A D3 feladat megoldása (1. feladat) 04. lehetőség Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. a dinamika 3 (D3) 1. feladat megoldását javasolja, amely a kinetikus energia változására vonatkozó tételhez kapcsolódik, az 1-30. ábrákon látható mechanikai rendszerekre. Az 1. test esetében meg kell határozni a szöggyorsulást (4., 6., 7., 9., 11., 18., 25., 26., 28. opció) vagy a lineáris gyorsulást (egyéb opciók) a differenciálmű mozgási energiájának változásáról szóló tétel segítségével. forma. Ebben az esetben a szálak súlytalannak és nyújthatatlannak minősülnek. A feladatban a következő jelöléseket fogadjuk el: m - testtömeg, R és r - sugarak, p - tehetetlenségi sugár (ha nincs megadva, a test homogén hengernek minősül); súrlódás esetén f a csúszósúrlódási tényező, fк a gördülési súrlódási tényező.

A 4. sémához kapcsolódó D3 feladat 1. feladatának megoldásához a kinetikus energia differenciális alakváltozásának tételét kell használni, és meg kell határozni az 1. test szöggyorsulását. A feltétel szerint az 1. test egy homogén henger m1 tömeggel és R sugarú. A test súlytalan és nyújthatatlan fonalhoz kapcsolódik, amely egy r sugarú és m2 tömegű henger köré tekeredett. A menet csúszás nélkül, fк gördülési súrlódási együtthatóval van feltekerve a hengerre.

Először is rögzíteni kell a rendszer kinetikus energiáját a kezdeti időpillanatban (amikor az 1 test a legfelső pontban van) és egy tetszőleges t időpillanatban. A rendszer kinetikus energiája az idő kezdeti pillanatában 0, mivel az 1. test nyugalmi állapotban van. Egy tetszőleges t időpillanatban a rendszer kinetikus energiája a következőképpen írható fel:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Énw^2,

ahol V1 és V2 az 1. és 2. test lineáris sebessége, w az 1. test szögsebessége, Én az 1. test tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez (a menet tengelyéhez) képest, amelyet a Én. képlet = 1/2t1R^2.

A kinetikus energia differenciális formában történő változásáról szóló tétel szerint a rendszer tetszőleges t időpillanatában és a kezdeti időpillanatban mért kinetikus energiája közötti különbség egyenlő a rendszerre ható összes erő munkájával. ez az időszak:

ΔT = A,

ahol A a rendszerre ható összes erő munkája. A csúszó súrlódási erő által végzett munka fNs, ahol N a menet feszítőereje, s a 2 test és a henger felületének érintkezési pontja által megtett út. A menet feszítőereje megegyezik az 1. test gravitációs erejével, mivel a menet súlytalan és nyújthatatlan. Így a csúszó súrlódási erő által végzett munka a következő formában írható fel:

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,

ahol g a nehézségi gyorsulás, θ az a szög, amelyen keresztül az 1 test elfordult a t időpontban.

A gördülési súrlódási erő által végzett munka fкNs, ahol s a 2 test és a henger felületének érintkezési pontja által megtett út. A menet feszítőereje ebben az esetben nem egyenlő az 1. test gravitációs erejével, mivel a menet csúszás nélkül van feltekerve a hengerre. A feszítőerő meghatározásához a csúszásmentességet kell használni:

(R-r)w = Vs,

ahol Vs a 2 test érintkezési pontjának lineáris sebessége a henger felületével.

A menetfeszítő erő a következőképpen írható fel:

N = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.

Így a gördülési súrlódási erő által végzett munka a következő formában írható fel:

Afk = fkt2g*(R-r)*sinθ.

A rendszer tetszőleges t időpontban és a kezdeti időpontban mért kinetikus energiája közötti különbség most a következő formában írható fel:

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.

A kinetikus energia differenciális alakváltozásának tételéből az következik, hogy a rendszer tetszőleges t időpillanatában és a kezdeti időpillanatban mért kinetikus energiája közötti különbség egyenlő a rendszer mozgási energiájának változásával. ezen időszak alatt. A rendszer kinetikus energiájának változása dt időtartam alatt a következőképpen írható fel:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.

