Seçenek 20 IDZ 2.1

IDZ – 2.1 Sayı 1.20.

Verilen vektörler a = α·m + β·n; b = γm + δn; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ; Bulmak:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) ( ν·a + τ·b )'nin b üzerine izdüşümü;

в) çünkü( a + τ·b ).

Dano: a = 3; β = -5; γ =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2; λ = 4; μ = 5; n = 1; τ = -2.

№ 2.20.

A noktalarının koordinatlarına göre; Belirtilen vektörler için B ve C'yi bulun:

a) vektör a'nın modülü;

b) a ve b vektörlerinin skaler çarpımı;

c) c vektörünün d vektörüne izdüşümü;

d) ℓ parçasını α'ya göre bölen M noktasının koordinatları:

Umarım: A(5;4;4 ); B(–5;2;3);C(4;2;– 5 ); …….

№ 3.20.

A;b;c vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlayın ve bu tabandaki d vektörünün koordinatlarını bulun.

Umarım: a(11;1;2 ); b(–3;3;4); c(–4;–2; 7); d(–5; 11;–15 )

IDZ – 2.1 Sayı 1.20. Verilen vektörler için $a = \alpha\cdot m + \beta\cdot n$ ve $b = \gamma\cdot m + \delta\cdot n$, burada $|m| = k$, $|n| = \ell$ ve $(m;n) = \varphi$, bulmanız gerekir:

а) $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b)$;

b) $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ vektörünün $b$ vektörüne izdüşümü;

в) $\cos(a + \tau\cdot b)$.

$\alpha = 3$, $\beta = -5$, $\gamma = -2$, $\delta = 3$, $k = 1$, $\ell = 6$, $\varphi olduğu biliniyor = \frac{3\pi}{2}$, $\lambda = 4$, $\mu = 5$, $\nu = 1$ ve $\tau = -2$.

2.20. $A(5;4;4)$, $B(-5;2;3)$ ve $C(4;2;-5)$ noktalarının koordinatlarıyla belirtilen vektörler için şunu bulmak gerekir:

a) $a$ vektörünün modülü;

b) $a$ ve $b$ vektörlerinin skaler çarpımı;

c) $c$ vektörünün $d$ vektörüne izdüşümü;

d) $\alpha$ ilişkisine göre $\ell$ parçasını bölen $M$ noktasının koordinatları.

3.20. $a$, $b$ ve $c$ vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlayın ve bu tabandaki $d$ vektörünün koordinatlarını bulun. $a(11;1;2)$, $b(-3;3;4)$, $c(-4;-2;7)$ ve $d(-5;11;-) olduğu biliniyor. 15).

"Option 20 IDZ 2.1" doğrusal cebir okuyan öğrenciler için tasarlanmış dijital bir üründür. Üç vektör probleminin çözümünün ayrıntılı bir açıklamasını ve bunları çözmek için gereken başlangıç ​​verilerini içerir. Ürün, bilgilerin okunmasını ve algılanmasını kolaylaştıran güzel bir html formatında tasarlanmıştır. Ayrıca dijital format sayesinde ürün istenilen zamanda ve yerde satın alınıp indirilebiliyor, ayrıca farklı cihazlarda görüntü kalitesinden ödün vermeden kullanılabiliyor. "Option 20 IDZ 2.1", doğrusal cebir alanındaki bilgilerini derinleştirmek ve bu disiplindeki ödevleri başarıyla tamamlamak isteyen öğrenciler için mükemmel bir seçimdir.

Option 20 IDZ 2.1, doğrusal cebirdeki üç problemin çözümlerini içeren dijital bir üründür.

Birinci problemde katsayıları ve temel vektörleri m ve n üzerinden belirtilen a ve b vektörleri verilmiş olup, λ, μ, ν ve τ değerleri de verilmiştir. Aşağıdakileri bulmak gerekir: a) ( λ·a + μ·b ) ve ( ν·a + τ·b ) vektörlerinin skaler çarpımının değeri; b) vektörün (ν·a + τ·b) b vektörüne izdüşümü; c) a ve a + τ·b vektörleri arasındaki açının kosinüsünün değeri.

İkinci problemde A, B ve C üç noktasının koordinatları verilmiştir ve şunları bulmanız gerekir: a) A ve B noktalarının koordinatları tarafından verilen vektörün büyüklüğü; b) A ve B noktalarının koordinatları ile A ve C noktalarının koordinatları tarafından belirtilen vektörlerin skaler çarpımı; c) C ve D noktalarının koordinatları tarafından belirlenen vektörün, A ve B noktalarının koordinatları tarafından belirlenen vektöre izdüşümü; d) AB parçasını α'ya göre bölen M noktasının koordinatları.

