Vaihtoehto 20 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 nro 1.20.

Annetut vektorit a = α·m + β·n; b = ym + 8n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Löytö:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) projektio ( ν·a + τ·b ) b:lle;

в) cos(a + τ·b ).

Dano: α = 3; p = -5; y = -2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; λ = 4; μ = 5; n = 1; τ = -2.

№ 2.20.

Pisteiden A koordinaattien mukaan; B ja C osoitetuille vektoreille löytävät:

a) vektorin a moduuli;

b) vektorien a ja b skalaaritulo;

c) vektorin c projektio vektoriin d;

d) janan ℓ jakavan pisteen M koordinaatit suhteessa α:aan:

Toivottavasti: A(5;4;4 ); B(–5;2;3);C(4;2;– 5 ); …….

№ 3.20.

Osoita, että vektorit a;b;c muodostavat kannan ja etsi vektorin d koordinaatit tästä kannasta.

Toivottavasti: a(11;1;2 ); b(-3;3;4); c(–4;–2; 7 ); d(–5; 11;–15 )

IDZ – 2.1 nro 1.20. Annetuille vektoreille $a = \alpha\cdot m + \beta\cdot n$ ja $b = \gamma\cdot m + \delta\cdot n$, missä $|m| = k$, $|n| = \ell$ ja $(m;n) = \varphi$, sinun on löydettävä:

а) $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b)$;

b) vektorin $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ projektio vektoriin $b$;

в) $\cos(a + \tau\cdot b)$.

Tiedetään, että $\alpha = 3$, $\beta = -5$, $\gamma = -2$, $\delta = 3$, $k = 1$, $\ell = 6$, $\varphi = \frac{3\pi}{2}$, $\lambda = 4 $, $\mu = 5 $, $\nu = 1 $ ja $\tau = -2 $.

Nro 2.20. Pisteiden $A(5;4;4)$, $B(-5;2;3)$ ja $C(4;2;-5)$ koordinaattien määrittelemille vektoreille on löydettävä:

a) vektorin $a$ moduuli;

b) vektorien $a$ ja $b$ skalaaritulo;

c) vektorin $c$ projektio vektoriin $d$;

d) janan $\ell$ jakavan pisteen $M$ koordinaatit suhteessa $\alpha$.

Nro 3.20. Osoita, että vektorit $a$, $b$ ja $c$ muodostavat kannan ja etsi vektorin $d$ koordinaatit tästä kannasta. Tiedetään, että $a(11;1;2)$, $b(-3;3;4)$, $c(-4;-2;7)$ ja $d(-5;11;- 15).

"Option 20 IDZ 2.1" on digitaalinen tuote, joka on suunniteltu lineaarialgebraa opiskeleville opiskelijoille. Se sisältää yksityiskohtaisen kuvauksen kolmen vektoriongelman ratkaisusta sekä niiden ratkaisemiseen tarvittavat lähtötiedot. Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, mikä varmistaa lukemisen ja tiedon helppouden havaitsemisen. Lisäksi digitaalisen muodon ansiosta tuotteen voi ostaa ja ladata milloin tahansa sopivaan aikaan ja paikkaan sekä käyttää eri laitteissa näytön laatua menettämättä. "Option 20 IDZ 2.1" on erinomainen valinta opiskelijoille, jotka haluavat syventää tietojaan lineaarialgebrassa ja suorittaa onnistuneesti tämän tieteenalan tehtäviä.

Optio 20 IDZ 2.1 on digitaalinen tuote, joka sisältää ratkaisut kolmeen lineaarialgebran ongelmaan.

Ensimmäisessä tehtävässä on annettu vektorit a ja b, jotka on määritelty niiden kertoimilla ja kantavektoreilla m ja n sekä arvot λ, μ, ν ja τ. On tarpeen löytää: a) vektorien ( λ·a + μ·b ) ja ( ν·a + τ·b ) skalaaritulon arvo; b) vektorin (ν·a + τ·b) projektio vektoriin b; c) vektorien a ja a välisen kulman kosinin arvo + τ·b.

Toisessa tehtävässä on annettu kolmen pisteen A, B ja C koordinaatit, ja sinun on löydettävä: a) pisteiden A ja B koordinaattien antama vektorin suuruus; b) pisteiden A ja B koordinaattien määrittämien vektorien skalaaritulo sekä pisteiden A ja C koordinaatit; c) pisteiden C ja D koordinaattien määrittelemän vektorin projektio pisteiden A ja B koordinaattien määrittelemään vektoriin; d) janan AB jakavan pisteen M koordinaatit suhteessa α:aan.