Az 1. test szöggyorsulása a 2. test mozgásegyenletéből határozható meg. A 2. test mozgásegyenlete a következő formában írható fel:

t2a2 = t2g - N - fк*t2.

Figyelembe véve, hogy a2 = r*d^2θ/dt^2, a következő kifejezést kapjuk az 1. test szöggyorsulására:

w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2w/r,

ahol w'' az 1. test szöggyorsulása.

Így a 4. séma D3 feladatának 1. feladatának megoldásához a csúszó és gördülő súrlódási erők hatásának meghatározására szolgáló képleteket, valamint a 2. test mozgásegyenletét kell használni az 1. test szöggyorsulásának meghatározásához. Fontos figyelembe venni a problémák körülményei közötti különbségeket a különböző lehetőségeknél.

"D3 probléma megoldása (1. feladat) 04. lehetőség Dievsky V.A." egy digitális termék, amely megoldást jelent egy elméleti mechanika tanfolyam problémájára. A probléma megoldása a kinetikus energia differenciális alakváltozásának tételén alapul, és tartalmazza az 1. test szöggyorsulásának definícióját a 4. számú diagramon.

Ez a termék gyönyörű HTML formátumban készült, amely lehetővé teszi az anyag kényelmes megtekintését és tanulmányozását. A terv tartalmaz egy strukturált szöveget a probléma megoldásához, képleteket, grafikonokat és az anyag megértéséhez szükséges illusztrációkat.

A terméket diákoknak, tanároknak és mindazoknak szánjuk, akik érdeklődnek az elméleti mechanika iránt, és szeretnék elmélyíteni tudásukat ezen a területen. A probléma megoldása professzionális szinten van megírva, és részletes magyarázatokat tartalmaz, ami hasznossá és érthetővé teszi minden tudásszint számára.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlása lehetővé teszi, hogy kész megoldást kapjon a problémára, és időt takarítson meg a megoldással. Ez a termék oktatási anyagként is használható az elméleti mechanika önálló tanulásához.

***

Ez a termék az elméleti mechanika 3. dinamika (D3) feladatának 1. feladatának megoldása, 4. lehetőség, 4. diagram. A feladat az 1. test szöggyorsulásának meghatározása az ábrán látható mechanikai rendszerre a következő tétel segítségével. a mozgási energia változása differenciális formában. A leírás tartalmazza az elfogadott megnevezéseket, mint például a testtömegeket, a sugár és a forgási sugarat, valamint a súrlódási együtthatókat. A feladat megoldása Word formátumban készül (kézírással vagy Wordben gépelve) és zip archívumba csomagolva, mely fizetés után lesz elérhető. A megoldást egyetemistáknak szánták, és oktatási célokra is alkalmas. A megoldás ellenőrzése után a szerző hálás lesz, ha pozitív visszajelzést hagy.

***

1. Könnyen hozzáférhető és kényelmesen használható.
2. Időt és erőfeszítést takarít meg a feladatok elvégzése során.
3. Növeli a munka hatékonyságát és eredményességét a célok elérésében.
4. Nagy mennyiségű hasznos információt nyújt.
5. Gyorsan és késedelem nélkül működik.
6. Számos különböző funkciót és képességet kínál.
7. Egyszerű és intuitív felülettel rendelkezik.
8. Pontos és megbízható adatokat szolgáltat.
9. Elősegíti a továbbképzést és a szakmai készségek fejlesztését.
10. Megfelel a fogyasztói elvárásoknak és követelményeknek.

Sajátosságok:

A digitális áruk azonnal átvehetők, nem kell várni a kiszállításra.

A digitális termék általában olcsóbb, mint a fizikai megfelelője.

A digitális áruk kevesebb helyet foglalnak, és nem igényelnek tárolást.

A digitális termék használata általában kényelmesebb, mivel működéséhez nincs szükség további eszközökre vagy programokra.

A digitális áru könnyen frissíthető és módosítható a funkcionalitás javítása érdekében.

A digitális áru azonnal átvihető az interneten, így ideális távmunkához és tanuláshoz.

A digitális termék általában fenntarthatóbb, mivel nem igényel papírt, műanyagot és egyéb anyagokat a gyártáshoz és a csomagoláshoz.