Rozwiązanie problemu D3 (zadanie 1) Opcja 04 Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. proponuje rozwiązanie problemu Dynamika 3 (D3) zadanie 1, związaneGo z twierdzeniem o zmianie energii kinetycznej, dla układów mechanicznych pokazanych na schematach 1-30. Dla ciała 1 należy wyznaczyć przyspieszenie kątowe (opcje 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) lub przyspieszenie liniowe (inne opcje) korzystając z twierdzenia o zmianie energii kinetycznej w mechanizmie różnicowym formularz. W tym przypadku nici są uważane za nieważkie i nierozciągliwe. W przypisaniu przyjmuje się następujące oznaczenia: m – masa ciała, R i r – promień, p – promień bezwładności (jeżeli nie jest on określony, ciało uważa się za jednorodny walec); w obecności tarcia f jest współczynnikiem tarcia ślizgowego, fк jest współczynnikiem tarcia tocznego.

Aby rozwiązać zadanie 1 zadania D3 powiązanego ze schematem nr 4, należy skorzystać z twierdzenia o zmianie energii kinetycznej w postaci różniczkowej i wyznaczyć przyspieszenie kątowe ciała 1. Zgodnie z warunkiem, ciało 1 jest jednorodnym walcem o masie m1 i promieniu R. Ciało kojarzy się z nieważką i nierozciągliwą nicią owiniętą wokół walca o promieniu r i masie m2. Gwint nawija się na cylinder bez poślizgu ze współczynnikiem tarcia tocznego fк.

W pierwszej kolejności należy zarejestrować energię kinetyczną układu w początkowej chwili czasu (kiedy ciało 1 znajduje się w górnym punkcie) oraz w dowolnym momencie czasu t. Energia kinetyczna układu w początkowej chwili wynosi 0, ponieważ ciało 1 znajduje się w spoczynku. W dowolnym momencie czasu t energię kinetyczną układu można zapisać w następujący sposób:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2W2^2 + 1/2Iw^2,

gdzie V1 i V2 to prędkości liniowe odpowiednio ciał 1 i 2, w to prędkość kątowa ciała 1, I to moment bezwładności ciała 1 względem osi obrotu (osi gwintu), określony przez wzór I = 1/2t1R^2.

Zgodnie z twierdzeniem o zmianie energii kinetycznej w postaci różniczkowej, różnica między energią kinetyczną układu w dowolnym momencie czasu t i w momencie początkowym jest równa pracy wszystkich sił działających na układ podczas ten okres czasu:

ΔT = A,

gdzie A jest pracą wszystkich sił działających na układ. Praca wykonana przez siłę tarcia ślizgowego wynosi fNs, gdzie N jest siłą rozciągającą gwintu, s jest drogą, jaką przebywa punkt styku korpusu 2 z powierzchnią cylindra. Siła naciągu nici jest równa sile ciężkości korpusu 1, ponieważ nić jest nieważka i nierozciągliwa. Zatem pracę wykonaną przez siłę tarcia ślizgowego można zapisać w postaci:

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim, θ jest kątem, o który obróciło się ciało 1 w chwili t.

Praca wykonana przez siłę tarcia tocznego wynosi fкNs, gdzie s jest drogą, którą przebywa punkt styku ciała 2 z powierzchnią walca. Siła naciągu nici w tym przypadku nie jest równa sile ciężkości korpusu 1, ponieważ nić jest nawinięta na cylinder bez poślizgu. Aby określić siłę rozciągającą, należy zastosować warunek braku poślizgu:

(R-r)w = Vs,

gdzie Vs jest prędkością liniową punktu styku ciała 2 z powierzchnią cylindra.

Siłę naprężenia nici można zapisać w następujący sposób:

N = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.

Zatem pracę wykonaną przez siłę tarcia tocznego można zapisać w postaci:

Afk = fakt2g*(R-r)*sinθ.

Różnicę pomiędzy energią kinetyczną układu w dowolnym czasie t i w chwili początkowej można teraz zapisać w postaci:

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2W2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.

Z twierdzenia o zmianie energii kinetycznej w postaci różniczkowej wynika, że ​​różnica między energią kinetyczną układu w dowolnym momencie czasu t i w początkowej chwili czasu jest równa zmianie energii kinetycznej układu przez ten okres czasu. Zmianę energii kinetycznej układu w czasie dt można zapisać następująco:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt.

Przyspieszenie kątowe ciała 1 można wyznaczyć z równania ruchu ciała 2. Równanie ruchu ciała 2 można zapisać w postaci:

t2a2 = t2g - N - fк*t2.

