Ao longo do arco do anel, um to de sua circunferência, a árvore de cames

Uma carga de q = 31,4 nC está distribuída ao longo de um círculo com um sexto de comprimento. É necessário encontrar a intensidade E e o potencial do campo elétrico criado pela carga distribuída no ponto O, que coincide com o centro do anel. O raio do círculo é R = 10 cm.

Para resolver este problema, usaremos as fórmulas da eletrostática.

A intensidade do campo elétrico no centro do anel pode ser determinada pela fórmula:

E = k*q/R,

onde k é a constante elétrica, q é a carga distribuída ao redor do círculo, R é o raio do anel.

Substituindo valores numéricos, obtemos:

E = 910^9 * 31,410 ^ (-9) / 0,1 = 2,818 * 10 ^ 5 N/Cl.

Você também pode encontrar o potencial do campo elétrico no ponto O usando a fórmula:

V = k*q/R,

onde V é o potencial criado por uma carga distribuída no ponto O.

Substituindo valores numéricos, obtemos:

V = 910^9 * 31,410 ^ (-9) / 0,1 = 2,818 * 10 ^ 5 V.

Assim, a intensidade do campo elétrico no centro do anel é 2,81810 ^ 5 N/C, e o potencial do campo elétrico no ponto O é 2,81810^5V.

Uma carga é distribuída ao longo de um arco de um anel com um sexto de sua circunferência

Apresentamos a sua atenção um produto digital exclusivo - o problema eletrostático “Uma carga é distribuída ao longo de um arco de anel com um sexto de círculo”.

Este produto contém uma solução detalhada para o problema, incluindo um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, uma derivação da fórmula de cálculo e a resposta.

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No problema, uma carga q = 31,4 nC está distribuída ao longo de um círculo com um sexto do comprimento. É necessário encontrar a intensidade E e o potencial do campo elétrico criado pela carga distribuída no ponto O, que coincide com o centro do anel. O raio do círculo é R = 10 cm.

A intensidade do campo elétrico no centro do anel pode ser determinada pela fórmula: E = kq/R, onde k é a constante elétrica, q é a carga distribuída ao redor do círculo, R é o raio do anel. Substituindo valores numéricos, obtemos: E = 910 ^ 9 * 31,410 ^ (-9) / 0,1 = 2,818 * 10 ^ 5 N/Cl.

Você também pode encontrar o potencial do campo elétrico no ponto O usando a fórmula: V = kq/R, onde V é o potencial criado pela carga distribuída no ponto O. Substituindo valores numéricos, obtemos: V = 910 ^ 9 * 31,410 ^ (-9) / 0,1 = 2,818 * 10 ^ 5 V.

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Este produto é uma solução para um problema na área de eletrostática. Um anel de raio R = 10 cm tem uma carga q = 31,4 nC, distribuída ao longo de um arco com um sexto de circunferência. É necessário determinar a intensidade E e o potencial do campo elétrico criado pela carga distribuída no ponto O, coincidindo com o centro do anel.

Para resolver este problema, são utilizadas as leis da eletrostática, em particular a lei de Coulomb, que afirma que a força de interação entre duas cargas pontuais é proporcional às suas magnitudes e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Para calcular a intensidade E e o potencial do campo elétrico no ponto O, são utilizadas as fórmulas correspondentes, que podem ser derivadas da lei de Coulomb.

Uma solução detalhada para o problema pode ser apresentada da seguinte forma:

Primeiro, é necessário determinar a densidade de carga linear λ, que é igual à razão entre a carga e o comprimento do arco circular: λ = q/l, onde l = 2πR/6 = πR/3 - comprimento do arco.

Substituindo os valores de R e q, obtemos: λ = 31,4 nC/(π0,1m1/3) = 299,8 nC/m

A intensidade E pode então ser calculada usando a fórmula para a intensidade do campo elétrico de um elemento de arco de comprimento dl: dE = k * λ * dl / r, onde k é a constante de Coulomb (k = 1 / (4πε0), onde ε0 é a constante elétrica), r é a distância do elemento arco ao ponto O.

Como o ponto O está localizado no eixo de simetria do anel, todos os elementos do arco localizados à mesma distância do ponto O criam campos iguais neste ponto. Portanto, pode-se integrar todo o arco e depois multiplicar por 6 para levar em conta todos os elementos do arco para obter a tensão total E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, onde θ é o ângulo entre o raio do anel e a direção do ponto O .

Integrando sobre θ, obtemos: E = 6 * k * λ / r * sin (π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r ^ 2)

Substituindo valores numéricos, obtemos: E = 3/2 * 31,4 nC/(4π8,85410 ^ -12 F/m * (0,1 m) ^ 2) = 3,57 * 10 ^ 6 V/m

Finalmente, podemos calcular o potencial do campo elétrico no ponto O usando a fórmula do potencial de carga pontual: V=k*q/r

Substituindo valores numéricos, obtemos: V = 31,4 nC/(4π8,85410 ^ -12 F/m * 0,1 m) = 8,96 V

Assim, descobrimos que a intensidade do campo elétrico criado pela carga distribuída no ponto O é 3,57 * 10^6 V/m, e o potencial deste campo é 8,96 V.

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