Langs ringens bue, en sjettedel av dens omkrets, kamakselen

En ladning på q = 31,4 nC er fordelt langs en en sjettedel lang sirkel. Det er nødvendig å finne intensiteten E og potensialet til det elektriske feltet skapt av den distribuerte ladningen ved punkt O, som sammenfaller med midten av ringen. Sirkelens radius er R = 10 cm.

For å løse dette problemet vil vi bruke formlene for elektrostatikk.

Den elektriske feltstyrken i midten av ringen kan bestemmes av formelen:

Е = k*q/R,

der k er den elektriske konstanten, q er ladningen fordelt rundt sirkelen, R er ringens radius.

Ved å erstatte numeriske verdier får vi:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan også finne det elektriske feltpotensialet ved punkt O ved å bruke formelen:

V = k*q/R,

hvor V er potensialet som skapes av en distribuert ladning ved punkt O.

Ved å erstatte numeriske verdier får vi:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Dermed er den elektriske feltstyrken i midten av ringen 2,81810^5 N/C, og det elektriske feltpotensialet ved punkt O er 2,81810^5 V.

Ladningen er fordelt langs ringens bue, en sjettedel av dens omkrets

Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - elektrostatikkproblemet "En ladning er fordelt langs en bue av en ring som er en sjettedels sirkel lang."

Dette produktet inneholder en detaljert løsning på problemet, inkludert en kort registrering av betingelsene, formlene og lovene som er brukt i løsningen, en utledning av beregningsformelen og svaret.

Du kan enkelt forstå denne komplekse oppgaven takket være vår detaljerte løsning, som inneholder alle nødvendige trinn og forklaringer.

Bestill dette unike digitale produktet i dag og motta det umiddelbart etter betaling. Løs elektrostatikkproblem med letthet og forbedre kunnskapen din på dette feltet.

Jeg presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - elektrostatikkproblemet "En ladning er fordelt langs en bue av en ring som er en sjettedels sirkel lang." Dette produktet inneholder en detaljert løsning på problemet, inkludert en kort registrering av betingelsene, formlene og lovene som er brukt i løsningen, en utledning av beregningsformelen og svaret.

I oppgaven er en ladning q = 31,4 nC fordelt langs en sirkel en sjettedel av lengden. Det er nødvendig å finne intensiteten E og potensialet til det elektriske feltet skapt av den distribuerte ladningen ved punkt O, som sammenfaller med midten av ringen. Sirkelens radius er R = 10 cm.

Den elektriske feltstyrken i midten av ringen kan bestemmes av formelen: E = kq/R, der k er den elektriske konstanten, q er ladningen fordelt rundt sirkelen, R er ringens radius. Ved å erstatte numeriske verdier får vi: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan også finne det elektriske feltpotensialet ved punkt O ved å bruke formelen: V = kq/R, hvor V er potensialet som skapes av den distribuerte ladningen ved punkt O. Ved å erstatte numeriske verdier får vi: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Dermed vil du, ved å bestille dette unike digitale produktet, motta en detaljert løsning på problemet som vil hjelpe deg enkelt å forstå dette komplekse problemet og forbedre kunnskapen din innen elektrostatikk. Etter betaling vil produktet umiddelbart være tilgjengelig for nedlasting. Hvis du har spørsmål om løsningen, ikke nøl med å be om hjelp.

***

Dette produktet er en løsning på et problem innen elektrostatikk. En ring med radius R = 10 cm har en ladning q = 31,4 nC, fordelt langs en bue som er en sjettedels sirkel lang. Det er nødvendig å bestemme intensiteten E og potensialet til det elektriske feltet skapt av den distribuerte ladningen ved punkt O, sammenfallende med midten av ringen.

For å løse dette problemet brukes elektrostatikkens lover, spesielt Coulombs lov, som sier at kraften i samspillet mellom to punktladninger er proporsjonal med størrelsen deres og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem. For å beregne intensiteten E og det elektriske feltpotensialet ved punkt O, brukes de tilsvarende formlene, som kan utledes fra Coulombs lov.

