Dọc theo cung của vòng, một phần sáu chu vi của nó, trục cam

Một điện tích q = 31,4 nC được phân bố dọc theo một vòng tròn dài một phần sáu. Cần tìm cường độ E và thế năng của điện trường do điện tích phân bố tạo ra tại điểm O trùng với tâm của vòng. Bán kính hình tròn là R = 10 cm.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức của tĩnh điện.

Cường độ điện trường tại tâm vòng được xác định theo công thức:

Е = k*q/R,

Trong đó k là hằng số điện, q là điện tích phân bố quanh vòng tròn, R là bán kính của vòng.

Thay các giá trị bằng số vào, ta được:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Bạn cũng có thể tìm điện thế tại điểm O bằng công thức:

V = k*q/R,

trong đó V là điện thế được tạo bởi điện tích phân bố tại điểm O.

Thay các giá trị bằng số vào, ta được:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Vậy cường độ điện trường tại tâm vòng là 2,81810^5 N/C và thế năng điện trường tại điểm O là 2,81810^5 V.

Điện tích được phân bố dọc theo vòng cung, một phần sáu chu vi của nó

Chúng tôi xin giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số độc đáo - bài toán tĩnh điện “Một điện tích được phân bố dọc theo một cung của một vòng có chiều dài bằng một phần sáu vòng tròn”.

Sản phẩm này chứa lời giải chi tiết cho bài toán, bao gồm bản ghi ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, dẫn xuất của công thức tính toán và đáp án.

Bạn có thể dễ dàng hiểu được nhiệm vụ phức tạp này nhờ giải pháp chi tiết của chúng tôi, trong đó có tất cả các bước cần thiết và giải thích.

Hãy đặt hàng sản phẩm kỹ thuật số độc đáo này ngay hôm nay và nhận ngay sau khi thanh toán. Giải quyết vấn đề tĩnh điện một cách dễ dàng và nâng cao kiến ​​thức của bạn trong lĩnh vực này.

Tôi xin giới thiệu với các bạn một sản phẩm kỹ thuật số độc đáo - bài toán tĩnh điện “Một điện tích được phân bố dọc theo một cung của một vòng có chiều dài bằng một phần sáu vòng tròn”. Sản phẩm này chứa lời giải chi tiết cho bài toán, bao gồm bản ghi ngắn gọn về các điều kiện, công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, dẫn xuất của công thức tính toán và đáp án.

Trong bài toán, một điện tích q = 31,4 nC phân bố dọc theo một vòng tròn có chiều dài bằng 1/6. Cần tìm cường độ E và thế năng của điện trường do điện tích phân bố tạo ra tại điểm O trùng với tâm của vòng. Bán kính hình tròn là R = 10 cm.

Cường độ điện trường tại tâm vòng có thể xác định theo công thức: E = kq/R, trong đó k là hằng số điện, q là điện tích phân bố xung quanh vòng tròn, R là bán kính của vòng. Thay các giá trị bằng số vào, ta được: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Bạn cũng có thể tìm điện thế tại điểm O bằng công thức: V = kq/R, trong đó V là thế năng do điện tích phân bố tại điểm O tạo ra. Thay các giá trị số vào, ta được: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Do đó, bằng cách đặt hàng sản phẩm kỹ thuật số độc đáo này, bạn sẽ nhận được giải pháp chi tiết cho vấn đề giúp bạn dễ dàng hiểu vấn đề phức tạp này và nâng cao kiến ​​​​thức của bạn trong lĩnh vực tĩnh điện. Sau khi thanh toán, sản phẩm sẽ có sẵn để tải xuống ngay lập tức. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về giải pháp, đừng ngần ngại yêu cầu trợ giúp.

***

Sản phẩm này là giải pháp cho một bài toán trong lĩnh vực tĩnh điện. Một vòng tròn bán kính R = 10 cm có điện tích q = 31,4 nC, phân bố dọc theo một cung có chiều dài bằng 1/6 vòng tròn. Cần xác định cường độ E và thế điện trường do điện tích phân bố tạo ra tại điểm O trùng với tâm của vòng.

Để giải quyết vấn đề này, các định luật tĩnh điện được sử dụng, đặc biệt là định luật Coulomb, phát biểu rằng lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với độ lớn của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Để tính cường độ E và thế năng điện trường tại điểm O, người ta sử dụng các công thức tương ứng, có thể suy ra từ định luật Coulomb.

