Tehtävän D3 ratkaisu (tehtävä 1) Vaihtoehto 04 Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. ehdottaa kineettisen energian muutoslauseeseen liittyvän Dynamics 3 (D3) tehtävän 1 ratkaisua mekaanisille järjestelmille, jotka on esitetty kaavioissa 1-30. Kappaleelle 1 on tarpeen määrittää kulmakiihtyvyys (vaihtoehdot 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) tai lineaarinen kiihtyvyys (muut vaihtoehdot) differentiaalin liike-energian muutosta koskevan lauseen avulla. muodossa. Tässä tapauksessa langat katsotaan painottomiksi ja venymättömiksi. Tehtävässä hyväksytään seuraavat merkinnät: m - kehon massa, R ja r - säteet, p - hitaussäde (jos sitä ei ole määritelty, kappale katsotaan homogeeniseksi sylinteriksi); kitkan läsnä ollessa f on liukukitkakerroin, fк on vierintäkitkakerroin.

Kaavioon 4 liittyvän tehtävän D3 tehtävän 1 ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää lausetta liike-energian muutoksesta differentiaalimuodossa ja määrittää kappaleen 1 kulmakiihtyvyys. Ehdon mukaan kappale 1 on homogeeninen sylinteri massalla m1 ja säteellä R. Runkoon liittyy painoton ja venymätön lanka, joka on kietoutunut säteen r ja massa m2 sylinterin ympärille. Kierre kierretään sylinteriin liukumatta vierintäkitkakertoimella fк.

Ensinnäkin on tarpeen tallentaa järjestelmän liike-energia alkuajanhetkellä (kun kappale 1 on yläpisteessä) ja mielivaltaisella ajanhetkellä t. Järjestelmän liike-energia alkuhetkellä on 0, koska kappale 1 on levossa. Mielivaltaisella ajanhetkellä t järjestelmän liike-energia voidaan kirjoittaa seuraavasti:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Minäw^2,

jossa V1 ja V2 ovat kappaleiden 1 ja 2 lineaariset nopeudet, vastaavasti, w on kappaleen 1 kulmanopeus, Minä on kappaleen 1 hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin (kierteen akseliin), jonka määrää kaava Minä = 1/2t1R^2.

Differentiaalimuodossa tapahtuvaa liike-energian muutosta koskevan lauseen mukaan systeemin kineettisen energian välinen ero mielivaltaisella ajanhetkellä t ja alkuajanhetkellä on yhtä suuri kuin kaikkien järjestelmään vaikuttavien voimien työ. tämä aika:

ΔT = A,

missä A on kaikkien järjestelmään vaikuttavien voimien työ. Liukukitkavoiman tekemä työ on fNs, missä N on kierteen jännitysvoima, s on matka, jonka kappaleen 2 kosketuspiste kulkee sylinterin pinnan kanssa. Langan vetovoima on yhtä suuri kuin kappaleen 1 painovoima, koska lanka on painoton ja venymätön. Siten liukuvan kitkavoiman tekemä työ voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,

missä g on painovoiman kiihtyvyys, θ on kulma, jonka läpi kappale 1 on kääntynyt hetkellä t.

Vierintäkitkavoiman tekemä työ on fкNs, jossa s on kappaleen 2 kosketuspisteen ja sylinterin pinnan kulkema reitti. Kierteen vetovoima ei tässä tapauksessa ole yhtä suuri kuin rungon 1 painovoima, koska lanka kierretään sylinteriin luistamatta. Kiristysvoiman määrittämiseksi on käytettävä luistamattomuutta:

(R-r)w = Vs,

jossa Vs on kappaleen 2 kosketuspisteen lineaarinen nopeus sylinterin pintaan.

Langan kireysvoima voidaan kirjoittaa seuraavasti:

N = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.

Siten vierintäkitkavoiman tekemä työ voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa:

Afk = fkt2g*(R-r)*sin9.

Ero järjestelmän kineettisen energian välillä mielivaltaisella hetkellä t ja alkuhetkellä voidaan nyt kirjoittaa seuraavassa muodossa:

AT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.

Kineettisen energian muutosta differentiaalisessa muodossa koskevasta lauseesta seuraa, että järjestelmän liike-energian välinen ero mielivaltaisella ajanhetkellä t ja alkuajanhetkellä on yhtä suuri kuin järjestelmän liike-energian muutos. tämän ajanjakson aikana. Järjestelmän kineettisen energian muutos ajanjaksolla dt voidaan kirjoittaa seuraavasti:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.

Kappaleen 1 kulmakiihtyvyys voidaan määrittää kappaleen 2 liikeyhtälöstä. Kappaleen 2 liikeyhtälö voidaan kirjoittaa seuraavaan muotoon:

t2a2 = t2g - N - fk*t2.