Biorąc pod uwagę, że a2 = r*d^2θ/dt^2, otrzymujemy następujące wyrażenie na przyspieszenie kątowe ciała 1:

w'' = grsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2z/z,

gdzie w'' jest przyspieszeniem kątowym ciała 1.

Zatem do rozwiązania zadania 1 zadania D3, schemat nr 4, należy skorzystać ze wzorów na wyznaczenie pracy sił tarcia ślizgowego i tocznego oraz równania ruchu ciała 2 w celu wyznaczenia przyspieszenia kątowego ciała 1 Ważne jest, aby wziąć pod uwagę różnice w warunkach problemów dla różnych opcji.

„Rozwiązanie problemu D3 (zadanie 1) Opcja 04 Dievsky V.A.” to produkt cyfrowy, który stanowi rozwiązanie problemu w kursie mechaniki teoretycznej. Rozwiązanie zadania opiera się na twierdzeniu o zmianie energii kinetycznej w postaci różniczkowej i zawiera definicję przyspieszenia kątowego ciała 1 na wykresie nr 4.

Produkt ten został zaprojektowany w pięknym formacie HTML, który umożliwia wygodne przeglądanie i studiowanie materiału. Projekt zawiera ustrukturyzowany tekst umożliwiający rozwiązanie problemu, wzory, wykresy i ilustracje niezbędne do zrozumienia materiału.

Produkt przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli oraz wszystkich, którzy interesują się mechaniką teoretyczną i chcą pogłębić swoją wiedzę w tym obszarze. Rozwiązanie problemu jest napisane na profesjonalnym poziomie i zawiera szczegółowe wyjaśnienia, dzięki czemu jest przydatne i zrozumiałe dla wszystkich poziomów wiedzy.

Zakup tego produktu cyfrowego pozwoli Ci uzyskać gotowe rozwiązanie problemu i zaoszczędzić czas na samodzielne jego rozwiązanie. Produkt ten może także służyć jako materiał edukacyjny do samodzielnego studiowania mechaniki teoretycznej.

***

Iloczyn ten jest rozwiązaniem zadania 1 z zadania Dynamika 3 (D3) w mechanice teoretycznej, opcja 4, wykres 4. Zadanie polega na wyznaczeniu przyspieszenia kątowego ciała 1 dla układu mechanicznego pokazanego na schemacie, korzystając z twierdzenia o zmiana energii kinetycznej w postaci różniczkowej. W opisie wskazano przyjęte oznaczenia, takie jak masy ciała, promienie i promienie bezwładności oraz współczynniki tarcia. Rozwiązanie zadania jest wykonane w formacie Word (pisane odręcznie lub na maszynie w programie Word) i spakowane w archiwum zip, które będzie dostępne po dokonaniu płatności. Rozwiązanie przeznaczone jest dla studentów uczelni wyższych i nadaje się do wykorzystania w celach edukacyjnych. Po sprawdzeniu rozwiązania autor będzie wdzięczny za pozostawienie pozytywnej opinii.

***

1. Łatwo dostępny i wygodny w użyciu.
2. Oszczędza czas i wysiłek podczas wykonywania zadań.
3. Zwiększa efektywność pracy i skuteczność w osiąganiu celów.
4. Dostarcza dużej ilości przydatnych informacji.
5. Działa szybko i bez opóźnień.
6. Oferuje wiele różnych funkcji i możliwości.
7. Posiada prosty i intuicyjny interfejs.
8. Dostarcza dokładne i wiarygodne dane.
9. Promuje zaawansowane szkolenia i rozwój umiejętności zawodowych.
10. Spełnia oczekiwania i wymagania konsumentów.

Osobliwości:

Towary cyfrowe można otrzymać natychmiast, bez konieczności oczekiwania na dostawę.

Produkt cyfrowy jest zwykle tańszy niż fizyczny odpowiednik.

Towary cyfrowe zajmują mniej miejsca i nie wymagają przechowywania.

Produkt cyfrowy jest zwykle wygodniejszy w użyciu, ponieważ nie wymaga do działania dodatkowych urządzeń ani programów.

Towar cyfrowy można łatwo aktualizować i modyfikować w celu poprawy jego funkcjonalności.

Towar cyfrowy można natychmiast przesłać przez Internet, dzięki czemu idealnie nadaje się do pracy zdalnej i nauki.

Produkt cyfrowy jest zwykle bardziej zrównoważony, ponieważ nie wymaga użycia papieru, plastiku i innych materiałów do produkcji i pakowania.