Halkanın çevresinin altıda biri kadar olan yayı boyunca eksantrik mili

Q = 31,4 nC'lik bir yük, altıda bir uzunlukta bir daire boyunca dağıtılmaktadır. Halkanın merkezine denk gelen O noktasında dağılmış yükün oluşturduğu elektrik alanının E yoğunluğunu ve potansiyelini bulmak gerekir. Çemberin yarıçapı R = 10 cm'dir.

Bu sorunu çözmek için elektrostatik formüllerini kullanacağız.

Halkanın merkezindeki elektrik alan kuvveti aşağıdaki formülle belirlenebilir:

E = k*q/R,

burada k elektrik sabitidir, q daire etrafına dağıtılan yüktür, R halkanın yarıçapıdır.

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

O noktasındaki elektrik alan potansiyelini aşağıdaki formülü kullanarak da bulabilirsiniz:

V = k*q/R,

burada V, O noktasında dağıtılmış bir yükün yarattığı potansiyeldir.

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Böylece halkanın merkezindeki elektrik alan kuvveti 2,818 olur.10^5 N/C ve O noktasındaki elektrik alan potansiyeli 2,818'dir10^5 V.

Yük, çemberin çevresinin altıda biri kadar olan yay boyunca dağıtılır.

Dikkatinize benzersiz bir dijital ürün sunuyoruz - elektrostatik problemi "Bir yük, bir dairenin altıda biri uzunluğundaki bir halkanın yayı boyunca dağıtılır."

Bu ürün, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir kaydını, hesaplama formülünün türetilmesini ve yanıtını içeren sorunun ayrıntılı bir çözümünü içerir.

Gerekli tüm adımları ve açıklamaları içeren detaylı çözümümüz sayesinde bu karmaşık görevi kolayca anlayabilirsiniz.

Bu benzersiz dijital ürün için bugün siparişinizi verin ve ödeme yapıldıktan hemen sonra anında teslim alın. Elektrostatik problemini kolaylıkla çözün ve bu alandaki bilginizi geliştirin.

Dikkatinize benzersiz bir dijital ürün sunuyorum - elektrostatik problemi "Bir yük, bir dairenin altıda biri uzunluğundaki bir halkanın yayı boyunca dağıtılır." Bu ürün, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir kaydını, hesaplama formülünün türetilmesini ve yanıtını içeren sorunun ayrıntılı bir çözümünü içerir.

Problemde, q = 31,4 nC'lik bir yük, uzunluğunun altıda biri kadar olan bir daire boyunca dağıtılmaktadır. Halkanın merkezine denk gelen O noktasında dağılmış yükün oluşturduğu elektrik alanının E yoğunluğunu ve potansiyelini bulmak gerekir. Çemberin yarıçapı R = 10 cm'dir.

Halkanın merkezindeki elektrik alan kuvveti şu formülle belirlenebilir: E = kq/R, burada k elektrik sabitidir, q daire etrafına dağıtılan yüktür, R halkanın yarıçapıdır. Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

O noktasındaki elektrik alan potansiyelini şu formülü kullanarak da bulabilirsiniz: V = kq/R, burada V, O noktasında dağıtılmış yükün yarattığı potansiyeldir. Sayısal değerleri yerine koyarsak şunu elde ederiz: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Böylece bu benzersiz dijital ürünü sipariş ederek, bu karmaşık sorunu kolayca anlamanıza ve elektrostatik alanındaki bilginizi geliştirmenize yardımcı olacak ayrıntılı bir sorun çözümüne sahip olacaksınız. Ödeme yapıldıktan sonra ürün anında indirilmeye hazır olacaktır. Çözümle ilgili sorularınız varsa yardım istemekten çekinmeyin.

***

Bu ürün elektrostatik alanındaki bir soruna çözümdür. Yarıçapı R = 10 cm olan bir halkanın yükü q = 31,4 nC'dir ve dairenin altıda biri uzunluğunda bir yay boyunca dağılmıştır. Halkanın merkezine denk gelen O noktasında dağıtılan yükün oluşturduğu elektrik alanının E yoğunluğunu ve potansiyelini belirlemek gerekir.

Bu sorunu çözmek için elektrostatik yasaları, özellikle iki nokta yükü arasındaki etkileşim kuvvetinin büyüklükleriyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu belirten Coulomb yasası kullanılır. E yoğunluğunu ve O noktasındaki elektrik alan potansiyelini hesaplamak için Coulomb yasasından türetilen ilgili formüller kullanılır.

