Solusi masalah D3 (tugas 1) Opsi 04 Dievsky V.A.

Termeh Dievsky V.A. menGusulkan untuk memecahkan masalah Dinamika 3 (D3) tugas 1, terkait dengan teorema perubahan energi kinetik, untuk sistem mekanik yang ditunjukkan pada diagram 1-30. Untuk benda 1, perlu ditentukan percepatan sudut (pilihan 4, 6, 7, 9, 11, 18, 25, 26, 28) atau percepatan linier (pilihan lain) menggunakan teorema perubahan energi kinetik secara diferensial membentuk. Dalam hal ini, benang dianggap tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang. Notasi berikut diterima dalam tugas: m - massa benda, R dan r - jari-jari, p - jari-jari inersia (jika tidak ditentukan, benda dianggap silinder homogen); dengan adanya gesekan, f adalah koefisien gesekan geser, fк adalah koefisien gesekan menggelinding.

Untuk menyelesaikan tugas 1 soal D3 yang berkaitan dengan skema No. 4, perlu menggunakan teorema perubahan energi kinetik dalam bentuk diferensial dan menentukan percepatan sudut benda 1. Berdasarkan kondisi, benda 1 adalah silinder homogen bermassa m1 dan berjari-jari R. Benda tersebut dihubungkan dengan benang tak berbobot dan tidak dapat diperpanjang yang melilit silinder berjari-jari r dan bermassa m2. Benang dililitkan pada silinder tanpa tergelincir dengan koefisien gesekan guling fк.

Pertama, perlu dicatat energi kinetik sistem pada momen waktu awal (ketika benda 1 berada di titik teratas) dan pada momen waktu t yang berubah-ubah. Energi kinetik sistem pada saat awal adalah 0, karena benda 1 diam. Pada waktu tertentu t, energi kinetik sistem dapat ditulis sebagai berikut:

T = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2SAYAw^2,

dimana V1 dan V2 berturut-turut adalah kecepatan linier benda 1 dan 2, w adalah kecepatan sudut benda 1, SAYA adalah momen inersia benda 1 terhadap sumbu rotasi (sumbu benang), ditentukan oleh rumus SAYA = 1/2t1R^2.

Menurut teorema perubahan energi kinetik dalam bentuk diferensial, selisih antara energi kinetik sistem pada momen waktu t dan momen awal sama dengan kerja semua gaya yang bekerja pada sistem selama periode waktu ini:

ΔT = SEBUAH,

dimana A adalah hasil kerja semua gaya yang bekerja pada sistem. Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek geser adalah fNs, di mana N adalah gaya tarik benang, s adalah lintasan yang ditempuh oleh titik kontak benda 2 dengan permukaan silinder. Gaya tegangan benang sama dengan gaya gravitasi benda 1, karena benang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang. Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gaya gesek geser dapat dituliskan dalam bentuk berikut:

Aф = ft1g*(R-r)*sinθ,

di mana g adalah percepatan gravitasi, θ adalah sudut yang dilalui benda 1 pada waktu t.

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek gelinding adalah fkNs, dimana s adalah lintasan yang dilalui titik kontak benda 2 dengan permukaan silinder. Gaya tegangan benang dalam hal ini tidak sama dengan gaya gravitasi benda 1, karena benang dililitkan pada silinder tanpa tergelincir. Untuk menentukan gaya tegangan, perlu menggunakan kondisi tanpa slip:

(R-r)w = Vs,

dimana Vs adalah kecepatan linier titik kontak benda 2 dengan permukaan silinder.

Gaya tegangan benang dapat ditulis sebagai berikut:

N = t1g - t2g - fkt2(R-r)/r.

Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gaya gesek menggelinding dapat dituliskan dalam bentuk berikut:

Afk = fkt2g*(R-r)*sinθ.

Selisih antara energi kinetik sistem pada waktu sembarang t dan waktu awal dapat dituliskan dalam bentuk berikut:

ΔT = 1/2t1V1^2 + 1/2t2V2^2 + 1/2Iw^2 - Af - Afk.

Dari teorema perubahan energi kinetik dalam bentuk diferensial maka selisih energi kinetik sistem pada momen waktu t dan momen awal sama dengan perubahan energi kinetik sistem. selama periode waktu ini. Perubahan energi kinetik sistem selama selang waktu dt dapat dituliskan sebagai berikut:

dT = 1/2t1dV1^2 + 1/2t2dV2^2 + 1/2Idw^2 - Ahdt - Aфкdt.

