Tùy chọn 20 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 số 1.20.

Cho vectơ a = α·m + β·n; b = γm + δn; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Tìm thấy:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) phép chiếu ( ν·a + τ·b ) lên b;

в) cos( a + τ·b ).

Dano: α = 3; β = -5; γ =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; λ = 4; μ = 5; n = 1; τ = -2.

№ 2.20.

Theo tọa độ điểm A; B và C cho các vectơ đã chỉ ra, hãy tìm:

a) mô đun của vectơ a;

b) tích vô hướng của vectơ a và b;

c) hình chiếu của vectơ c lên vectơ d;

d) tọa độ điểm M chia đoạn ℓ so với α:

Hy vọng: A(5;4;4 ); B(–5;2;3);C(4;2;– 5 ); …….

№ 3.20.

Chứng minh rằng vectơ a;b;c tạo thành một cơ sở và tìm tọa độ của vectơ d trên cơ sở đó.

Hy vọng: a(11;1;2 ); b(–3;3;4); c(–4;–2; 7 ); d(–5; 11;–15 )

IDZ – 2.1 số 1.20. Với các vectơ đã cho $a = \alpha\cdot m + \beta\cdot n$ và $b = \gamma\cdot m + \delta\cdot n$, trong đó $|m| = k$, $|n| = \ell$, và $(m;n) = \varphi$, bạn cần tìm:

а) $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b)$;

b) phép chiếu của vectơ $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ lên vectơ $b$;

в) $\cos(a + \tau\cdot b)$.

Biết rằng $\alpha = 3$, $\beta = -5$, $\gamma = -2$, $\delta = 3$, $k = 1$, $\ell = 6$, $\varphi = \frac{3\pi}{2}$, $\lambda = 4$, $\mu = 5$, $\nu = 1$, và $\tau = -2$.

Số 2.20. Đối với các vectơ xác định theo tọa độ của các điểm $A(5;4;4)$, $B(-5;2;3)$, và $C(4;2;-5)$, cần tìm:

a) mô đun của vectơ $a$;

b) tích vô hướng của vectơ $a$ và $b$;

c) hình chiếu của vectơ $c$ lên vectơ $d$;

d) tọa độ của điểm $M$ chia đoạn $\ell$ trong quan hệ $\alpha$.

Số 3.20. Chứng minh rằng các vectơ $a$, $b$, và $c$ tạo thành một cơ sở và tìm tọa độ của vectơ $d$ trên cơ sở đó. Người ta biết rằng $a(11;1;2)$, $b(-3;3;4)$, $c(-4;-2;7)$, và $d(-5;11;- 15 ).

"Option 20 IDZ 2.1" là sản phẩm kỹ thuật số được thiết kế dành cho sinh viên học đại số tuyến tính. Nó chứa mô tả chi tiết về lời giải của ba bài toán vectơ, cũng như dữ liệu ban đầu cần thiết để giải chúng. Sản phẩm được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt, đảm bảo dễ đọc và dễ tiếp thu thông tin. Ngoài ra, nhờ định dạng kỹ thuật số, sản phẩm có thể được mua và tải xuống bất kỳ lúc nào và ở đâu thuận tiện, đồng thời có thể sử dụng trên các thiết bị khác nhau mà không làm giảm chất lượng hiển thị. "Option 20 IDZ 2.1" là sự lựa chọn tuyệt vời cho những sinh viên muốn đào sâu kiến ​​thức về đại số tuyến tính và hoàn thành xuất sắc các bài tập trong môn học này.

Tùy chọn 20 IDZ 2.1 là một sản phẩm kỹ thuật số chứa lời giải cho ba bài toán đại số tuyến tính.

Trong bài toán đầu tiên, các vectơ a và b đã được cho, được xác định thông qua các hệ số và vectơ cơ sở m và n, đồng thời cho các giá trị λ, μ, ν và τ. Cần tìm: a) giá trị tích vô hướng của các vectơ ( λ·a + μ·b ) và ( ν·a + τ·b ); b) hình chiếu của vectơ ( ν·a + τ·b ) lên vectơ b; c) giá trị cosin của góc giữa các vectơ a và a + τ·b.

Trong bài toán thứ hai, đã cho tọa độ của ba điểm A, B và C, bạn cần tìm: a) độ lớn của vectơ theo tọa độ của các điểm A và B; b) Tích vô hướng của các vectơ xác định theo tọa độ của các điểm A và B và tọa độ của các điểm A và C; c) Hình chiếu của vectơ xác định theo tọa độ điểm C và D lên vectơ xác định theo tọa độ điểm A và B; d) tọa độ điểm M chia đoạn AB với α.

