Langs ringens bue, en sjettedel af dens omkreds, knastakslen

En ladning på q = 31,4 nC er fordelt langs en en sjettedel lang cirkel. Det er nødvendigt at finde intensiteten E og potentialet af det elektriske felt skabt af den fordelte ladning i punktet O, som falder sammen med ringens centrum. Cirklens radius er R = 10 cm.

For at løse dette problem vil vi bruge formlerne for elektrostatik.

Den elektriske feltstyrke i midten af ​​ringen kan bestemmes af formlen:

Е = k*q/R,

hvor k er den elektriske konstant, q er ladningen fordelt rundt om cirklen, R er ringens radius.

Ved at erstatte numeriske værdier får vi:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan også finde det elektriske feltpotentiale ved punkt O ved hjælp af formlen:

V = k*q/R,

hvor V er potentialet skabt af en fordelt ladning i punkt O.

Ved at erstatte numeriske værdier får vi:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Således er den elektriske feltstyrke i midten af ​​ringen 2,81810^5 N/C, og det elektriske feltpotentiale ved punkt O er 2,81810^5 V.

Ladningen er fordelt langs ringens bue, en sjettedel af dens omkreds

Vi præsenterer for din opmærksomhed et unikt digitalt produkt - det elektrostatiske problem "En ladning er fordelt langs en bue af en ring en sjettedel af en cirkel lang."

Dette produkt indeholder en detaljeret løsning på problemet, herunder en kort registrering af de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, en udledning af beregningsformlen og svaret.

Du kan nemt forstå denne komplekse opgave takket være vores detaljerede løsning, som indeholder alle de nødvendige trin og forklaringer.

Bestil dette unikke digitale produkt i dag, og modtag det med det samme efter betaling. Løs elektrostatiske problemer med lethed og forbedre din viden på dette område.

Jeg præsenterer for din opmærksomhed et unikt digitalt produkt - det elektrostatiske problem "En ladning er fordelt langs en bue af en ring en sjettedel af en cirkel lang." Dette produkt indeholder en detaljeret løsning på problemet, herunder en kort registrering af de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, en udledning af beregningsformlen og svaret.

I opgaven er en ladning q = 31,4 nC fordelt langs en cirkel en sjettedel af længden. Det er nødvendigt at finde intensiteten E og potentialet af det elektriske felt skabt af den fordelte ladning i punktet O, som falder sammen med ringens centrum. Cirklens radius er R = 10 cm.

Den elektriske feltstyrke i midten af ​​ringen kan bestemmes ved formlen: E = kq/R, hvor k er den elektriske konstant, q er ladningen fordelt rundt om cirklen, R er ringens radius. Ved at erstatte numeriske værdier får vi: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Du kan også finde det elektriske feltpotentiale ved punkt O ved at bruge formlen: V = kq/R, hvor V er potentialet skabt af den fordelte ladning ved punkt O. Ved at erstatte numeriske værdier får vi: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Ved at bestille dette unikke digitale produkt vil du således modtage en detaljeret løsning på problemet, som hjælper dig med let at forstå dette komplekse problem og forbedre din viden inden for elektrostatik. Efter betaling vil produktet øjeblikkeligt være tilgængeligt til download. Hvis du har spørgsmål til løsningen, så tøv ikke med at bede om hjælp.

***

Dette produkt er en løsning på et problem inden for elektrostatik. En ring med radius R = 10 cm har en ladning q = 31,4 nC, fordelt langs en bue en sjettedel af en cirkel lang. Det er nødvendigt at bestemme intensiteten E og potentialet af det elektriske felt skabt af den distribuerede ladning ved punkt O, der falder sammen med midten af ​​ringen.

For at løse dette problem bruges elektrostatikkens love, især Coulombs lov, som siger, at kraften af ​​vekselvirkning mellem to punktladninger er proportional med deres størrelser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem. For at beregne intensiteten E og det elektriske feltpotentiale ved punkt O anvendes de tilsvarende formler, som kan udledes af Coulombs lov.

