Podél oblouku prstence, šestina jeho obvodu, vačkový hřídel

Náboj q = 31,4 nC je rozložen po kružnici dlouhé jednu šestinu. Je nutné najít intenzitu E a potenciál elektrického pole vytvořeného distribuovaným nábojem v bodě O, který se shoduje se středem prstence. Poloměr kruhu je R = 10 cm.

K vyřešení tohoto problému použijeme vzorce elektrostatiky.

Sílu elektrického pole ve středu prstence lze určit podle vzorce:

Е = k*q/R,

kde k je elektrická konstanta, q je náboj rozložený po kružnici, R je poloměr prstence.

Dosazením číselných hodnot dostaneme:

E = 910^9 * 31,410^(-9)/0,1 = 2,818 x 10^5 N/CI.

Potenciál elektrického pole v bodě O můžete také najít pomocí vzorce:

V = k*q/R,

kde V je potenciál vytvořený distribuovaným nábojem v bodě O.

Dosazením číselných hodnot dostaneme:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Síla elektrického pole ve středu prstence je tedy 2,81810^5 N/C a potenciál elektrického pole v bodě O je 2,81810^5 V.

Náboj je rozložen podél oblouku prstence, šestiny jeho obvodu

Představujeme vám unikátní digitální produkt – problém elektrostatiky „Náboj je distribuován podél oblouku prstence dlouhého jednu šestinu kruhu.“

Tento produkt obsahuje podrobné řešení úlohy včetně stručného záznamu podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi.

Tento složitý úkol snadno pochopíte díky našemu podrobnému řešení, které obsahuje všechny potřebné kroky a vysvětlení.

Objednejte si tento jedinečný digitální produkt ještě dnes a obdržíte jej ihned po zaplacení. Vyřešte problém s elektrostatikou snadno a zdokonalte své znalosti v této oblasti.

Představuji vám unikátní digitální produkt – problém elektrostatiky „Náboj je distribuován podél oblouku prstence dlouhého jednu šestinu kruhu“. Tento produkt obsahuje podrobné řešení úlohy včetně stručného záznamu podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi.

V úloze je náboj q = 31,4 nC rozložen po kružnici o délce jedné šestiny. Je nutné najít intenzitu E a potenciál elektrického pole vytvořeného distribuovaným nábojem v bodě O, který se shoduje se středem prstence. Poloměr kruhu je R = 10 cm.

Intenzitu elektrického pole ve středu prstence lze určit podle vzorce: E = kq/R, kde k je elektrická konstanta, q je náboj rozložený po kružnici, R je poloměr prstence. Dosazením číselných hodnot dostaneme: E = 910^9 * 31,410^(-9)/0,1 = 2,818 x 10^5 N/CI.

Potenciál elektrického pole v bodě O můžete také zjistit pomocí vzorce: V = kq/R, kde V je potenciál vytvořený distribuovaným nábojem v bodě O. Dosazením číselných hodnot dostaneme: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Objednáním tohoto unikátního digitálního produktu tedy získáte podrobné řešení problému, které vám pomůže snadno porozumět tomuto složitému problému a zlepší vaše znalosti v oblasti elektrostatiky. Po zaplacení bude produkt okamžitě k dispozici ke stažení. Máte-li jakékoli dotazy týkající se řešení, neváhejte požádat o pomoc.

***

Tento produkt je řešením problému v oblasti elektrostatiky. Prstenec o poloměru R = 10 cm má náboj q = 31,4 nC, rozložený podél oblouku dlouhého jednu šestinu kruhu. Je nutné určit intenzitu E a potenciál elektrického pole vytvořeného distribuovaným nábojem v bodě O, který se shoduje se středem prstence.

K řešení tohoto problému se používají zákony elektrostatiky, zejména Coulombův zákon, který říká, že síla interakce mezi dvěma bodovými náboji je úměrná jejich velikosti a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi. Pro výpočet intenzity E a potenciálu elektrického pole v bodě O se používají odpovídající vzorce, které lze odvodit z Coulombova zákona.

