Řešení problému D3 (úloha 1) Možnost 04 Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. navrhuje vyřešit problém Dynamika 3 (D3) úloha 1, spojená s větou o změně kinetické enerGie, pro mechanické systémy znázorněné na diagramech 1-30. Pro těleso 1 je nutné určit úhlové zrychlení (volby 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) nebo lineární zrychlení (další možnosti) pomocí věty o změně kinetické energie v diferenciálu formulář. V tomto případě jsou vlákna považována za beztížné a neroztažitelné. V zadání jsou akceptovány následující zápisy: m - hmotnost tělesa, R a r - poloměry, p - poloměr setrvačnosti (pokud není uveden, těleso je považováno za homogenní válec); v přítomnosti tření je f koeficient kluzného tření, fk je koeficient valivého tření.

Pro řešení úlohy 1 úlohy D3 spojené se schématem č. 4 je nutné použít větu o změně kinetické energie v diferenciálním tvaru a určit úhlové zrychlení tělesa 1. Podle podmínky je těleso 1 homogenní válec. o hmotnosti m1 a poloměru R. Těleso je spojeno s beztížným a neroztažitelným závitem omotaným kolem válce o poloměru r a hmotnosti m2. Nit se navíjí na válec bez prokluzu s koeficientem valivého tření fк.

Nejprve je nutné zaznamenat kinetickou energii systému v počátečním časovém okamžiku (když je těleso 1 v horním bodě) a v libovolném časovém okamžiku t. Kinetická energie systému v počátečním okamžiku je 0, protože těleso 1 je v klidu. V libovolném časovém okamžiku t lze kinetickou energii systému zapsat takto:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Jáw^2,

kde V1 a V2 jsou lineární rychlosti těles 1 a 2, w je úhlová rychlost tělesa 1, Já je moment setrvačnosti tělesa 1 vzhledem k ose otáčení (osa závitu), určený vzorec Já = 1/2t1R^2.

Podle věty o změně kinetické energie v diferenciálním tvaru je rozdíl mezi kinetickou energií soustavy v libovolném časovém okamžiku t a v počátečním časovém okamžiku roven práci všech sil působících na soustavu během toto časové období:

ΔT = A,

kde A je práce všech sil působících na systém. Práce vykonaná kluznou třecí silou je fNs, kde N je tažná síla závitu, s je dráha, kterou urazí bod dotyku tělesa 2 s povrchem válce. Napínací síla nitě je rovna gravitační síle tělesa 1, protože nit je beztížná a neroztažitelná. Práci vykonanou klouzavou třecí silou lze tedy zapsat v následujícím tvaru:

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,

kde g je gravitační zrychlení, θ je úhel, o který se těleso 1 otočilo v čase t.

Práce vykonaná valivou třecí silou je fкNs, kde s je dráha, kterou urazí bod dotyku tělesa 2 s povrchem válce. Napínací síla nitě v tomto případě není rovna gravitační síle tělesa 1, protože nit je navíjena na válec bez sklouznutí. Pro určení napínací síly je nutné použít podmínku proti skluzu:

(R-r)w = Vs,

kde Vs je lineární rychlost bodu dotyku tělesa 2 s povrchem válce.

Napínací sílu nitě lze zapsat následovně:

N = tig - t2g - fkt2(R-r)/r.

Práci vykonanou valivou třecí silou lze tedy zapsat v následujícím tvaru:

Afk = fkt2g*(R-r)*sin8.

Rozdíl mezi kinetickou energií systému v libovolném čase t a v počátečním čase lze nyní zapsat v následujícím tvaru:

AT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 – Af – Afk.

Z věty o změně kinetické energie v diferenciálním tvaru vyplývá, že rozdíl mezi kinetickou energií systému v libovolném časovém okamžiku t a v počátečním časovém okamžiku je roven změně kinetické energie systému. za toto časové období. Změnu kinetické energie systému za časové období dt lze zapsat následovně:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.

