Lungo l'arco dell'anello, ad un sesto della sua circonferenza, si trova l'albero a camme

Una carica q = 31,4 nC è distribuita lungo un cerchio lungo un sesto. È necessario trovare l'intensità E e il potenziale del campo elettrico creato dalla carica distribuita nel punto O, che coincide con il centro dell'anello. Il raggio del cerchio è R = 10 cm.

Per risolvere questo problema, utilizzeremo le formule dell'elettrostatica.

L'intensità del campo elettrico al centro dell'anello può essere determinata dalla formula:

Å = k*q/R,

dove k è la costante elettrica, q è la carica distribuita attorno al cerchio, R è il raggio dell'anello.

Sostituendo i valori numerici, otteniamo:

E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Puoi anche trovare il potenziale del campo elettrico nel punto O usando la formula:

V = k*q/R,

dove V è il potenziale creato da una carica distribuita nel punto O.

Sostituendo i valori numerici, otteniamo:

V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5V.

Pertanto, l'intensità del campo elettrico al centro dell'anello è 2,81810^5 N/C e il potenziale del campo elettrico nel punto O è 2,81810^5 V.

La carica è distribuita lungo l'arco dell'anello, un sesto della sua circonferenza

Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale unico: il problema dell'elettrostatica "Una carica è distribuita lungo un arco di un anello lungo un sesto di cerchio".

Questo prodotto contiene una soluzione dettagliata al problema, inclusa una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, una derivazione della formula di calcolo e la risposta.

Puoi comprendere facilmente questo compito complesso grazie alla nostra soluzione dettagliata, che contiene tutti i passaggi e le spiegazioni necessarie.

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Nel problema, una carica q = 31,4 nC è distribuita lungo un cerchio lungo un sesto. È necessario trovare l'intensità E e il potenziale del campo elettrico creato dalla carica distribuita nel punto O, che coincide con il centro dell'anello. Il raggio del cerchio è R = 10 cm.

L'intensità del campo elettrico al centro dell'anello può essere determinata dalla formula: E = kq/R, dove k è la costante elettrica, q è la carica distribuita attorno al cerchio, R è il raggio dell'anello. Sostituendo i valori numerici, otteniamo: E = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5 N/Cl.

Puoi anche trovare il potenziale del campo elettrico nel punto O usando la formula: V = kq/R, dove V è il potenziale creato dalla carica distribuita nel punto O. Sostituendo i valori numerici, otteniamo: V = 910^9 * 31,410^(-9) / 0,1 = 2,818*10^5V.

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Questo prodotto è una soluzione ad un problema nel campo dell'elettrostatica. Un anello di raggio R = 10 cm ha una carica q = 31,4 nC, distribuita lungo un arco lungo un sesto di cerchio. È necessario determinare l'intensità E e il potenziale del campo elettrico creato dalla carica distribuita nel punto O, coincidente con il centro dell'anello.

Per risolvere questo problema vengono utilizzate le leggi dell'elettrostatica, in particolare la legge di Coulomb, la quale afferma che la forza di interazione tra due cariche puntiformi è proporzionale alla loro grandezza e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. Per calcolare l’intensità E e il potenziale del campo elettrico nel punto O si utilizzano le formule corrispondenti che possono essere derivate dalla legge di Coulomb.

Una soluzione dettagliata al problema può essere presentata nel seguente modulo:

Innanzitutto, è necessario determinare la densità di carica lineare λ, che è uguale al rapporto tra la carica e la lunghezza dell'arco circolare: λ = q / l, dove l = 2πR / 6 = πR / 3 - lunghezza dell'arco.

Sostituendo i valori di R e q, otteniamo: λ = 31,4 nC/(π0,1 m1/3) = 299,8 nC/m

L'intensità E può quindi essere calcolata utilizzando la formula per l'intensità del campo elettrico da un elemento d'arco di lunghezza dl: dE = k * λ * dl / r, dove k è la costante di Coulomb (k = 1 / (4πε0), dove ε0 è la costante elettrica), r è la distanza dall'elemento dell'arco al punto O.

Poiché il punto O si trova sull'asse di simmetria dell'anello, tutti gli elementi dell'arco situati alla stessa distanza dal punto O creano campi uguali in questo punto. Pertanto si può integrare sull'intero arco, quindi moltiplicare per 6 per tenere conto di tutti gli elementi dell'arco e ottenere la tensione totale E: E = 6 * ∫[0,π/3] dE = 6 * k * λ / r * ∫[0,π/3] cosθ dθ, dove θ è l'angolo tra il raggio dell'anello e la direzione verso il punto O .

Integrando su θ si ottiene: E = 6 * k * λ / r * sin(π/3) = 3/2 * k * λ / r = 3/2 * q / (4πε0r^2)

Sostituendo i valori numerici, otteniamo: E = 3/2 * 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * (0,1 m)^2) = 3,57 * 10^6 V/m

Infine, possiamo calcolare il potenziale del campo elettrico nel punto O utilizzando la formula del potenziale di carica puntiforme: V = k*q/r

Sostituendo i valori numerici, otteniamo: V = 31,4 nC / (4π8,85410^-12 F/m * 0,1 m)= 8,96 V

Pertanto, abbiamo scoperto che l’intensità del campo elettrico creato dalla carica distribuita nel punto O è 3,57 * 10^6 V/m, e il potenziale di questo campo è 8,96 V.

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