Üçüncü problemde a, b ve c vektörlerinin üç boyutlu uzayda bir taban oluşturduğunu kanıtlamanız ve bu tabandaki d vektörünün koordinatlarını bulmanız gerekiyor.

Ürün, okunması kolay bir HTML formatında tasarlanmıştır ve gerekli tüm başlangıç ​​verilerini ve sorunların nasıl çözüleceğine ilişkin adım adım açıklamaları içerir. "Option 20 IDZ 2.1", doğrusal cebir alanındaki bilgilerini derinleştirmek ve bu disiplindeki ödevleri başarıyla tamamlamak isteyen öğrenciler için mükemmel bir seçimdir.

***

IDZ 2.1 No. 1.20, bu vektörler ve katsayılar kullanılarak çözülmesi gereken birkaç noktayı içeren bir görevdir:

Verilen vektörler a = α·m + β·n; b = γm + δn; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;

burada a = 3; β = -5; γ =-2; d = 3; k = 1; ℓ = 6; φ = 3π/2;

Bulmak gerek:

а) ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b );

b) ( ν·a + τ·b )'nin b üzerine izdüşümü;

в) çünkü( a + τ·b ).

Sorunu çözmek için aşağıdaki adımları tamamlamanız gerekir:

1. Verilen katsayıları ve m ve n vektörlerini kullanarak a ve b vektörlerini hesaplayın.

2. Bu katsayıları kullanarak λ·a + μ·b ve ν·a + τ·b'yi hesaplayın.

3. Skaler çarpımı ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ) bulun.

4. Ν·a + τ·b vektörünün b vektörüne izdüşümünü bulun.

5. Cos( a + τ·b ) = cos a · cos τ·b + sin a · sin τ·b formülünü kullanarak cos( a + τ·b)'yi bulun.

Görevin çözümü şöyle görünebilir:

1. a = 3·m - 5·n; b = -2·m + 3·n;

2. λ·a + μ·b = 4·a + 5·b = (12m - 20n) + (-10m + 15n) = 2m - 5n;

   ν·a + τ·b = 1·a - 2·b = (3m - 5n) - (-4m + 6n) = 7m - 11n;

3. ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ) = (2m - 5n)·(7m - 11n) = 14m^2 - 77mn + 55n^2;

4. 7m - 11n vektörünün -2m + 3n vektörüne izdüşümü şuna eşittir: ((7m - 11n)·(-2m + 3n))/(-2^2 + 3^2) = (-29m - 13n) /13;

5. çünkü( a + τ·b ) = çünkü a · çünkü τ·b + sin a · günah τ·b = ((3m - 5n)·(-2) + (2m - 3n)·1)/(√(9) +25·√(4+9)) = -11/13.

***

1. Bu dijital ürün kullanışlıdır ve hızlı bir şekilde gönderilir.
2. Bu dijital ürünün kalitesi yüksek seviyededir.
3. Bu dijital ürün sayesinde zamandan ve emekten büyük oranda tasarruf ediyorum.
4. Bu dijital ürünü satın aldığım için memnunum, beklentilerimi tam olarak karşılıyor.
5. Bu dijital ürün birçok sorunu çözmeme ve paradan tasarruf etmeme yardımcı oldu.
6. Artık bu dijital ürün olmadan hayatımı hayal edemiyorum.
7. Bu dijital ürün işimde vazgeçilmez bir araçtır.
8. Bu dijital ürünü tüm arkadaşlarıma ve meslektaşlarıma tavsiye ediyorum.
9. Bu dijital ürünün kullanımı kolaydır ve birçok kullanışlı özelliğe sahiptir.
10. Bu dijital ürün sayesinde hızlı ve kaliteli sonuçlar alıyorum.

Özellikler:

Dijital ürün kullanışlıdır ve zaman kazandırır; mağaza aramanıza ve seyahat ederek zaman kaybetmenize gerek yoktur.

Mükemmel kalitede dijital ürünler - tüm dosyalar net ve kullanıma hazırdı.

Dijital bir ürünü satın almak ve almak için çok basit bir süreç.

Dijital ürün, ödeme yapıldıktan hemen sonra indirilmeye sunuldu.

Tam olarak ihtiyacınız olanı bulmanızı sağlayan geniş bir dijital ürün yelpazesi.

Dijital ürün, gerekli malzemeyi hızlı bir şekilde elde etmek isteyenler için en iyi çözümdür.

Dijital ürün, bilgi veya ürün edinmenin güvenilir ve emniyetli bir yoludur.

Dijital bir ürünün ileride kullanılmak üzere indirilip bir bilgisayara veya başka bir cihaza kaydedilebilmesi çok uygundur.

Dijital ürün, ambalaj atığı veya kağıt talimatları oluşturmayan, çevre dostu bir çözümdür.

Dijital ürünler, tasarruf etmek ve kaliteli bir ürün almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.