innehåller alla nödvändiga steg och förklaringar.

Lägg din beställning på denna unika digitala produkt idag och få den direkt efter betalning. Lös elektrostatiska problem med lätthet och förbättra dina kunskaper inom detta område.

Jag presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - det elektrostatiska problemet "En laddning fördelas längs en båge av en ring som är en sjättedels cirkel lång." Denna produkt innehåller en detaljerad lösning på problemet, inklusive en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, en härledning av beräkningsformeln och svaret.

I uppgiften är en laddning q = 31,4 nC fördelad längs en cirkel som är en sjättedel av längden. Det är nödvändigt att hitta intensiteten E och potentialen för det elektriska fältet som skapas av den distribuerade laddningen vid punkt O, som sammanfaller med ringens centrum. Cirkelns radie är R = 10 cm.

Den elektriska fältstyrkan i mitten av ringen kan bestämmas med formeln: E = kq/R, där k är den elektriska konstanten, q är laddningen fördelad runt cirkeln, R är ringens radie. Genom att ersätta numeriska värden får vi: E = 910^9 * 31,410^(-9)/0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan också hitta den elektriska fältpotentialen vid punkt O med formeln: V = kq/R, där V är potentialen som skapas av den fördelade laddningen vid punkt O. Om vi ​​ersätter numeriska värden får vi: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Genom att beställa denna unika digitala produkt får du alltså en detaljerad lösning på problemet som hjälper dig att enkelt förstå detta komplexa problem och förbättra dina kunskaper inom området elektrostatik. Efter betalning kommer produkten omedelbart att vara tillgänglig för nedladdning. Om du har några frågor om lösningen, tveka inte att be om hjälp.

***

Denna produkt är en lösning på ett problem inom området elektrostatik. En ring med radien R = 10 cm har en laddning q = 31,4 nC, fördelad längs en båge som är en sjättedels cirkel lång. Det är nödvändigt att bestämma intensiteten E och potentialen för det elektriska fältet som skapas av den distribuerade laddningen vid punkt O, som sammanfaller med ringens mitt.

För att lösa detta problem används elektrostatikens lagar, i synnerhet Coulombs lag, som säger att kraften i växelverkan mellan två punktladdningar är proportionell mot deras storlek och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem. För att beräkna intensiteten E och den elektriska fältpotentialen vid punkt O, används motsvarande formler, som kan härledas från Coulombs lag.

En detaljerad lösning på problemet kan presenteras i följande formulär:

Först är det nödvändigt att bestämma den linjära laddningstätheten λ, som är lika med förhållandet mellan laddningen och längden på cirkelbågen: λ = q / l, där l = 2πR / 6 = πR / 3 - båglängd.

Genom att ersätta värdena på R och q får vi: X = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Intensiteten E kan sedan beräknas med formeln för den elektriska fältstyrkan från ett bågelement med längden dl: dE = k * λ * dl / r, där k är Coulomb-konstanten (k = 1 / (4πε0), där ε0 är den elektriska konstanten), r är avståndet från bågelementet till punkt O.

Eftersom punkt O är belägen på ringens symmetriaxel skapar alla bågelement som ligger på samma avstånd från punkt O lika fält vid denna punkt. Därför kan man integrera över hela bågen och sedan multiplicera med 6 för att ta hänsyn till alla bågelement och få den totala spänningen E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, där θ är vinkeln mellan ringens radie och riktningen till punkt O .

Integrering över θ får vi: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Genom att ersätta numeriska värden får vi: E = 3/2 * 31,4 nC/(4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Slutligen kan vi beräkna den elektriska fältpotentialen vid punkt O med hjälp av punktladdningspotentialformeln: V = k * q/r

Genom att ersätta numeriska värden får vi: V = 31,4 nC/(4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Således fann vi att den elektriska fältstyrkan som skapas av den fördelade laddningen vid punkt O är 3,57 * 10^6 V/m, och potentialen för detta fält är 8,96 V.

***

1. Denna digitala produkt är helt fantastisk! Det gör att jag kan lösa problem snabbare och mer effektivt än någonsin tidigare.
2. Jag är nöjd med denna digitala produkt! Det hjälper mig att organisera mitt arbete och förbättra min produktivitet.
3. Denna digitala produkt är lätt att använda och mycket bekväm. Jag kan enkelt hitta den information jag behöver och lösa problem snabbt.
4. Jag är nöjd med kvaliteten på denna digitala produkt. Det uppfyllde helt mina förväntningar och till och med överträffade dem.
5. Den här digitala produkten hjälper mig att spara tid och ansträngning. Jag kan snabbt hitta den information jag behöver och arbeta enkelt med data.
6. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som letar efter ett effektivt verktyg för arbete och utveckling.
7. Den här digitala produkten har förbättrat mitt arbete och ökat min produktivitet. Jag kan inte längre föreställa mig mitt liv utan honom.
8. Jag är mycket nöjd med denna digitala produkt. Det hjälper mig att organisera mina tankar och lösa problem mer effektivt.
9. Denna digitala produkt är en riktig livräddare för mig! Det hjälper mig att hantera min tid och nå mina mål.
10. Jag är glad att jag köpte den här digitala produkten. Det underlättar mitt jobb och gör att jag kan fokusera på det som är viktigt.

Egenheter:

Den här digitala produkten är väldigt bekväm och sparar tid!

Jag gillade verkligen att jag enkelt kan komma åt den här produkten när som helst och var som helst.

Jag blev positivt överraskad över hur snabbt jag fick tillgång till den digitala produkten efter köpet.

Allt du behöver för att använda det här objektet är en internetanslutning och enheten du använder för att komma åt internet.

Kvaliteten på detta digitala föremål är riktigt hög och jag fick mycket värdefull information från den.

Den här digitala produkten ger många funktioner och funktioner som jag inte förväntade mig.

Jag kan enkelt använda den här digitala produkten i mitt arbete och den hjälper mig att bli mer effektiv.

Jag fick bra kundservice när jag hade frågor om att använda en digital vara.

Den digitala produkten var väldigt lätt att installera och börja använda och jag hade inga problem.

Jag skulle rekommendera den här digitala produkten till mina vänner och kollegor eftersom den verkligen är värd pengarna.