Opsi 20 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 No.1.20.

Diketahui vektor a = α·m + β·n; b = γ m + δ n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Menemukan:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) proyeksi ( ν·a + τ·b ) ke b;

di) cos( a + τ·b ).

Dano : α = 3; = -5; =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; = 4; μ = 5; n = 1; = -2.

№ 2.20.

Berdasarkan koordinat titik A; B dan C untuk vektor-vektor yang ditunjukkan temukan:

a) modulus vektor a;

b) hasil kali skalar vektor a dan b;

c) proyeksi vektor c ke vektor d;

d) koordinat titik M yang membagi ruas ℓ terhadap α:

Mudah-mudahan: A(5;4;4 ); B(–5;2;3);C(4;2;– 5 ); .......

№ 3.20.

Buktikan bahwa vektor a;b;c membentuk suatu basis dan tentukan koordinat vektor d pada basis tersebut.

Mudah-mudahan: a(11;1;2 ); b(–3;3;4); c(–4;–2; 7 ); d(–5; 11;–15 )

IDZ – 2.1 No.1.20. Untuk vektor tertentu $a = \alpha\cdot m + \beta\cdot n$ dan $b = \gamma\cdot m + \delta\cdot n$, di mana $|m| = k$, $|n| = \ell$, dan $(m;n) = \varphi$, Anda perlu mencari:

а) $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b)$;

b) proyeksi vektor $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ ke vektor $b$;

di) $\cos(a + \tau\cdot b)$.

Diketahui $\alpha = 3$, $\beta = -5$, $\gamma = -2$, $\delta = 3$, $k = 1$, $\ell = 6$, $\varphi = \frac{3\pi}{2}$, $\lambda = 4$, $\mu = 5$, $\nu = 1$, dan $\tau = -2$.

No.2.20. Untuk vektor yang ditentukan oleh koordinat titik $A(5;4;4)$, $B(-5;2;3)$, dan $C(4;2;-5)$, perlu dicari:

a) modulus vektor $a$;

b) hasil kali skalar vektor $a$ dan $b$;

c) proyeksi vektor $c$ ke vektor $d$;

d) koordinat titik $M$ yang membagi segmen $\ell$ dalam relasi $\alpha$.

No.3.20. Buktikan bahwa vektor $a$, $b$, dan $c$ membentuk basis dan tentukan koordinat vektor $d$ pada basis tersebut. Diketahui $a(11;1;2)$, $b(-3;3;4)$, $c(-4;-2;7)$, dan $d(-5;11;- 15 ).

"Option 20 IDZ 2.1" adalah produk digital yang dirancang untuk siswa yang mempelajari aljabar linier. Ini berisi penjelasan rinci tentang solusi untuk tiga masalah vektor, serta data awal yang diperlukan untuk menyelesaikannya. Produk ini dirancang dalam format html yang indah, yang menjamin kemudahan membaca dan kemudahan persepsi informasi. Selain itu, berkat format digital, produk dapat dibeli dan diunduh kapan saja dan di mana saja, dan juga digunakan pada perangkat berbeda tanpa kehilangan kualitas tampilan. "Opsi 20 IDZ 2.1" adalah pilihan yang sangat baik bagi siswa yang ingin memperdalam pengetahuannya di bidang aljabar linier dan berhasil menyelesaikan tugas dalam disiplin ini.

Opsi 20 IDZ 2.1 adalah produk digital yang berisi solusi tiga permasalahan dalam aljabar linier.

Pada soal pertama, vektor a dan b diberikan, ditentukan melalui koefisien dan vektor basisnya m dan n, dan nilai λ, μ, ν dan τ juga diberikan. Kita perlu mencari: a) nilai hasil kali skalar vektor ( λ·a + μ·b ) dan ( ν·a + τ·b ); b) proyeksi vektor ( ν·a + τ·b ) ke vektor b; c) nilai kosinus sudut antara vektor a dan a + τ·b.

Pada soal kedua, diberikan koordinat tiga titik A, B, dan C, dan Anda perlu mencari: a) besar vektor yang diberikan oleh koordinat titik A dan B; b) hasil kali skalar vektor-vektor yang ditentukan oleh koordinat titik A dan B, dan koordinat titik A dan C; c) proyeksi vektor yang ditentukan oleh koordinat titik C dan D ke vektor yang ditentukan oleh koordinat titik A dan B; d) koordinat titik M yang membagi ruas AB terhadap .