En detaljert løsning på problemet kan presenteres i følgende skjema:

Først er det nødvendig å bestemme den lineære ladningstettheten λ, som er lik forholdet mellom ladningen og lengden på den sirkulære buen: λ = q / l, hvor l = 2πR / 6 = πR / 3 - buelengde.

Ved å erstatte verdiene til R og q får vi: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Intensiteten E kan deretter beregnes ved å bruke formelen for den elektriske feltstyrken fra et bueelement med lengden dl: dE = k * λ * dl / r, der k er Coulomb-konstanten (k = 1 / (4πε0), hvor ε0 er den elektriske konstanten), r er avstanden fra bueelementet til punktet O.

Siden punktet O er plassert på ringens symmetriakse, skaper alle bueelementer plassert i samme avstand fra punktet O like felt på dette punktet. Derfor kan man integrere over hele buen og deretter multiplisere med 6 for å ta hensyn til alle bueelementer for å få den totale spenningen E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, der θ er vinkelen mellom ringens radius og retningen til punkt O .

Ved å integrere over θ får vi: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Ved å erstatte numeriske verdier får vi: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Til slutt kan vi beregne det elektriske feltpotensialet ved punkt O ved å bruke punktladningspotensialformelen: V = k * q / r

Ved å erstatte numeriske verdier får vi: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Dermed fant vi at den elektriske feltstyrken skapt av den distribuerte ladningen ved punkt O er 3,57 * 10^6 V/m, og potensialet til dette feltet er 8,96 V.

***

1. Dette digitale produktet er helt fantastisk! Det lar meg løse problemer raskere og mer effektivt enn noen gang før.
2. Jeg er fornøyd med dette digitale produktet! Det hjelper meg å organisere arbeidet mitt og forbedre produktiviteten min.
3. Dette digitale produktet er enkelt å bruke og veldig praktisk. Jeg kan enkelt finne informasjonen jeg trenger og løse problemer raskt.
4. Jeg er fornøyd med kvaliteten på dette digitale produktet. Det oppfylte mine forventninger fullt ut og overgikk dem til og med.
5. Dette digitale produktet hjelper meg å spare tid og krefter. Jeg kan raskt finne informasjonen jeg trenger og enkelt jobbe med data.
6. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som leter etter et effektivt verktøy for arbeid og utvikling.
7. Dette digitale produktet har forbedret arbeidet mitt og økt produktiviteten min. Jeg kan ikke lenger forestille meg livet mitt uten ham.
8. Jeg er veldig fornøyd med dette digitale produktet. Det hjelper meg å organisere tankene mine og løse problemer mer effektivt.
9. Dette digitale produktet er en ekte livredder for meg! Det hjelper meg å administrere tiden min og nå målene mine.
10. Jeg er glad jeg kjøpte dette digitale produktet. Det gjør jobben min enklere og lar meg fokusere på det som er viktig.

Egendommer:

Dette digitale produktet er veldig praktisk og sparer meg tid!

Jeg likte virkelig at jeg enkelt kan få tilgang til dette produktet når som helst og hvor som helst.

Jeg ble positivt overrasket over hvor raskt jeg fikk tilgang til det digitale produktet etter kjøpet.

Alt du trenger for å bruke dette elementet er en internettforbindelse og enheten du bruker for å få tilgang til internett.

Kvaliteten på denne digitale varen er veldig høy, og jeg fikk mye verdifull informasjon fra den.

Dette digitale produktet gir mange funksjoner og funksjonalitet som jeg ikke hadde forventet.

Jeg kan enkelt bruke dette digitale produktet i arbeidet mitt, og det hjelper meg å bli mer effektiv.

Jeg fikk god kundeservice når jeg hadde spørsmål om bruk av en digital vare.

Det digitale produktet var veldig enkelt å installere og begynne å bruke, og jeg hadde ingen problemer.

Jeg vil anbefale dette digitale produktet til mine venner og kolleger fordi det virkelig er verdt pengene.