Úhlové zrychlení tělesa 1 lze určit z pohybové rovnice tělesa 2. Pohybovou rovnici tělesa 2 lze zapsat v následujícím tvaru:

t2a2 = t2g - N - fk*t2.

Uvážíme-li, že a2 = r*d^2θ/dt^2, získáme následující výraz pro úhlové zrychlení tělesa 1:

w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fkt2w/r,

kde w'' je úhlové zrychlení tělesa 1.

Pro řešení úlohy 1 úlohy D3, schéma č. 4 je tedy nutné použít vzorce pro stanovení práce posuvných a valivých třecích sil a také pohybovou rovnici tělesa 2 pro určení úhlového zrychlení tělesa 1 Je důležité vzít v úvahu rozdíly v podmínkách problémů pro různé možnosti.

"Řešení problému D3 (úloha 1) Možnost 04 Dievsky V.A." je digitální produkt, který představuje řešení problému v kurzu teoretické mechaniky. Řešení úlohy vychází z věty o změně kinetické energie v diferenciálním tvaru a obsahuje definici úhlového zrychlení tělesa 1 v diagramu č.4.

Tento produkt je navržen v krásném formátu HTML, který umožňuje pohodlné prohlížení a studium materiálu. Součástí návrhu je strukturovaný text pro řešení problému, vzorce, grafy a ilustrace nezbytné pro pochopení látky.

Produkt je určen studentům, učitelům a všem, kteří se zajímají o teoretickou mechaniku a chtějí si prohloubit své znalosti v této oblasti. Řešení problému je napsáno na profesionální úrovni a obsahuje podrobné vysvětlení, díky čemuž je užitečné a srozumitelné pro všechny úrovně znalostí.

Zakoupení tohoto digitálního produktu vám umožní získat hotové řešení problému a ušetříte čas na jeho řešení sami. Tento produkt lze také využít jako výukový materiál pro samostudium teoretické mechaniky.

***

Tento produkt je řešením úlohy 1 z úlohy Dynamika 3 (D3) v teoretické mechanice, možnost 4, diagram 4. Úkolem je určit úhlové zrychlení tělesa 1 pro mechanický systém znázorněný na diagramu pomocí věty o změna kinetické energie v diferenciální formě. Popis uvádí přijatá označení, jako jsou tělesné hmotnosti, poloměry a poloměr otáčení, jakož i koeficienty tření. Řešení zadání je vyhotoveno ve formátu Word (ručně nebo napsáno ve Wordu) a zabaleno do zip archivu, který bude k dispozici po zaplacení. Řešení je určeno pro studenty vysokých škol a je vhodné pro použití pro vzdělávací účely. Po kontrole řešení bude autor vděčný, pokud zanecháte pozitivní zpětnou vazbu.

***

1. Snadno přístupné a pohodlné použití.
2. Šetří čas a námahu při plnění úkolů.
3. Zvyšuje efektivitu práce a efektivitu při dosahování cílů.
4. Poskytuje velké množství užitečných informací.
5. Funguje rychle a bez zpoždění.
6. Nabízí mnoho různých funkcí a schopností.
7. Má jednoduché a intuitivní rozhraní.
8. Poskytuje přesné a spolehlivé údaje.
9. Podporuje pokročilé školení a rozvoj odborných dovedností.
10. Splňuje očekávání a požadavky spotřebitelů.

Zvláštnosti:

Digitální zboží lze přijímat okamžitě, aniž byste museli čekat na doručení.

Digitální produkt je obvykle levnější než fyzický protějšek.

Digitální zboží zabírá méně místa a nevyžaduje skladování.

Používání digitálního produktu je obvykle pohodlnější, protože ke své práci nevyžaduje další zařízení nebo programy.

Digitální zboží lze snadno upgradovat a upravit tak, aby se zlepšila jeho funkčnost.

Digitální zboží lze okamžitě přenést přes internet, takže je ideální pro práci z domova a učení.

Digitální produkt je obvykle udržitelnější, protože nevyžaduje použití papíru, plastu a dalších materiálů pro výrobu a balení.