Percepatan sudut benda 1 dapat ditentukan dari persamaan gerak benda 2. Persamaan gerak benda 2 dapat ditulis dalam bentuk berikut:

t2a2 = t2g - N - fк*t2.

Mengingat a2 = r*d^2θ/dt^2, kita memperoleh persamaan percepatan sudut benda 1 berikut:

w '' = gdosaθ/(R-r) - ft2gsinθ/(R-r) - fкt2dengan,

di mana w'' adalah percepatan sudut benda 1.

Jadi, untuk menyelesaikan tugas 1 soal D3, skema No. 4, perlu menggunakan rumus untuk menentukan kerja gaya gesek geser dan menggelinding, serta persamaan gerak benda 2 untuk menentukan percepatan sudut benda 1 Penting untuk mempertimbangkan perbedaan kondisi permasalahan untuk berbagai pilihan.

"Memecahkan masalah D3 (tugas 1) Opsi 04 Dievsky V.A." merupakan produk digital yang merepresentasikan solusi suatu permasalahan pada mata kuliah mekanika teoritis. Penyelesaian masalah ini didasarkan pada teorema perubahan energi kinetik dalam bentuk diferensial dan memuat definisi percepatan sudut benda 1 pada diagram No.4.

Produk ini dirancang dalam format HTML yang indah, yang memungkinkan Anda melihat dan mempelajari materi dengan nyaman. Perancangan meliputi teks terstruktur untuk menyelesaikan masalah, rumus, grafik dan ilustrasi yang diperlukan untuk memahami materi.

Produk ini ditujukan untuk siswa, guru, dan siapa saja yang tertarik dengan mekanika teoretis dan ingin memperdalam pengetahuannya di bidang ini. Pemecahan masalah ditulis pada tingkat profesional dan berisi penjelasan rinci, sehingga berguna dan dapat dipahami untuk semua tingkat pengetahuan.

Membeli produk digital ini akan memungkinkan Anda mendapatkan solusi siap pakai untuk masalah tersebut dan menghemat waktu untuk menyelesaikannya sendiri. Selain itu, produk ini dapat digunakan sebagai bahan pendidikan untuk belajar mandiri mekanika teoretis.

***

Produk ini merupakan penyelesaian tugas 1 dari soal Dinamika 3 (D3) mekanika teoritis, pilihan 4, diagram 4. Tugasnya adalah menentukan percepatan sudut benda 1 untuk sistem mekanik yang ditunjukkan pada diagram, dengan menggunakan teorema pada perubahan energi kinetik dalam bentuk diferensial. Deskripsi tersebut menunjukkan sebutan yang diterima, seperti massa benda, jari-jari dan jari-jari girasi, serta koefisien gesekan. Penyelesaian tugas dibuat dalam format Word (tulisan tangan atau diketik di Word) dan dikemas dalam arsip zip, yang akan tersedia setelah pembayaran. Solusinya ditujukan untuk mahasiswa dan cocok digunakan untuk tujuan pendidikan. Setelah memeriksa solusinya, penulis akan berterima kasih jika Anda memberikan tanggapan positif.

***

1. Mudah diakses dan nyaman digunakan.
2. Menghemat waktu dan tenaga saat menyelesaikan tugas.
3. Meningkatkan efisiensi dan efektivitas kerja dalam mencapai tujuan.
4. Memberikan sejumlah besar informasi berguna.
5. Bekerja dengan cepat dan tanpa penundaan.
6. Menawarkan banyak fungsi dan kemampuan berbeda.
7. Ini memiliki antarmuka yang sederhana dan intuitif.
8. Memberikan data yang akurat dan dapat diandalkan.
9. Mempromosikan pelatihan lanjutan dan pengembangan keterampilan profesional.
10. Memenuhi harapan dan persyaratan konsumen.

Keunikan:

Barang digital bisa langsung diterima, tanpa harus menunggu pengiriman.

Produk digital biasanya lebih murah daripada produk fisik.

Barang digital memakan lebih sedikit ruang dan tidak memerlukan penyimpanan.

Produk digital biasanya lebih nyaman digunakan, karena tidak memerlukan perangkat atau program tambahan untuk bekerja.

Barang digital dapat dengan mudah ditingkatkan dan dimodifikasi untuk meningkatkan fungsinya.

Barang digital dapat ditransfer secara instan melalui Internet, menjadikannya ideal untuk telecommuting dan pembelajaran.

Produk digital biasanya lebih berkelanjutan, karena tidak memerlukan penggunaan kertas, plastik, dan bahan lain untuk produksi dan pengemasan.