Termeh Dievsky V.A. đề xuất giải bài toán Động lực học 3 (D3) bài 1, gắn với định lý về sự biến đổi động năng, cho các hệ cơ học ở hình 1-30. Đối với vật 1 cần xác định gia tốc góc (các phương án 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) hoặc gia tốc tuyến tính (các phương án khác) sử dụng định lý về sự biến thiên động năng vi phân hình thức. Trong trường hợp này, các sợi được coi là không trọng lượng và không thể mở rộng. Các ký hiệu sau được chấp nhận trong bài tập: m - khối lượng vật thể, R và r - bán kính, p - bán kính quán tính (nếu không quy định thì vật thể được coi là một hình trụ đồng nhất); khi có ma sát, f là hệ số ma sát trượt, fк là hệ số ma sát lăn.
Để giải bài 1 bài D3 theo sơ đồ số 4, cần vận dụng định lý về sự biến thiên động năng dưới dạng vi phân và xác định gia tốc góc của vật 1. Theo điều kiện vật 1 là hình trụ đồng chất có khối lượng m1 và bán kính R. Vật được gắn với một sợi dây không trọng lượng và không dãn quấn quanh một hình trụ có bán kính r và khối lượng m2. Sợi chỉ được quấn vào hình trụ không bị trượt với hệ số ma sát lăn fk.
Đầu tiên, cần ghi lại động năng của hệ tại thời điểm ban đầu (khi vật 1 ở điểm trên cùng) và tại thời điểm t tùy ý. Động năng của hệ tại thời điểm ban đầu là 0 vì vật 1 đứng yên. Tại thời điểm t tùy ý, động năng của hệ có thể được viết như sau:
T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2TÔTÔTÔIw^2,
trong đó V1 và V2 lần lượt là vận tốc tuyến tính của vật 1 và 2, w là vận tốc góc của vật 1, I là mômen quán tính của vật 1 so với trục quay (trục của sợi dây), được xác định bởi công thức I = 1/2t1R^2.
Theo định lý về sự biến thiên động năng dưới dạng vi phân, hiệu giữa động năng của hệ tại thời điểm tùy ý t và tại thời điểm ban đầu bằng công của tất cả các lực tác dụng lên hệ trong thời gian đó. khoảng thời gian này:
ΔT = A,
trong đó A là công của tất cả các lực tác dụng lên hệ. Công do lực ma sát trượt thực hiện là fNs, trong đó N là lực căng của sợi ren, s là đường đi của điểm tiếp xúc của vật 2 với bề mặt của hình trụ. Lực căng của sợi dây bằng trọng lực của vật 1, vì sợi dây không có trọng lượng và không thể giãn được. Do đó, công do lực ma sát trượt thực hiện có thể viết dưới dạng sau:
Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,
trong đó g là gia tốc trọng trường, θ là góc mà vật 1 quay được tại thời điểm t.
Công do lực ma sát lăn thực hiện là fкNs, trong đó s là quãng đường đi được của điểm tiếp xúc của vật 2 với bề mặt của hình trụ. Lực căng của sợi chỉ trong trường hợp này không bằng trọng lực của vật 1, vì sợi chỉ được quấn vào hình trụ mà không bị trượt. Để xác định lực căng cần sử dụng điều kiện không trượt:
(R-r)w = Vs,
trong đó Vs là tốc độ tuyến tính của điểm tiếp xúc của vật 2 với bề mặt của hình trụ.
Lực căng chỉ có thể được viết như sau:
N = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.
Do đó, công do lực ma sát lăn thực hiện có thể viết dưới dạng sau:
Afk = fkt2g*(R-r)*sinθ.
Sự chênh lệch giữa động năng của hệ tại thời điểm t tùy ý và tại thời điểm ban đầu bây giờ có thể được viết dưới dạng sau:
ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.
Từ định lý về sự biến đổi động năng ở dạng vi phân, suy ra rằng hiệu giữa động năng của hệ tại một thời điểm tùy ý trong thời gian t và tại thời điểm ban đầu bằng độ biến thiên động năng của hệ. trong khoảng thời gian này. Sự thay đổi động năng của hệ trong khoảng thời gian dt có thể được viết như sau:
dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.
