Λύση του προβλήματος Δ3 (εργασία 1) Επιλογή 04 Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. προτείνει την επίλυση του προβλήματος Dynamics 3 (D3) task 1, που σχετίζεται με το θεώρημα της μεταβολής της κινητικής ενέργειας, για μηχανικά συστήματα που φαίνονται στα διαγράμματα 1-30. Για το σώμα 1, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση (επιλογές 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) ή η γραμμική επιτάχυνση (άλλες επιλογές) χρησιμοποιώντας το θεώρημα για την αλλαγή της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή. Στην περίπτωση αυτή, τα νήματα θεωρούνται αβαρή και μη εκτάσιμα. Στην ανάθεση γίνονται δεκτοί οι ακόλουθοι συμβολισμοί: m - μάζα σώματος, R και r - ακτίνες, p - ακτίνα αδράνειας (αν δεν προσδιορίζεται, το σώμα θεωρείται ομογενής κύλινδρος). παρουσία τριβής, f είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης, fк είναι ο συντελεστής τριβής κύλισης.

Για την επίλυση της εργασίας 1 του προβλήματος Δ3 που σχετίζεται με το σχήμα Νο. 4, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί το θεώρημα για την αλλαγή της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή και να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος 1. Σύμφωνα με την προϋπόθεση, το σώμα 1 είναι ένας ομογενής κύλινδρος με μάζα m1 και ακτίνα R. Το σώμα συνδέεται με αβαρές και ένα μη εκτατό νήμα τυλιγμένο γύρω από έναν κύλινδρο ακτίνας r και μάζας m2. Το νήμα τυλίγεται στον κύλινδρο χωρίς να γλιστράει με συντελεστή τριβής κύλισης fк.

Πρώτον, είναι απαραίτητο να καταγραφεί η κινητική ενέργεια του συστήματος στην αρχική χρονική στιγμή (όταν το σώμα 1 βρίσκεται στο κορυφαίο σημείο) και σε μια αυθαίρετη χρονική στιγμή t. Η κινητική ενέργεια του συστήματος την αρχική χρονική στιγμή είναι 0, αφού το σώμα 1 βρίσκεται σε ηρεμία. Σε μια αυθαίρετη χρονική στιγμή t, η κινητική ενέργεια του συστήματος μπορεί να γραφτεί ως εξής:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Εγώw^2,

όπου V1 και V2 είναι οι γραμμικές ταχύτητες των σωμάτων 1 και 2, αντίστοιχα, w είναι η γωνιακή ταχύτητα του σώματος 1, Εγώ είναι η ροπή αδράνειας του σώματος 1 σε σχέση με τον άξονα περιστροφής (άξονας του νήματος), που καθορίζεται από το τύπος Εγώ = 1/2t1R^2.

Σύμφωνα με το θεώρημα για τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή, η διαφορά μεταξύ της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε μια αυθαίρετη στιγμή του χρόνου t και στην αρχική χρονική στιγμή είναι ίση με το έργο όλων των δυνάμεων που δρουν στο σύστημα κατά τη διάρκεια αυτή τη χρονική περίοδο:

ΔT = A,

όπου Α είναι το έργο όλων των δυνάμεων που δρουν στο σύστημα. Το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής ολίσθησης είναι fΝs, όπου Ν είναι η δύναμη τάνυσης του νήματος, s είναι η διαδρομή που διανύει το σημείο επαφής του σώματος 2 με την επιφάνεια του κυλίνδρου. Η δύναμη τάνυσης του νήματος είναι ίση με τη δύναμη της βαρύτητας του σώματος 1, αφού το νήμα είναι αβαρές και μη εκτατό. Έτσι, το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής ολίσθησης μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

Αφ = στt1σολ*(R-r)*sinθ,

όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, θ είναι η γωνία μέσω της οποίας έχει περιστραφεί το σώμα 1 τη χρονική στιγμή t.

Το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής κύλισης είναι fкNs, όπου s είναι η διαδρομή που διανύει το σημείο επαφής του σώματος 2 με την επιφάνεια του κυλίνδρου. Η δύναμη τάνυσης του νήματος σε αυτή την περίπτωση δεν είναι ίση με τη δύναμη της βαρύτητας του σώματος 1, αφού το νήμα τυλίγεται στον κύλινδρο χωρίς να ολισθαίνει. Για να προσδιορίσετε τη δύναμη τάσης, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε την κατάσταση μη ολίσθησης:

(R-r)w = Vs,

όπου Vs είναι η γραμμική ταχύτητα του σημείου επαφής του σώματος 2 με την επιφάνεια του κυλίνδρου.

Η δύναμη τάνυσης του νήματος μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Ν = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.

Έτσι, το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής κύλισης μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

Αφκ = φκt2g*(R-r)*sinθ.

Η διαφορά μεταξύ της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε έναν αυθαίρετο χρόνο t και στον αρχικό χρόνο μπορεί τώρα να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.

Από το θεώρημα για τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή προκύπτει ότι η διαφορά μεταξύ της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε μια αυθαίρετη στιγμή του χρόνου t και στην αρχική χρονική στιγμή είναι ίση με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε μια χρονική περίοδο dt μπορεί να γραφτεί ως εξής:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.

Η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος 1 μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση κίνησης του σώματος 2. Η εξίσωση κίνησης του σώματος 2 μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

t2a2 = t2g - N - fк*t2.

Θεωρώντας ότι a2 = r*d^2θ/dt^2, λαμβάνουμε την ακόλουθη έκφραση για τη γωνιακή επιτάχυνση του σώματος 1:

w'' = ζsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2w/r,

όπου w'' είναι η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος 1.

