링 원호의 6분의 1에 해당하는 캠축을 따라

Q = 31.4nC의 전하는 1/6 길이의 원을 따라 분포됩니다. 고리의 중심과 일치하는 점 O에서 분포 전하에 의해 생성된 전기장의 강도 E와 전위를 찾는 것이 필요합니다. 원의 반지름은 R = 10cm입니다.

이 문제를 해결하기 위해 정전기 공식을 사용합니다.

링 중앙의 전기장 강도는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.

Е = k*q/R,

여기서 k는 전기 상수, q는 원 주위에 분포된 전하, R은 고리의 반경입니다.

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

전자 = 910^9 * 31,410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 N/Cl.

다음 공식을 사용하여 점 O에서의 전기장 전위를 찾을 수도 있습니다.

V = k*q/R,

여기서 V는 O점에서 분포된 전하에 의해 생성된 전위입니다.

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5V.

따라서 고리 중앙의 전계 강도는 2.818입니다.10^5 N/C, O점의 전기장 전위는 2.818입니다.10^5V.

전하는 고리 둘레의 6분의 1인 고리의 호를 따라 분포됩니다.

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문제에서 전하 q = 31.4nC가 길이의 1/6인 원을 따라 분포되어 있습니다. 고리의 중심과 일치하는 점 O에서 분포 전하에 의해 생성된 전기장의 강도 E와 전위를 찾는 것이 필요합니다. 원의 반지름은 R = 10cm입니다.

링 중앙의 전계 강도는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다. E = kq/R, 여기서 k는 전기 상수, q는 원 주위에 분포된 전하, R은 고리의 반경입니다. 숫자 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. E = 910^9 * 31.410^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5 N/Cl.

다음 공식을 사용하여 점 O의 전기장 전위를 찾을 수도 있습니다. V = kq/R, 여기서 V는 O 지점에서 분산 전하에 의해 생성된 전위입니다. 숫자 값을 대입하면 V = 910^9 * 31.4를 얻습니다.10^(-9) / 0.1 = 2.818*10^5V.

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본 제품은 정전기 분야의 문제점을 해결한 솔루션입니다. 반지름 R = 10cm인 고리에는 q = 31.4nC의 전하가 있으며, 원의 1/6 길이의 호를 따라 분포되어 있습니다. 링의 중심과 일치하는 지점 O에서 분산 전하에 의해 생성된 전기장의 강도 E와 전위를 결정하는 것이 필요합니다.

이 문제를 해결하기 위해 정전기 법칙, 특히 두 점 전하 사이의 상호 작용력이 크기에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱의 법칙이 사용됩니다. 강도 E와 O점에서의 전기장 전위를 계산하기 위해 쿨롱의 법칙에서 파생될 수 있는 해당 공식이 사용됩니다.

문제에 대한 자세한 해결책은 다음과 같은 형식으로 제시될 수 있습니다.

먼저, 원호의 길이에 대한 전하의 비율과 동일한 선형 전하 밀도 λ를 결정해야 합니다. λ = q / l, 여기서 l = 2πR / 6 = πR / 3 - 호 길이.

R과 q의 값을 대체하면 다음을 얻습니다. λ = 31.4nC/(π0.1m1/3) = 299.8nC/m

강도 E는 길이가 dl인 호 요소의 전계 강도에 대한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. dE = k * λ * dl / r, 여기서 k는 쿨롱 상수(k = 1 / (4πε0), 여기서 ε0은 전기 상수), r은 호 요소에서 점 O까지의 거리입니다.

점 O는 링의 대칭축에 위치하므로 점 O에서 같은 거리에 위치한 모든 호 요소는 이 점에서 동일한 필드를 생성합니다. 따라서 전체 호에 대해 적분한 다음 6을 곱하여 모든 호 요소를 고려하고 총 장력 E를 얻을 수 있습니다. E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, 여기서 θ는 링의 반경과 점 O 방향 사이의 각도입니다. .

Θ에 대해 적분하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다. E = 3/2 * 31.4nC / (4π8,85410^-12F/m * (0.1m)^2) = 3.57 * 10^6V/m

마지막으로 점전하 전위 공식을 사용하여 O 지점의 전기장 전위를 계산할 수 있습니다. V = k * q / r

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다. V = 31.4nC / (4π8,85410^-12F/m * 0.1m)= 8.96V

따라서 우리는 O 지점에서 분산 전하에 의해 생성된 전계 강도가 3.57 * 10^6 V/m이고 이 전계의 전위는 8.96 V라는 것을 발견했습니다.

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