Renkaan kaaria pitkin, kuudesosa sen ympärysmittasta, nokka-akseli

Varaus q = 31,4 nC jakautuu kuudesosan pituista ympyrää pitkin. On tarpeen löytää intensiteetti E ja jakautuneen varauksen synnyttämän sähkökentän potentiaali pisteessä O, joka osuu yhteen renkaan keskustan kanssa. Ympyrän säde on R = 10 cm.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme sähköstaattisia kaavoja.

Sähkökentän voimakkuus renkaan keskellä voidaan määrittää kaavalla:

Е = k*q/R,

missä k on sähkövakio, q on ympyrän ympärille jakautunut varaus, R on renkaan säde.

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme:

E = 910^9 * 31,410^(-9)/0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Voit myös löytää sähkökentän potentiaalin pisteessä O käyttämällä kaavaa:

V = k*q/R,

missä V on hajautetun varauksen pisteessä O luoma potentiaali.

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Siten sähkökentän voimakkuus renkaan keskellä on 2,81810^5 N/C, ja sähkökentän potentiaali pisteessä O on 2,81810^5 V.

Varaus jakautuu renkaan kaarta pitkin, kuudesosa sen ympärysmittasta

Esittelemme huomionne ainutlaatuisen digitaalisen tuotteen - sähköstaattisen ongelman "Varaus jakautuu renkaan kaarelle, jonka pituus on yksi kuudesosa ympyrästä."

Tämä tuote sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan, mukaan lukien lyhyen tallenteen ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, johdannaisen laskentakaavasta ja vastauksesta.

Ymmärrät tämän monimutkaisen tehtävän helposti yksityiskohtaisen ratkaisumme ansiosta, joka sisältää kaikki tarvittavat vaiheet ja selitykset.

Tee tilauksesi tästä ainutlaatuisesta digitaalisesta tuotteesta jo tänään ja vastaanota se heti maksun jälkeen. Ratkaise sähköstaattinen ongelma helposti ja paranna osaamistasi tällä alalla.

Esitän huomionne ainutlaatuisen digitaalisen tuotteen - sähköstaattisen ongelman "Varaus jakautuu renkaan kaarelle, joka on yksi kuudesosa ympyrän pituudesta." Tämä tuote sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan, mukaan lukien lyhyen tallenteen ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, johdannaisen laskentakaavasta ja vastauksesta.

Tehtävässä varaus q = 31,4 nC jakautuu ympyrää pitkin kuudesosan pituudesta. On tarpeen löytää intensiteetti E ja jakautuneen varauksen synnyttämän sähkökentän potentiaali pisteessä O, joka osuu yhteen renkaan keskustan kanssa. Ympyrän säde on R = 10 cm.

Sähkökentän voimakkuus renkaan keskellä voidaan määrittää kaavalla: E = kq/R, jossa k on sähkövakio, q on ympyrän ympärille jakautunut varaus, R on renkaan säde. Korvaamalla numeeriset arvot saadaan: E = 910^9 * 31.410^(-9)/0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Voit myös löytää sähkökentän potentiaalin pisteestä O kaavalla: V = kq/R, jossa V on jakautuneen varauksen luoma potentiaali pisteessä O. Korvaamalla numeeriset arvot saadaan: V = 910^9 * 31.410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 V.

Näin ollen tilaamalla tämän ainutlaatuisen digitaalisen tuotteen saat yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan, joka auttaa sinua ymmärtämään tämän monimutkaisen ongelman helposti ja parantamaan tietämyksesi sähköstaattisista kysymyksistä. Maksun jälkeen tuote on heti ladattavissa. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, älä epäröi kysyä apua.

***

Tämä tuote on ratkaisu sähköstaattisen alan ongelmaan. Renkaan, jonka säde on R = 10 cm, varaus on q = 31,4 nC jakaantunut kaarelle, joka on yksi kuudesosa ympyrän pituudesta. On tarpeen määrittää intensiteetti E ja jakautuneen varauksen synnyttämän sähkökentän potentiaali pisteessä O, joka on sama kuin renkaan keskusta.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytetään sähköstaattisia lakeja, erityisesti Coulombin lakia, jonka mukaan kahden pistevarauksen välinen vuorovaikutusvoima on verrannollinen niiden suuruuteen ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Intensiteetin E ja sähkökentän potentiaalin laskemiseen pisteessä O käytetään vastaavia kaavoja, jotka voidaan johtaa Coulombin laista.

Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan voidaan esittää seuraavassa muodossa:

Ensin on määritettävä lineaarinen varaustiheys λ, joka on yhtä suuri kuin varauksen suhde ympyränkaaren pituuteen: λ = q / l, jossa l = 2πR / 6 = πR / 3 - kaaren pituus.

Korvaamalla R:n ja q:n arvot, saamme: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

Voimakkuus E voidaan sitten laskea kaavalla sähkökentän voimakkuudelle kaarielementistä, jonka pituus on dl: dE = k * λ * dl / r, missä k on Coulombin vakio (k = 1 / (4πε0), missä ε0 on sähkövakio), r on etäisyys kaarielementistä pisteeseen O.

Koska piste O sijaitsee renkaan symmetria-akselilla, kaikki kaarielementit, jotka sijaitsevat samalla etäisyydellä pisteestä O, luovat samat kentät tähän pisteeseen. Siksi voidaan integroida koko kaaren yli ja kertoa sitten 6:lla kaikkien kaarielementtien huomioon ottamiseksi kokonaisjännityksen E saamiseksi: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, missä θ on renkaan säteen ja pisteeseen O johtavan suunnan välinen kulma .

Integroimalla θ:n yli saamme: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m* (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Lopuksi voimme laskea sähkökentän potentiaalin pisteessä O käyttämällä pistevarauspotentiaalikaavaa: V = k*q/r

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m) = 8,96 V

Näin ollen havaitsimme, että jakautuneen varauksen luoma sähkökentän voimakkuus kohdassa O on 3,57 * 10^6 V/m ja tämän kentän potentiaali on 8,96 V.

***

1. Tämä digitaalinen tuote on aivan mahtava! Sen avulla voin ratkaista ongelmia nopeammin ja tehokkaammin kuin koskaan ennen.
2. Olen iloinen tästä digitaalisesta tuotteesta! Se auttaa minua organisoimaan työni ja parantamaan tuottavuuttani.
3. Tämä digitaalinen tuote on helppokäyttöinen ja erittäin kätevä. Löydän tarvitsemani tiedot helposti ja ratkaisen ongelmia nopeasti.
4. Olen tyytyväinen tämän digitaalisen tuotteen laatuun. Se vastasi täysin odotuksiani ja jopa ylitti ne.
5. Tämä digitaalinen tuote auttaa minua säästämään aikaa ja vaivaa. Löydän tarvitsemani tiedot nopeasti ja työskentelen tietojen kanssa helposti.
6. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka etsivät tehokasta työkalua työhön ja kehitykseen.
7. Tämä digitaalinen tuote on parantanut työtäni ja lisännyt tuottavuuttani. En voi enää kuvitella elämääni ilman häntä.
8. Olen erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen. Se auttaa minua järjestämään ajatukseni ja ratkaisemaan ongelmia tehokkaammin.
9. Tämä digitaalinen tuote on todellinen pelastus minulle! Se auttaa hallitsemaan aikaani ja saavuttamaan tavoitteeni.
10. Olen iloinen, että ostin tämän digitaalisen tuotteen. Se helpottaa työtäni ja antaa minun keskittyä olennaiseen.

Erikoisuudet:

Tämä digitaalinen tuote on todella kätevä ja säästää aikaa!

Pidin todella siitä, että voin käyttää tätä tuotetta helposti milloin tahansa ja mistä tahansa.

Olin iloisesti yllättynyt siitä, kuinka nopeasti sain digitaalisen tuotteen käsiksi oston jälkeen.

Tarvitset vain Internet-yhteyden ja laitteen, jolla käytät Internetiä käyttääksesi tätä kohdetta.

Tämän digitaalisen esineen laatu on todella korkea ja sain siitä paljon arvokasta tietoa.

Tämä digitaalinen tuote tarjoaa paljon ominaisuuksia ja toimintoja, joita en odottanut.

Voin helposti käyttää tätä digitaalista tuotetta työssäni ja se auttaa minua olemaan tehokkaampi.

Sain erinomaista asiakaspalvelua, kun minulla oli kysyttävää digiesineen käytöstä.

Digitaalinen tuote oli erittäin helppo asentaa ja aloittaa käyttö, eikä minulla ollut mitään ongelmia.

Suosittelisin tätä digitaalista tuotetta ystävilleni ja kollegoilleni, koska se on todellakin rahan arvoinen.