Έτσι, για την επίλυση της εργασίας 1 του προβλήματος D3, σχήμα Νο. 4, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν τύποι για τον προσδιορισμό του έργου των δυνάμεων τριβής ολίσθησης και κύλισης, καθώς και η εξίσωση κίνησης του σώματος 2 για τον προσδιορισμό της γωνιακής επιτάχυνσης του σώματος 1 Είναι σημαντικό να ληφθούν υπόψη οι διαφορές στις συνθήκες των προβλημάτων για διαφορετικές επιλογές.

"Επίλυση προβλήματος D3 (εργασία 1) Επιλογή 04 Dievsky V.A." είναι ένα ψηφιακό προϊόν που αντιπροσωπεύει μια λύση σε ένα πρόβλημα σε ένα μάθημα θεωρητικής μηχανικής. Η λύση του προβλήματος βασίζεται στο θεώρημα της μεταβολής της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή και περιέχει τον ορισμό της γωνιακής επιτάχυνσης του σώματος 1 στο διάγραμμα Νο. 4.

Αυτό το προϊόν έχει σχεδιαστεί σε μια όμορφη μορφή HTML, η οποία σας επιτρέπει να βλέπετε και να μελετάτε εύκολα το υλικό. Το σχέδιο περιλαμβάνει ένα δομημένο κείμενο για την επίλυση του προβλήματος, τύπους, γραφήματα και απεικονίσεις που είναι απαραίτητες για την κατανόηση του υλικού.

Το προϊόν προορίζεται για μαθητές, καθηγητές και όποιον ενδιαφέρεται για τη θεωρητική μηχανική και θέλει να εμβαθύνει τις γνώσεις του σε αυτόν τον τομέα. Η λύση του προβλήματος είναι γραμμένη σε επαγγελματικό επίπεδο και περιέχει λεπτομερείς εξηγήσεις, γεγονός που την καθιστά χρήσιμη και κατανοητή για όλα τα επίπεδα γνώσης.

Η αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος θα σας επιτρέψει να βρείτε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα και να εξοικονομήσετε χρόνο για να το λύσετε μόνοι σας. Επίσης, αυτό το προϊόν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εκπαιδευτικό υλικό για αυτοδιδασκαλία της θεωρητικής μηχανικής.

***

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση στην εργασία 1 από το πρόβλημα Dynamics 3 (D3) στη θεωρητική μηχανική, επιλογή 4, διάγραμμα 4. Η εργασία είναι να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος 1 για το μηχανικό σύστημα που φαίνεται στο διάγραμμα, χρησιμοποιώντας το θεώρημα στο η μεταβολή της κινητικής ενέργειας σε διαφορική μορφή. Η περιγραφή υποδεικνύει τους αποδεκτούς χαρακτηρισμούς, όπως μάζες σώματος, ακτίνες και ακτίνα περιστροφής, καθώς και συντελεστές τριβής. Η λύση της εργασίας γίνεται σε μορφή Word (χειρόγραφη ή δακτυλογραφημένη σε Word) και συσκευάζεται σε αρχείο zip, το οποίο θα είναι διαθέσιμο μετά την πληρωμή. Η λύση προορίζεται για φοιτητές πανεπιστημίου και είναι κατάλληλη για χρήση για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Αφού ελέγξει τη λύση, ο συγγραφέας θα είναι ευγνώμων εάν αφήσετε θετικά σχόλια.

***

1. Εύκολα προσβάσιμο και βολικό στη χρήση.
2. Εξοικονομεί χρόνο και προσπάθεια κατά την ολοκλήρωση εργασιών.
3. Αυξάνει την αποδοτικότητα της εργασίας και την αποτελεσματικότητα στην επίτευξη των στόχων.
4. Παρέχει μεγάλο όγκο χρήσιμων πληροφοριών.
5. Λειτουργεί γρήγορα και χωρίς καθυστερήσεις.
6. Προσφέρει πολλές διαφορετικές λειτουργίες και δυνατότητες.
7. Έχει μια απλή και διαισθητική διεπαφή.
8. Παρέχει ακριβή και αξιόπιστα δεδομένα.
9. Προωθεί την προηγμένη εκπαίδευση και ανάπτυξη επαγγελματικών δεξιοτήτων.
10. Ανταποκρίνεται στις προσδοκίες και τις απαιτήσεις των καταναλωτών.

Ιδιαιτερότητες:

Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να παραληφθούν άμεσα, χωρίς να χρειάζεται να περιμένετε για την παράδοση.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι συνήθως φθηνότερο από ένα φυσικό αντίστοιχο.

Τα ψηφιακά προϊόντα καταλαμβάνουν λιγότερο χώρο και δεν απαιτούν αποθήκευση.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι συνήθως πιο βολικό στη χρήση, καθώς δεν απαιτεί πρόσθετες συσκευές ή προγράμματα για να λειτουργήσει.

Ένα ψηφιακό αγαθό μπορεί εύκολα να αναβαθμιστεί και να τροποποιηθεί για να βελτιώσει τη λειτουργικότητά του.

Ένα ψηφιακό αγαθό μπορεί να μεταφερθεί άμεσα μέσω του Διαδικτύου, καθιστώντας το ιδανικό για τηλεργασία και μάθηση.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι συνήθως πιο βιώσιμο, καθώς δεν απαιτεί τη χρήση χαρτιού, πλαστικού και άλλων υλικών για την παραγωγή και τη συσκευασία.