Kolmannessa tehtävässä sinun täytyy todistaa, että vektorit a, b ja c muodostavat kantan kolmiulotteisessa avaruudessa, ja löytää vektorin d koordinaatit tästä kannasta.

Tuote on suunniteltu helposti luettavaan HTML-muotoon ja sisältää kaikki tarvittavat alkutiedot sekä vaiheittaisen kuvauksen ongelmien ratkaisemisesta. "Option 20 IDZ 2.1" on erinomainen valinta opiskelijoille, jotka haluavat syventää tietojaan lineaarialgebrassa ja suorittaa onnistuneesti tämän tieteenalan tehtäviä.

***

IDZ 2.1 No. 1.20 on tehtävä, joka sisältää useita kohtia, jotka on ratkaistava käyttämällä näitä vektoreita ja kertoimia:

Annetut vektorit a = α·m + β·n; b = ym + 8n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;

jossa a = 3; p = -5; y = -2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2;

Pitää löytää:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) projektio ( ν·a + τ·b ) b:lle;

в) cos(a + τ·b ).

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on suoritettava seuraavat vaiheet:

1. Laske vektorit a ja b käyttäen annettuja kertoimia ja vektoreita m ja n.

2. Laske λ·a + μ·b ja ν·a + τ·b käyttämällä näitä kertoimia.

3. Etsi skalaaritulo ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ).

4. Etsi vektorin ν·a + τ·b projektio vektoriin b.

5. Etsi cos( a + τ·b ) kaavalla cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b.

Tehtävän ratkaisu voi näyttää tältä:

1. a = 3-m - 5-n; b = -2-m + 3-n;

2. λ·a + μ·b = 4·a + 5·b = (12m - 20n) + (-10m + 15n) = 2m - 5n;

   ν·a + τ·b = 1·a-2·b = (3m - 5n) - (-4m + 6n) = 7m - 11n;

3. (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b) = (2m-5n)·(7m-11n) = 14m^2-77mn + 55n^2;

4. Vektorin 7m - 11n projektio vektoriin -2m + 3n on yhtä suuri kuin ((7m - 11n)·(-2m + 3n))/(-2^2 + 3^2) = (-29m - 13n) /13;

5. cos(a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b = ((3m - 5n)·(-2) + (2m - 3n)·1)/(√(9) +25·√(4+9)) = -11/13.

***

1. Tämä digitaalinen tuote on kätevä ja toimitetaan nopeasti.
2. Tämän digitaalisen tuotteen laatu on korkealla tasolla.
3. Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta säästän paljon aikaa ja vaivaa.
4. Olen iloinen, että ostin tämän digitaalisen tuotteen, se vastaa täysin odotuksiani.
5. Tämä digitaalinen tuote on auttanut minua ratkaisemaan monia ongelmia ja säästämään rahaa.
6. En voi enää kuvitella elämääni ilman tätä digitaalista tuotetta.
7. Tämä digitaalinen tuote on korvaamaton työkalu työssäni.
8. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille ystävilleni ja kollegoilleni.
9. Tämä digitaalinen tuote on helppokäyttöinen ja siinä on monia hyödyllisiä ominaisuuksia.
10. Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta saan nopeita ja laadukkaita tuloksia.

Erikoisuudet:

Digituote on kätevä ja säästää aikaa, ei tarvitse etsiä kauppaa ja tuhlata aikaa matkalle.

Laadukkaat digitaaliset tuotteet - kaikki tiedostot olivat teräviä ja valmiita käyttöön.

Hyvin yksinkertainen prosessi digitaalisen tuotteen ostamiseen ja vastaanottamiseen.

Digitaalinen tuote oli ladattavissa heti maksun jälkeen.

Laaja valikoima digitaalisia tuotteita, joiden avulla voit löytää juuri tarvitsemasi.

Digitaalinen tuote on paras ratkaisu niille, jotka haluavat nopeasti saada tarvitsemansa materiaalin.

Digitavara on luotettava ja turvallinen tapa hankkia tietoa tai tuote.

On erittäin kätevää, että digitaalinen tuote voidaan ladata ja tallentaa tietokoneelle tai muulle laitteelle tulevaa käyttöä varten.

Digituote on ympäristöystävällinen ratkaisu, josta ei synny pakkausjätettä tai paperiohjeita.

Digitaalinen tuote on loistava valinta niille, jotka haluavat säästää rahaa ja saada laadukkaan tuotteen.