Sorunun ayrıntılı bir çözümü aşağıdaki biçimde sunulabilir:

İlk olarak, yükün dairesel yayın uzunluğuna oranına eşit olan doğrusal yük yoğunluğunu λ belirlemek gerekir: λ = q / l, burada l = 2πR / 6 = πR / 3 - yay uzunluğu.

R ve q değerlerini değiştirerek şunu elde ederiz: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

E yoğunluğu daha sonra dl uzunluğundaki bir yay elemanından gelen elektrik alan kuvveti formülü kullanılarak hesaplanabilir: dE = k * λ * dl / r, burada k, Coulomb sabitidir (k = 1 / (4πε0), burada ε0 elektrik sabitidir), r, yay elemanından O noktasına olan mesafedir.

O noktası halkanın simetri ekseninde yer aldığından O noktasına aynı mesafede bulunan tüm yay elemanları bu noktada eşit alanlar oluşturur. Bu nedenle, yayın tamamı boyunca integral alınabilir ve ardından toplam gerilim E'yi elde etmek için tüm yay elemanlarını hesaba katmak üzere 6 ile çarpılabilir: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, burada θ, halkanın yarıçapı ile O noktasına olan yön arasındaki açıdır .

Θ üzerinden integral alırsak şunu elde ederiz: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Son olarak, nokta yük potansiyeli formülünü kullanarak O noktasındaki elektrik alan potansiyelini hesaplayabiliriz: V = k * q / r

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Böylece O noktasında dağıtılan yükün oluşturduğu elektrik alan kuvvetinin 3,57 * 10^6 V/m olduğunu ve bu alanın potansiyelinin 8,96 V olduğunu bulduk.

***

1. Bu dijital ürün kesinlikle harika! Sorunları her zamankinden daha hızlı ve verimli bir şekilde çözmemi sağlıyor.
2. Bu dijital üründen çok memnunum! İşimi organize etmeme ve verimliliğimi artırmama yardımcı oluyor.
3. Bu dijital ürünün kullanımı kolay ve çok kullanışlıdır. İhtiyacım olan bilgiyi kolayca bulabiliyorum ve sorunları hızla çözebiliyorum.
4. Bu dijital ürünün kalitesinden memnunum. Beklentilerimi tam olarak karşıladı ve hatta aştı.
5. Bu dijital ürün zamandan ve emekten tasarruf etmeme yardımcı oluyor. İhtiyacım olan bilgiyi hızla bulabiliyorum ve verilerle kolayca çalışabiliyorum.
6. Bu dijital ürünü, iş ve gelişim için etkili bir araç arayan herkese tavsiye ediyorum.
7. Bu dijital ürün işimi geliştirdi ve verimliliğimi artırdı. Artık hayatımı onsuz hayal edemiyorum.
8. Bu dijital üründen çok memnunum. Düşüncelerimi organize etmeme ve sorunları daha etkili bir şekilde çözmeme yardımcı oluyor.
9. Bu dijital ürün benim için gerçek bir cankurtaran! Zamanımı yönetmeme ve hedeflerime ulaşmama yardımcı oluyor.
10. Bu dijital ürünü satın aldığım için mutluyum. İşimi kolaylaştırıyor ve önemli olana odaklanmamı sağlıyor.

Özellikler:

Bu dijital ürün gerçekten kullanışlı ve bana zaman kazandırıyor!

Bu ürüne her an her yerden kolayca ulaşabiliyor olmam gerçekten hoşuma gitti.

Satın aldıktan sonra dijital ürüne ne kadar hızlı erişebildiğime şaşırdım.

Bu ürünü kullanmak için ihtiyacınız olan tek şey internet bağlantısı ve internete erişmek için kullandığınız cihazdır.

Bu dijital ürünün kalitesi gerçekten çok yüksek ve ondan pek çok değerli bilgi edindim.

Bu dijital ürün, beklemediğim birçok özellik ve işlevsellik sunuyor.

Bu dijital ürünü işlerimde rahatlıkla kullanabiliyorum ve daha verimli olmamı sağlıyor.

Dijital bir öğenin kullanımıyla ilgili sorularım olduğunda mükemmel müşteri hizmeti aldım.

Dijital ürünün kurulumu ve kullanmaya başlaması çok kolaydı ve herhangi bir sorun yaşamadım.

Bu dijital ürünü arkadaşlarıma ve meslektaşlarıma tavsiye ederim çünkü gerçekten ödenen paraya değer.