Pada soal ketiga, Anda perlu membuktikan bahwa vektor a, b, dan c membentuk basis dalam ruang tiga dimensi, dan mencari koordinat vektor d pada basis tersebut.

Produk ini dirancang dalam format HTML yang mudah dibaca dan berisi semua data awal yang diperlukan serta deskripsi langkah demi langkah tentang cara memecahkan masalah. "Opsi 20 IDZ 2.1" adalah pilihan yang sangat baik bagi siswa yang ingin memperdalam pengetahuannya di bidang aljabar linier dan berhasil menyelesaikan tugas dalam disiplin ini.

***

IDZ 2.1 No. 1.20 adalah tugas yang mencakup beberapa poin yang harus diselesaikan dengan menggunakan vektor dan koefisien berikut:

Diketahui vektor a = α·m + β·n; b = γ m + δ n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;

dimana = 3; = -5; =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2;

Perlu menemukan:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) proyeksi ( ν·a + τ·b ) ke b;

di) cos( a + τ·b ).

Untuk mengatasi masalah ini, Anda harus menyelesaikan langkah-langkah berikut:

1. Hitung vektor a dan b menggunakan koefisien dan vektor m dan n yang diberikan.

2. Hitung λ·a + μ·b dan ν·a + τ·b menggunakan koefisien ini.

3. Carilah hasil kali skalar ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ).

4. Tentukan proyeksi vektor ν·a + τ·b pada vektor b.

5. Carilah cos( a + τ·b ) menggunakan rumus cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b.

Solusi untuk tugas tersebut mungkin terlihat seperti ini:

1. a = 3·m - 5·n; b = -2·m + 3·n;

2. λ·a + μ·b = 4·a + 5·b = (12m - 20n) + (-10m + 15n) = 2m - 5n;

   ν·a + τ·b = 1·a - 2·b = (3m - 5n) - (-4m + 6n) = 7m - 11n;

3. ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ) = (2m - 5n)·(7m - 11n) = 14m^2 - 77mn + 55n^2;

4. Proyeksi vektor 7m - 11n pada vektor -2m + 3n sama dengan ((7m - 11n)·(-2m + 3n))/(-2^2 + 3^2) = (-29m - 13n) /13;

5. cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b = ((3m - 5n)·(-2) + (2m - 3n)·1)/(√(9 +25·√(4+9)) = -11/13.

***

1. Produk digital ini nyaman dan dikirimkan dengan cepat.
2. Kualitas produk digital ini berada pada level tinggi.
3. Berkat produk digital ini saya menghemat banyak waktu dan tenaga.
4. Saya senang saya membeli produk digital ini, sepenuhnya memenuhi harapan saya.
5. Produk digital ini telah membantu saya memecahkan banyak masalah dan menghemat uang.
6. Saya tidak bisa lagi membayangkan hidup saya tanpa produk digital ini.
7. Produk digital ini adalah alat yang sangat diperlukan dalam pekerjaan saya.
8. Saya merekomendasikan produk digital ini kepada semua teman dan kolega saya.
9. Produk digital ini mudah digunakan dan memiliki banyak fitur bermanfaat.
10. Berkat produk digital ini, saya mendapatkan hasil yang cepat dan berkualitas tinggi.

Keunikan:

Produk digital nyaman dan menghemat waktu, tidak perlu mencari toko dan membuang waktu dalam perjalanan.

Barang digital berkualitas bagus - semua file jernih dan siap digunakan.

Proses pembelian dan penerimaan produk digital yang sangat sederhana.

Produk digital tersedia untuk diunduh langsung setelah pembayaran.

Banyak pilihan barang digital, yang memungkinkan Anda menemukan dengan tepat apa yang Anda butuhkan.

Produk digital adalah solusi terbaik bagi mereka yang ingin cepat mendapatkan materi yang mereka butuhkan.

Barang digital adalah cara yang andal dan aman untuk mendapatkan informasi atau produk.

Sangat nyaman bahwa produk digital dapat diunduh dan disimpan di komputer atau perangkat lain untuk digunakan di masa mendatang.

Produk digital merupakan solusi ramah lingkungan yang tidak menimbulkan limbah kemasan atau kertas petunjuk.

Produk digital adalah pilihan tepat bagi mereka yang ingin menghemat uang dan mendapatkan produk yang berkualitas.