Ở bài toán thứ ba, bạn cần chứng minh các vectơ a, b và c tạo thành một cơ sở trong không gian ba chiều và tìm tọa độ của vectơ d trong cơ sở này.

Sản phẩm được thiết kế ở định dạng HTML dễ đọc và chứa tất cả dữ liệu ban đầu cần thiết cũng như mô tả từng bước về cách giải quyết vấn đề. "Option 20 IDZ 2.1" là sự lựa chọn tuyệt vời cho những sinh viên muốn đào sâu kiến ​​thức về đại số tuyến tính và hoàn thành xuất sắc các bài tập trong môn học này.

***

IDZ 2.1 số 1.20 là một nhiệm vụ bao gồm một số điểm cần giải quyết bằng cách sử dụng các vectơ và hệ số sau:

Cho vectơ a = α·m + β·n; b = γm + δn; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;

trong đó α = 3; β = -5; γ =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2;

Cần tìm:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) phép chiếu ( ν·a + τ·b ) lên b;

в) cos( a + τ·b ).

Để giải quyết vấn đề, bạn phải hoàn thành các bước sau:

1. Tính vectơ a và b bằng cách sử dụng các hệ số và vectơ m và n đã cho.

2. Tính λ·a + μ·b và ν·a + τ·b bằng cách sử dụng các hệ số này.

3. Tìm tích vô hướng ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ).

4. Tìm hình chiếu của vectơ ν·a + τ·b lên vectơ b.

5. Tìm cos( a + τ·b ) bằng công thức cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b.

Giải pháp cho nhiệm vụ có thể trông như thế này:

1. a = 3·m - 5·n; b = -2·m + 3·n;

2. λ·a + μ·b = 4·a + 5·b = (12m - 20n) + (-10m + 15n) = 2m - 5n;

   ν·a + τ·b = 1·a - 2·b = (3m - 5n) - (-4m + 6n) = 7m - 11n;

3. ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ) = (2m - 5n)·(7m - 11n) = 14m^2 - 77mn + 55n^2;

4. Hình chiếu của vectơ 7m - 11n lên vectơ -2m + 3n bằng ((7m - 11n)·(-2m + 3n))/(-2^2 + 3^2) = (-29m - 13n) /13;

5. cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b = ((3m - 5n)·(-2) + (2m - 3n)·1)/(√(9 +25·√(4+9)) = -11/13.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số này thuận tiện và vận chuyển nhanh chóng.
2. Chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số này ở mức cao.
3. Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này tôi tiết kiệm được rất nhiều thời gian và công sức.
4. Tôi hài lòng vì tôi đã mua sản phẩm kỹ thuật số này, nó đáp ứng đầy đủ mong đợi của tôi.
5. Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi giải quyết nhiều vấn đề và tiết kiệm tiền.
6. Tôi không còn có thể tưởng tượng cuộc sống của mình nếu không có sản phẩm kỹ thuật số này.
7. Sản phẩm kỹ thuật số này là một công cụ không thể thiếu trong công việc của tôi.
8. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho tất cả bạn bè và đồng nghiệp của tôi.
9. Sản phẩm kỹ thuật số này rất dễ sử dụng và có nhiều tính năng hữu ích.
10. Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, tôi nhận được kết quả nhanh chóng và chất lượng cao.

Đặc thù:

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và tiết kiệm thời gian, không cần phải tìm cửa hàng và lãng phí thời gian đi lại.

Hàng hóa kỹ thuật số có chất lượng tuyệt vời - tất cả các tệp đều rõ ràng và sẵn sàng để sử dụng.

Một quy trình rất đơn giản để mua và nhận sản phẩm kỹ thuật số.

Sản phẩm kỹ thuật số có sẵn để tải xuống ngay sau khi thanh toán.

Một lựa chọn lớn các sản phẩm kỹ thuật số, cho phép bạn tìm thấy chính xác những gì bạn cần.

Sản phẩm kỹ thuật số là giải pháp tốt nhất cho những ai muốn nhanh chóng có được tài liệu cần thiết.

Sản phẩm kỹ thuật số là một cách đáng tin cậy và an toàn để có được thông tin hoặc sản phẩm.

Rất thuận tiện khi một sản phẩm kỹ thuật số có thể được tải xuống và lưu trên máy tính hoặc thiết bị khác để sử dụng sau này.

Sản phẩm kỹ thuật số là một giải pháp thân thiện với môi trường, không tạo ra rác thải bao bì hoặc hướng dẫn bằng giấy.

Hàng hóa kỹ thuật số là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn tiết kiệm tiền và có được một sản phẩm chất lượng.