问题 D3 的解决方案（任务 1）选项 04 Dievsky V.A.

泰尔梅·迪耶夫斯基 V.A.建议解决图 1-30 所示机械系统的动力学 3 (D3) 任务 1 问题，该问题与动能变化定理相关。对于物体 1，需要利用微分动能变化定理确定角加速度（选项 4、6、7、9、11、18、25、26、28）或线加速度（其他选项）形式。在这种情况下，线程被认为是失重且不可扩展的。作业中接受以下符号：m - 物体质量，R 和 r - 半径，p - 惯性半径（如果未指定，则物体被视为均质圆柱体）；有摩擦时，f为滑动摩擦系数，fк为滚动摩擦系数。

为了解决与方案4相关的问题D3的任务1，需要利用微分形式的动能变化定理并确定物体1的角加速度。根据条件，物体1是均质圆柱体质量为 m1，半径为 R。物体与失重且不可延伸的螺纹相关联，该螺纹缠绕在半径为 r、质量为 m2 的圆柱体上。螺纹缠绕在圆筒上，不会滑动，滚动摩擦系数为 fê。

首先，需要记录系统在初始时刻（当物体1位于顶点时）和任意时刻t的动能。由于物体 1 处于静止状态，系统在初始时刻的动能为 0。在任意时刻 t，系统的动能可写为：

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2我w^2,

其中 V1 和 V2 分别是物体 1 和 2 的线速度，w 是物体 1 的角速度，我 是物体 1 相对于旋转轴（螺纹轴）的转动惯量，由下式确定：公式一=1/2t1R^2。

根据微分形式动能变化定理，系统在任意时刻t的动能与初始时刻的动能之差等于系统在t时刻所受的所有力的功。这段时间：

ΔT = A，

其中 A 是作用在系统上的所有力的功。滑动摩擦力所做的功为f氮s，其中氮是线的张力，s是主体2与圆筒表面的接触点所行进的路径。线的张力等于主体1的重力，因为线是失重且不可伸展的。因此，滑动摩擦力所做的功可以写成以下形式：

Aф = ft1G*(R-r)*sinθ,

其中 g 是重力加速度，θ 是物体 1 在时间 t 转动的角度。

滚动摩擦力所做的功为fкNs，其中 s 是物体 2 与圆柱体表面接触点所经过的路径。在这种情况下，线的张力不等于主体1的重力，因为线缠绕在圆筒上而没有滑动。为了确定拉力，需要使用无滑移条件：

(R-r)w = Vs,

其中Vs是物体2与圆柱体表面接触点的线速度。

线张力可写为：

N = t1克-t2g-fкt2(R-r)/r。

因此，滚动摩擦力所做的功可以写成以下形式：

离开=离开t2g*(R-r)*sinθ。

系统在任意时间 t 的动能与初始时间的动能之差现在可以写成以下形式：

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2我w^2 - Af - Afk。

由微分形式动能变化定理可知，系统在任意时刻t的动能与初始时刻的动能之差等于系统动能的变化这段时间。系统在一段时间内dt动能的变化可写为：

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Aфdt - Aфкdt。

物体 1 的角加速度可以根据物体 2 的运动方程确定。物体 2 的运动方程可以写成以下形式：

t2a2 = t2g - N - fк*t2。

考虑到a2 = r*d^2θ/dt^2，我们得到物体1的角加速度表达式如下：

w'' = gsinθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2w/r,

其中 w'' 是物体 1 的角加速度。

因此，要解决方案 4 中的问题 D3 的任务 1，需要使用确定滑动和滚动摩擦力功的公式以及物体 2 的运动方程来确定物体 1 的角加速度对于不同的选择，重要的是要考虑问题条件的差异。

“解决问题 D3（任务 1）选项 04 Dievsky V.A.”是一种数字产品，代表理论力学课程中问题的解决方案。该问题的求解基于微分形式动能变化定理，并包含图 4 中物体 1 角加速度的定义。

该产品采用漂亮的HTML格式设计，可以让您方便地查看和学习材料。该设计包括用于解决问题的结构化文本、理解材料所需的公式、图表和插图。

该产品面向学生、教师和任何对理论力学感兴趣并希望加深该领域知识的人。问题的解决方案以专业水平编写，并包含详细的解释，这使得它对于所有知识水平都有用且易于理解。

购买此数字产品将使您能够获得现成的问题解决方案，并节省自己解决问题的时间。同时本产品还可作为理论力学自学教材。

***

该产品是理论力学中的问题动力学 3 (D3)，选项 4，图 4 中任务 1 的解决方案。任务是使用以下定理确定图中所示机械系统的物体 1 的角加速度微分形式的动能变化。描述指出了可接受的名称，例如身体质量、半径和回转半径以及摩擦系数。作业的答案以Word格式制作（手写或用Word打印）并打包在zip存档中，付款后即可使用。该解决方案面向大学生，适合用于教育目的。检查解决方案后，如果您留下积极的反馈，作者将不胜感激。

***

1. 易于访问且使用方便。
2. 完成任务时节省时间和精力。
3. 提高工作效率和实现目标的有效性。
4. 提供了大量有用的信息。
5. 工作迅速且无延迟。
6. 提供许多不同的功能和能力。
7. 它有一个简单直观的界面。
8. 提供准确可靠的数据。
9. 促进专业技能的高级培训和发展。
10. 满足消费者的期望和要求。

特点:

数字商品可以即时收到，无需等待发货。

数字产品通常比实体产品便宜。

数字商品占用的空间更少，并且不需要存储。

数字产品通常使用起来更方便，因为它不需要额外的设备或程序即可工作。

数字商品可以轻松升级和修改以改进其功能。

数字商品可以通过互联网即时传输，使其成为远程办公和学习的理想选择。

数字产品通常更具可持续性，因为它不需要使用纸张、塑料和其他材料进行生产和包装。