Giải pháp chi tiết cho vấn đề có thể được trình bày dưới dạng sau:

Đầu tiên, cần xác định mật độ điện tích tuyến tính λ, bằng tỉ số giữa điện tích và chiều dài cung tròn: λ = q / l, trong đó l = 2πR / 6 = πR / 3 - chiều dài cung.

Thay thế các giá trị của R và q, chúng ta nhận được: λ = 31,4 nC/(π0,1m1/3) = 299,8 nC/m

Cường độ E khi đó có thể được tính bằng công thức tính cường độ điện trường từ phần tử cung có chiều dài dl: dE = k * λ * dl / r, trong đó k là hằng số Coulomb (k = 1 / (4πε0), trong đó ε0 là hằng số điện), r là khoảng cách từ phần tử cung đến điểm O.

Vì điểm O nằm trên trục đối xứng của vòng nên tất cả các phần tử cung nằm ở cùng một khoảng cách với điểm O sẽ tạo ra trường bằng nhau tại điểm này. Do đó, người ta có thể lấy tích phân trên toàn bộ cung rồi nhân với 6 để tính đến tất cả các phần tử của cung để thu được lực căng tổng E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, trong đó θ là góc giữa bán kính của vòng và hướng tới điểm O .

Tích phân trên θ, chúng ta có: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Thay các giá trị bằng số vào, ta được: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Cuối cùng, chúng ta có thể tính thế điện trường tại điểm O bằng công thức thế điện tích điểm: V = k * q / r

Thay các giá trị bằng số vào, ta được: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Như vậy, ta thấy cường độ điện trường do điện tích phân bố tại điểm O tạo ra là 3,57 * 10^6 V/m và điện thế của trường này là 8,96 V.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự tuyệt vời! Nó cho phép tôi giải quyết vấn đề nhanh hơn và hiệu quả hơn bao giờ hết.
2. Tôi rất vui mừng với sản phẩm kỹ thuật số này! Nó giúp tôi tổ chức công việc và nâng cao năng suất của mình.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này rất dễ sử dụng và rất tiện lợi. Tôi có thể dễ dàng tìm thấy thông tin mình cần và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng.
4. Tôi hài lòng với chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số này. Nó đáp ứng đầy đủ mong đợi của tôi và thậm chí còn vượt quá chúng.
5. Sản phẩm kỹ thuật số này giúp tôi tiết kiệm thời gian và công sức. Tôi có thể nhanh chóng tìm thấy thông tin mình cần và làm việc với dữ liệu một cách dễ dàng.
6. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một công cụ hiệu quả cho công việc và phát triển.
7. Sản phẩm kỹ thuật số này đã cải thiện công việc của tôi và tăng năng suất của tôi. Tôi không còn có thể tưởng tượng cuộc sống của mình mà không có anh ấy nữa.
8. Tôi rất hài lòng với sản phẩm kỹ thuật số này. Nó giúp tôi sắp xếp suy nghĩ và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.
9. Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự là cứu cánh cho tôi! Nó giúp tôi quản lý thời gian và đạt được mục tiêu của mình.
10. Tôi rất vui vì đã mua sản phẩm kỹ thuật số này. Nó làm cho công việc của tôi dễ dàng hơn và cho phép tôi tập trung vào những gì quan trọng.

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự tiện lợi và giúp tôi tiết kiệm thời gian!

Tôi thực sự thích rằng tôi có thể dễ dàng truy cập sản phẩm này mọi lúc, mọi nơi.

Tôi rất ngạc nhiên về tốc độ truy cập vào sản phẩm kỹ thuật số sau khi mua.

Tất cả những gì bạn cần để sử dụng sản phẩm này là kết nối internet và thiết bị bạn sử dụng để truy cập internet.

Chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số này thực sự cao và tôi nhận được rất nhiều thông tin có giá trị từ nó.

Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp rất nhiều tính năng và chức năng mà tôi không ngờ tới.

Tôi có thể dễ dàng sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này trong công việc của mình và nó giúp tôi làm việc hiệu quả hơn.

Tôi đã nhận được dịch vụ khách hàng tuyệt vời khi tôi có thắc mắc về việc sử dụng một mặt hàng kỹ thuật số.

Sản phẩm kỹ thuật số rất dễ cài đặt và bắt đầu sử dụng và tôi không gặp bất kỳ vấn đề gì.

Tôi muốn giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bạn bè và đồng nghiệp của mình vì nó thực sự đáng đồng tiền bát gạo.