Ottaen huomioon, että a2 = r*d^2θ/dt^2, saadaan seuraava lauseke kappaleen 1 kulmakiihtyvyydelle:

w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2w/r,

missä w'' on kappaleen 1 kulmakiihtyvyys.

Siten tehtävän D3, kaavion 4, tehtävän 1 ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää kaavoja liuku- ja vierintäkitkavoimien työn määrittämiseksi sekä kappaleen 2 liikeyhtälöä kappaleen 1 kulmakiihtyvyyden määrittämiseksi On tärkeää ottaa huomioon eri vaihtoehtojen ongelmien olosuhteiden erot.

"Tehtävän D3 ratkaiseminen (tehtävä 1) Vaihtoehto 04 Dievsky V.A." on digitaalinen tuote, joka edustaa ratkaisua ongelmaan teoreettisen mekaniikan kurssilla. Ongelman ratkaisu perustuu lauseeseen kineettisen energian muutoksesta differentiaalimuodossa ja sisältää kappaleen 1 kulmakiihtyvyyden määritelmän kaaviossa nro 4.

Tämä tuote on suunniteltu kauniiseen HTML-muotoon, jonka avulla voit kätevästi tarkastella ja tutkia materiaalia. Suunnittelu sisältää strukturoidun tekstin tehtävän ratkaisemiseksi, kaavat, kaaviot ja aineiston ymmärtämiseen tarvittavat kuvat.

Tuote on tarkoitettu opiskelijoille, opettajille ja kaikille, jotka ovat kiinnostuneita teoreettisesta mekaniikasta ja haluavat syventää osaamistaan ​​tällä alalla. Ongelman ratkaisu on kirjoitettu ammattitasolla ja sisältää yksityiskohtaisia ​​selityksiä, mikä tekee siitä hyödyllisen ja ymmärrettävän kaikille tietotasoille.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat valmiin ratkaisun ongelmaan ja säästät aikaa sen ratkaisemiseen itse. Tätä tuotetta voidaan käyttää myös opetusmateriaalina teoreettisen mekaniikan itseopiskeluun.

***

Tämä tuote on ratkaisu tehtävään 1 teoreettisen mekaniikan Dynamics 3 (D3) tehtävästä, vaihtoehto 4, kaavio 4. Tehtävänä on määrittää kappaleen 1 kulmakiihtyvyys kaaviossa esitetylle mekaaniselle järjestelmälle lauseen avulla. kineettisen energian muutos differentiaalisessa muodossa. Kuvaus kertoo hyväksytyt nimitykset, kuten kehon massat, säteet ja pyörimissäteet sekä kitkakertoimet. Tehtävän ratkaisu on tehty Word-muodossa (käsin kirjoitettu tai kirjoitettu Wordilla) ja pakattu zip-arkistoon, joka on saatavilla maksun jälkeen. Ratkaisu on tarkoitettu yliopisto-opiskelijoille ja soveltuu opetuskäyttöön. Ratkaisun tarkistamisen jälkeen kirjoittaja on kiitollinen, jos jätät positiivista palautetta.

***

1. Helposti saatavilla ja kätevä käyttää.
2. Säästää aikaa ja vaivaa tehtävien suorittamisessa.
3. Lisää työn tehokkuutta ja tehokkuutta tavoitteiden saavuttamisessa.
4. Tarjoaa suuren määrän hyödyllistä tietoa.
5. Toimii nopeasti ja ilman viiveitä.
6. Tarjoaa monia erilaisia ​​toimintoja ja ominaisuuksia.
7. Siinä on yksinkertainen ja intuitiivinen käyttöliittymä.
8. Tarjoaa tarkkoja ja luotettavia tietoja.
9. Edistää jatkokoulutusta ja ammatillisten taitojen kehittämistä.
10. Täyttää kuluttajien odotukset ja vaatimukset.

Erikoisuudet:

Digitavarat voidaan vastaanottaa välittömästi, ilman toimitusta.

Digitaalinen tuote on yleensä halvempi kuin fyysinen vastine.

Digitavarat vievät vähemmän tilaa eivätkä vaadi säilytystä.

Digitaalinen tuote on yleensä kätevämpi käyttää, koska se ei vaadi toimimaan lisälaitteita tai ohjelmia.

Digitaalista tuotetta voidaan helposti päivittää ja muokata sen toimivuuden parantamiseksi.

Digitaalinen tuote voidaan siirtää välittömästi Internetin kautta, mikä tekee siitä ihanteellisen etätyöskentelyyn ja oppimiseen.

Digitaalinen tuote on yleensä kestävämpi, koska se ei vaadi paperin, muovin ja muiden materiaalien käyttöä tuotannossa ja pakkaamisessa.