En detaljeret løsning på problemet kan præsenteres i følgende formular:

Først er det nødvendigt at bestemme den lineære ladningstæthed λ, som er lig med forholdet mellem ladningen og længden af ​​den cirkulære bue: λ = q / l, hvor l = 2πR / 6 = πR / 3 - buelængde.

Ved at erstatte værdierne af R og q får vi: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Intensiteten E kan derefter beregnes ved hjælp af formlen for den elektriske feltstyrke fra et bueelement med længden dl: dE = k * λ * dl / r, hvor k er Coulomb-konstanten (k = 1 / (4πε0), hvor ε0 er den elektriske konstant), r er afstanden fra bueelementet til punkt O.

Da punkt O er placeret på ringens symmetriakse, skaber alle bueelementer placeret i samme afstand fra punkt O lige store felter på dette punkt. Derfor kan man integrere over hele buen og derefter gange med 6 for at tage højde for alle bueelementer for at opnå den samlede spænding E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, hvor θ er vinklen mellem ringens radius og retningen til punkt O .

Ved at integrere over θ får vi: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Ved at erstatte numeriske værdier får vi: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Endelig kan vi beregne det elektriske feltpotentiale ved punkt O ved hjælp af punktladningspotentialeformlen: V = k * q/r

Ved at erstatte numeriske værdier får vi: V = 31,4 nC/(4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Således fandt vi ud af, at den elektriske feltstyrke skabt af den distribuerede ladning ved punkt O er 3,57 * 10^6 V/m, og potentialet for dette felt er 8,96 V.

***

1. Dette digitale produkt er helt fantastisk! Det giver mig mulighed for at løse problemer hurtigere og mere effektivt end nogensinde før.
2. Jeg er glad for dette digitale produkt! Det hjælper mig med at organisere mit arbejde og forbedre min produktivitet.
3. Dette digitale produkt er nemt at bruge og meget praktisk. Jeg kan nemt finde den information, jeg har brug for, og løse problemer hurtigt.
4. Jeg er tilfreds med kvaliteten af ​​dette digitale produkt. Det levede fuldt ud op til mine forventninger og oversteg dem endda.
5. Dette digitale produkt hjælper mig med at spare tid og kræfter. Jeg kan hurtigt finde den information, jeg har brug for, og arbejde med data nemt.
6. Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der leder efter et effektivt værktøj til arbejde og udvikling.
7. Dette digitale produkt har forbedret mit arbejde og øget min produktivitet. Jeg kan ikke længere forestille mig mit liv uden ham.
8. Jeg er meget tilfreds med dette digitale produkt. Det hjælper mig med at organisere mine tanker og løse problemer mere effektivt.
9. Dette digitale produkt er en rigtig livredder for mig! Det hjælper mig med at administrere min tid og nå mine mål.
10. Jeg er glad for, at jeg købte dette digitale produkt. Det gør mit arbejde nemmere og giver mig mulighed for at fokusere på det, der er vigtigt.

Ejendommeligheder:

Dette digitale produkt er virkelig praktisk og sparer mig tid!

Jeg kunne virkelig godt lide, at jeg nemt kan få adgang til dette produkt når som helst og hvor som helst.

Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor hurtigt jeg fik adgang til det digitale produkt efter køb.

Alt du behøver for at bruge dette element er en internetforbindelse og den enhed, du bruger til at få adgang til internettet.

Kvaliteten af ​​denne digitale genstand er virkelig høj, og jeg fik en masse værdifuld information fra den.

Dette digitale produkt giver en masse funktioner og funktionalitet, som jeg ikke havde forventet.

Jeg kan sagtens bruge dette digitale produkt i mit arbejde, og det hjælper mig til at blive mere effektiv.

Jeg fik god kundeservice, da jeg havde spørgsmål om brugen af ​​en digital vare.

Det digitale produkt var meget nemt at installere og begynde at bruge, og jeg havde ingen problemer.

Jeg vil anbefale dette digitale produkt til mine venner og kolleger, fordi det virkelig er pengene værd.