問題 D3 の解決策 (タスク 1) オプション 04 Dievsky V.A.

テルメ ディエフスキー V.A.は、図 1 ～ 30 に示す機械システムについて、運動エネルギーの変化に関する定理に関連する問題ダイナミクス 3 (D3) タスク 1 を解くことを提案しています。物体 1 については、微分運動エネルギー変化の定理を使用して角加速度 (オプション 4、6、7、9、11、18、25、26、28) または直線加速度 (その他のオプション) を求める必要があります。形状。この場合、スレッドは無重力で拡張不可能とみなされます。割り当てでは次の表記が受け入れられます: m - 体重、R および r - 半径、p - 慣性半径 (指定されない場合、物体は均質な円柱とみなされます)。摩擦が存在する場合、f は滑り摩擦係数、fк は転がり摩擦係数です。

スキーム No.4 に関連する問題 D3 のタスク 1 を解くには、微分形式の運動エネルギーの変化に関する定理を使用し、物体 1 の角加速度を決定する必要があります。条件によれば、物体 1 は均一な円柱です。質量 m1、半径 R の物体は、半径 r、質量 m2 の円柱の周りに巻き付けられた無重力の非伸縮性の糸に関連付けられています。転がり摩擦係数fкで糸が滑らずにシリンダーに巻き取られます。

まず、最初の瞬間（物体 1 が頂点にあるとき）と任意の瞬間 t におけるシステムの運動エネルギーを記録する必要があります。物体 1 は静止しているため、最初の瞬間におけるシステムの運動エネルギーは 0 です。任意の時刻 t におけるシステムの運動エネルギーは次のように記述できます。

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2私w^2、

ここで、V1 と V2 はそれぞれボディ 1 と 2 の線速度、w はボディ 1 の角速度、私 は回転軸 (ねじの軸) に対するボディ 1 の慣性モーメントであり、式 私 = 1/2t1R^2。

微分形式の運動エネルギーの変化に関する定理によれば、任意の時刻 t におけるシステムの運動エネルギーと最初の時刻におけるシステムの運動エネルギーの差は、t の間にシステムに作用するすべての力の仕事に等しくなります。この期間:

ΔT = A、

ここで、A はシステムに作用するすべての力の仕事です。滑り摩擦力によって行われる仕事は f です。Nｓ、ここで、Ｎは糸の張力であり、ｓは、本体２と円筒の表面との接触点が移動する経路である。糸は無重力で伸縮性がないため、糸の張力は本体 1 の重力に等しくなります。したがって、滑り摩擦力によって行われる仕事は次の形式で書くことができます。

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ、

ここで、g は重力加速度、θ は時間 t で物体 1 が回転した角度で​​す。

転がり摩擦力によって行われる仕事は fк です。Nｓ、ここで、ｓは、本体２と円筒の表面との接触点が移動する経路である。この場合の糸の張力は、糸が滑ることなくシリンダーに巻き取られるため、胴体１の重力とは等しくない。張力を決定するには、滑りがない条件を使用する必要があります。

(R-r)w = Vs、

ここで、Vs は、本体 2 と円柱の表面との接触点の線速度です。

糸張力は次のように書くことができます。

N = t1g - t2g - fкt2(R-r)/r.

したがって、転がり摩擦力によって行われる仕事は次の形式で書くことができます。

AFK = FKt2g*(R-r)*sinθ。

任意の時間 t と初期時間におけるシステムの運動エネルギーの差は、次の形式で書くことができます。

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk。

微分形式の運動エネルギーの変化に関する定理から、任意の時刻 t におけるシステムの運動エネルギーと最初の時刻におけるシステムの運動エネルギーの差は、システムの運動エネルギーの変化に等しいことがわかります。この期間にわたって。一定期間にわたるシステムの運動エネルギーの変化 dt は次のように記述できます。

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - アフクデット。

物体 1 の角加速度は物体 2 の運動方程式から求めることができます。物体 2 の運動方程式は次の形式で記述できます。

t2a2 = t2g - N - fк*t2。

A2 = r*d^2θ/dt^2 とすると、物体 1 の角加速度は次の式が得られます。

w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2w/r、

ここで、w'' は物体 1 の角加速度です。

したがって、スキーム No. 4 の問題 D3 のタスク 1 を解決するには、物体 1 の角加速度を決定するために物体 2 の運動方程式と同様に、滑り摩擦力と転がり摩擦力の仕事を決定する公式を使用する必要があります。さまざまなオプションの問題の条件の違いを考慮することが重要です。

「問題 D3 を解決する (タスク 1) オプション 04 Dievsky V.A.」は、理論力学コースの問題の解決策を表すデジタル製品です。この問題の解決策は、微分形式の運動エネルギーの変化に関する定理に基づいており、図 4 にある物体 1 の角加速度の定義が含まれています。

この製品は美しい HTML 形式で設計されており、資料を簡単に表示して学習することができます。問題を解くための構造化されたテキスト、内容を理解するために必要な公式、グラフ、イラストがデザインに含まれています。

この製品は、学生、教師、および理論力学に興味があり、この分野の知識を深めたい人を対象としています。問題の解決策は専門的なレベルで書かれており、詳細な説明が含まれているため、あらゆるレベルの知識にとって役立ち、理解できるものになっています。

このデジタル製品を購入すると、問題に対する既成の解決策を入手でき、自分で解決する時間を節約できます。また、本製品は理論力学を独習するための教材としてもご利用いただけます。

***

この製品は、理論力学の問題力学 3 (D3)、オプション 4、図 4 のタスク 1 に対する解決策です。このタスクは、次の定理を使用して、図に示されている機械システムの物体 1 の角加速度を決定することです。微分形式での運動エネルギーの変化。説明には、体重、半径、回転半径、摩擦係数などの一般的な指定が示されています。課題の解決策は Word 形式 (手書きまたは Word で入力) で作成され、zip アーカイブにパッケージ化されており、支払い後に利用可能になります。このソリューションは大学生を対象としており、教育目的での使用に適しています。解決策を確認した後、肯定的なフィードバックを残していただければ、作者は感謝します。

***

1. 簡単にアクセスできて便利に使えます。
2. タスクを完了する際の時間と労力を節約します。
3. 作業効率と目標達成の効果を高めます。
4. 役立つ情報を大量に提供します。
5. 遅延なく迅速に動作します。
6. さまざまな機能と能力を提供します。
7. シンプルで直感的なインターフェイスを備えています。
8. 正確で信頼性の高いデータを提供します。
9. 高度なトレーニングと専門スキルの開発を促進します。
10. 消費者の期待と要件に応えます。

特徴:

デジタル商品は配達を待つことなく、すぐに受け取ることができます。

デジタル製品は通常、物理的な製品よりも安価です。

デジタル製品は場所をとらず、保管する必要もありません。

デジタル製品は通常、動作するために追加のデバイスやプログラムを必要としないため、より使いやすくなります。

デジタル商品は、機能を向上させるために簡単にアップグレードおよび変更できます。

デジタル商品はインターネット経由で即座に転送できるため、在宅勤務や学習に最適です。

デジタル製品は、製造や梱包に紙、プラスチック、その他の素材を使用する必要がないため、通常、より持続可能です。