Podrobné řešení problému může být předloženo v následující podobě:

Nejprve je nutné určit lineární hustotu náboje λ, která se rovná poměru náboje k délce kruhového oblouku: λ = q / l, kde l = 2πR / 6 = πR / 3 - délka oblouku.

Dosazením hodnot R a q dostaneme: A = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Intenzitu E lze pak vypočítat pomocí vzorce pro intenzitu elektrického pole z obloukového prvku délky dl: dE = k * λ * dl / r, kde k je Coulombova konstanta (k = 1 / (4πε0), kde ε0 je elektrická konstanta), r je vzdálenost od obloukového prvku k bodu O.

Protože bod O leží na ose symetrie prstence, všechny obloukové prvky umístěné ve stejné vzdálenosti od bodu O vytvářejí v tomto bodě stejná pole. Proto je možné integrovat přes celý oblouk a pak vynásobit 6, aby se vzaly v úvahu všechny prvky oblouku, aby se získalo celkové napětí E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, kde θ je úhel mezi poloměrem prstence a směrem k bodu O .

Integrací přes θ dostaneme: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Dosazením číselných hodnot dostaneme: E = 3/2 * 31,4 nC/(4n8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Nakonec můžeme vypočítat potenciál elektrického pole v bodě O pomocí vzorce bodového nábojového potenciálu: V = k*q/r

Dosazením číselných hodnot dostaneme: V = 31,4 nC/(4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m) = 8,96 V

Zjistili jsme tedy, že síla elektrického pole vytvořená distribuovaným nábojem v bodě O je 3,57 * 10^6 V/m a potenciál tohoto pole je 8,96 V.

***

1. Tento digitální produkt je naprosto úžasný! Umožňuje mi to řešit problémy rychleji a efektivněji než kdykoli předtím.
2. Jsem potěšen tímto digitálním produktem! Pomáhá mi organizovat si práci a zlepšovat produktivitu.
3. Tento digitální produkt se snadno používá a je velmi pohodlný. Snadno najdu potřebné informace a rychle vyřeším problémy.
4. Jsem spokojen s kvalitou tohoto digitálního produktu. Plně splnil má očekávání a dokonce je předčil.
5. Tento digitální produkt mi pomáhá šetřit čas a námahu. Rychle najdu potřebné informace a snadno s daty pracuji.
6. Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo hledá efektivní nástroj pro práci a rozvoj.
7. Tento digitální produkt zlepšil mou práci a zvýšil mou produktivitu. Už si svůj život bez něj nedokážu představit.
8. S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen. Pomáhá mi to uspořádat si myšlenky a efektivněji řešit problémy.
9. Tento digitální produkt je pro mě skutečným zachráncem! Pomáhá mi řídit svůj čas a dosahovat svých cílů.
10. Jsem rád, že jsem si zakoupil tento digitální produkt. Usnadňuje mi to práci a umožňuje mi soustředit se na to, co je důležité.

Zvláštnosti:

Tento digitální produkt je opravdu pohodlný a šetří mi čas!

Velmi se mi líbilo, že k tomuto produktu mám snadný přístup kdykoli a odkudkoli.

Byl jsem mile překvapen, jak rychle jsem po zakoupení získal přístup k digitálnímu produktu.

Vše, co potřebujete k použití této položky, je připojení k internetu a zařízení, které používáte pro přístup k internetu.

Kvalita tohoto digitálního předmětu je opravdu vysoká a získal jsem z něj mnoho cenných informací.

Tento digitální produkt poskytuje spoustu funkcí a funkcí, které jsem nečekal.

Tento digitální produkt mohu snadno používat ve své práci a pomáhá mi být efektivnější.

Dostal jsem skvělý zákaznický servis, když jsem měl dotazy ohledně používání digitální položky.

Digitální produkt se velmi snadno instaloval a začal používat a neměl jsem žádné problémy.

Doporučil bych tento digitální produkt svým přátelům a kolegům, protože za ty peníze opravdu stojí.