Gia tốc góc của vật 1 có thể được xác định từ phương trình chuyển động của vật 2. Phương trình chuyển động của vật 2 có thể viết dưới dạng sau:
t2a2 = t2g - N - fк*t2.
Xét rằng a2 = r*d^2θ/dt^2, chúng ta thu được biểu thức sau cho gia tốc góc của vật 1:
w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2có,
trong đó w'' là gia tốc góc của vật 1.
Vì vậy, để giải bài 1 bài D3, sơ đồ số 4, cần sử dụng các công thức xác định công của lực ma sát trượt và ma sát lăn, cũng như phương trình chuyển động của vật 2 để xác định gia tốc góc của vật 1 Điều quan trọng là phải tính đến sự khác biệt về điều kiện của các vấn đề đối với các phương án khác nhau.
"Giải bài D3 (nhiệm vụ 1) Phương án 04 Dievsky V.A." là một sản phẩm kỹ thuật số đại diện cho giải pháp cho một vấn đề trong khóa học cơ học lý thuyết. Lời giải của bài toán dựa trên định lý về sự biến thiên động năng dưới dạng vi phân và chứa định nghĩa gia tốc góc của vật 1 ở giản đồ số 4.
Sản phẩm này được thiết kế ở định dạng HTML đẹp mắt, cho phép bạn xem và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện. Thiết kế bao gồm một văn bản có cấu trúc để giải quyết vấn đề, các công thức, đồ thị và hình minh họa cần thiết để hiểu tài liệu.
Sản phẩm dành cho sinh viên, giáo viên và bất kỳ ai quan tâm đến cơ học lý thuyết và muốn đào sâu kiến thức trong lĩnh vực này. Giải pháp cho vấn đề được viết ở cấp độ chuyên nghiệp và có các giải thích chi tiết, giúp nó hữu ích và dễ hiểu đối với mọi cấp độ kiến thức.
Mua sản phẩm kỹ thuật số này sẽ cho phép bạn có được giải pháp sẵn sàng cho vấn đề và tiết kiệm thời gian tự giải quyết. Ngoài ra, sản phẩm này có thể được sử dụng làm tài liệu giáo dục để tự nghiên cứu về cơ học lý thuyết.
***
Sản phẩm này là lời giải bài tập 1 của bài toán Động lực học 3 (D3) trong cơ học lý thuyết, phương án 4, sơ đồ 4. Nhiệm vụ là xác định gia tốc góc của vật 1 cho hệ cơ học như hình vẽ, sử dụng định lý trên sự thay đổi động năng ở dạng vi phân. Mô tả chỉ ra các ký hiệu được chấp nhận, chẳng hạn như khối lượng cơ thể, bán kính và bán kính hồi chuyển, cũng như hệ số ma sát. Lời giải của bài tập được làm ở định dạng Word (viết tay hoặc đánh máy bằng Word) và được đóng gói dưới dạng kho lưu trữ zip, sẽ có sau khi thanh toán. Giải pháp này dành cho sinh viên đại học và phù hợp để sử dụng cho mục đích giáo dục. Sau khi kiểm tra giải pháp, tác giả sẽ biết ơn nếu bạn để lại phản hồi tích cực.
***
Bạn có thể nhận được một sản phẩm kỹ thuật số ngay lập tức mà không cần phải chờ giao hàng.
Một sản phẩm kỹ thuật số thường rẻ hơn so với sản phẩm vật lý của nó.
Hàng hóa kỹ thuật số chiếm ít không gian hơn và không cần lưu trữ.
Sản phẩm kỹ thuật số thường thuận tiện hơn khi sử dụng vì nó không yêu cầu thêm thiết bị hoặc chương trình để hoạt động.
Một sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng cập nhật và sửa đổi để cải thiện chức năng của nó.
Một sản phẩm kỹ thuật số có thể được truyền tải ngay lập tức qua Internet, khiến nó trở nên lý tưởng cho công việc và học tập từ xa.
Một sản phẩm kỹ thuật số thường thân thiện với môi trường hơn vì nó không yêu cầu sử dụng giấy, nhựa và các vật liệu khác để sản xuất và đóng gói.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
SPDS UGO - Предлагаемая коллекция изображений предназначена… ...