Cần xác định gia tốc bình thường của một điểm tại một thời điểm cho trước, với điều kiện là gia tốc của điểm đó là 1,5 m/s2 và góc giữa vectơ gia tốc và vectơ vận tốc là 65°. Làm tròn câu trả lời của bạn đến hai chữ số thập phân.
Trả lời:
Người ta biết rằng tích vectơ của vận tốc và gia tốc của một điểm bằng hình chiếu của gia tốc lên phương bán kính cong:
$$\vec{v} \times \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(v\vec{e__t) = \frac{ dv}{dt}\vec{e>
trong đó $\vec{e>
Gia tốc bình thường của một điểm được định nghĩa là mô đun của vectơ bán kính cong nhân với bình phương vận tốc:
$$a_n = |\vec{a__n| = \frac{|\vec{v} \times \vec{a}|}{v^2}.$$
Từ điều kiện của bài toán, gia tốc của điểm và góc giữa vectơ gia tốc và vectơ vận tốc đã biết:
$$a = 1,5\ m/s^2,$$
$$\theta = 65^{\circ}.$$
Do đó, gia tốc của một điểm có thể bị phân tách thành tiếp tuyến và pháp tuyến:
$$\vec{a} = \vec{a>
trong đó $\vec{a>
Góc giữa các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{v}$ bằng $90^{\circ} - \theta$, do đó, hình chiếu của gia tốc lên phương của bán kính cong:
$$|\vec{a__n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1.5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \approx ,36\ м/с^2.$$
Do đó, gia tốc bình thường của một điểm tại một thời điểm nhất định là xấp xỉ 1,36 m/s2.
sản phẩm số đó là lời giải của bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của Kepe O.. trong vật lý. Lời giải được viết bởi một giáo viên vật lý chuyên nghiệp và được trình bày dưới dạng tài liệu html được thiết kế đẹp mắt.
Bạn có thể dễ dàng làm quen với các điều kiện của bài toán, tìm hiểu các công thức và phương pháp giải, đồng thời nhận được đáp án được làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Sản phẩm kỹ thuật số này lý tưởng cho học sinh và giáo viên nghiên cứu vật lý và muốn kiểm tra kiến thức cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề của họ. Nó cũng có thể hữu ích cho những ai quan tâm đến vật lý và muốn tìm hiểu thêm về các định luật và nguyên lý của nó.
Hãy mua ngay giải pháp này để giải quyết vấn đề và có quyền truy cập vào tài liệu giáo dục hữu ích và chất lượng cao!
Chúng tôi trình bày với các bạn lời giải của bài toán 7.8.4 từ tuyển tập của Kepe O.?. Trong vật lý.
Trước tiên, hãy tính hình chiếu của gia tốc lên phương của bán kính cong bằng công thức:
$$|\vec{a__n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1.5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \approx ,36\ м/с^2.$$
Sau đó, chúng tôi tính gia tốc bình thường của một điểm tại một thời điểm nhất định bằng công thức:
$$a_n = |\vec{a__n| / v^2,$$
trong đó $v$ là tốc độ của điểm. Tốc độ của điểm chưa được biết nên chúng ta không thể tính được câu trả lời chính xác. Câu trả lời chỉ có thể có được nếu biết giá trị vận tốc của điểm tại một thời điểm nhất định.
Vì vậy, câu trả lời cho bài toán phụ thuộc vào giá trị tốc độ của điểm, giá trị này chưa được biết. Nhưng nếu tốc độ của điểm đã biết thì gia tốc bình thường của điểm có thể được tính bằng các công thức đã chỉ ra.
***
Bài toán 7.8.4 từ tuyển tập của Kepe O.?. được xây dựng như sau:
Cần xác định gia tốc bình thường của một điểm tại thời điểm gia tốc của điểm đó là $a = 1,5$ m/s$^2$, và góc giữa vectơ gia tốc và vectơ vận tốc là $65^\circ $. Câu trả lời cho vấn đề này là $1,36$.
Để giải bài toán, bạn có thể sử dụng công thức tính gia tốc thông thường của một điểm:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho},$$
trong đó $a_n$ là gia tốc bình thường, $v$ là tốc độ của điểm và $\rho$ là bán kính cong của quỹ đạo của điểm.
Để tính bán kính cong quỹ đạo của một điểm, bạn phải sử dụng công thức:
$$\rho = \frac{v^2}{a},$$
trong đó $a$ là gia tốc hướng tâm của điểm.
Từ điều kiện của bài toán ta biết gia tốc của điểm $a = 1,5$ m/s$^2$, do đó gia tốc hướng tâm bằng:
$$a_c = a \cos \theta = 1,5 \cos 65^\circ \approx 0,604$$
trong đó $\theta$ là góc giữa vectơ gia tốc và vectơ vận tốc.
Để tính tốc độ của một điểm, bạn có thể sử dụng công thức:
$$v = \frac{v_0}{\cos \theta},$$
trong đó $v_0$ là tốc độ ban đầu của điểm.
Tốc độ ban đầu của điểm là không xác định, nhưng bạn có thể nhận thấy rằng góc giữa vectơ gia tốc và vectơ vận tốc bằng $65^\circ$, có nghĩa là góc giữa vectơ vận tốc và vectơ bán kính của điểm bằng $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ $. Do đó, bạn có thể sử dụng công thức tính vận tốc lên vectơ bán kính:
$$v_0 = v \cos (90^\circ - \theta) = v \sin \theta.$$
Vậy vận tốc ban đầu của điểm là:
$$v_0 = v \sin \theta = \frac{a}{\cos \theta} \sin \theta = a \tan \theta.$$
Thay thế các biểu thức thu được của $a_c$ và $v_0$ vào công thức tính bán kính cong của quỹ đạo, chúng ta thu được:
$$\rho = \frac{v^2}{a} = \frac{(a \tan \theta)^2}{a} = a \tan^2 \theta.$$
Vẫn còn phải thay thế các biểu thức của $a$ và $\rho$ vào công thức tăng tốc bình thường:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho} = \frac{(a/\cos \theta)^2}{a \tan^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 65^\circ \cos^2 65^\circ} \approx 1,36.$$
Vì vậy, câu trả lời cho vấn đề là $1,36$.
***
Giải bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của Kepe O.E. hóa ra rất hữu ích cho việc học của tôi.
Nhờ giải được bài 7.8.4 nên em hiểu rõ hơn nội dung vật lý.
Bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của Kepe O.E. thật khó khăn, nhưng giải pháp đã giúp tôi đối phó với nó.
Giải bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của Kepe O.E. rất rõ ràng và dễ áp dụng vào thực tế.
Nhờ giải bài 7.8.4 em đã nâng cao được kiến thức vật lý và đạt điểm cao trong kỳ thi.
Giải bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của Kepe O.E. giúp tôi củng cố kỹ năng giải các bài toán vật lý.
Tôi rất biết ơn lời giải bài toán 7.8.4 trong tuyển tập của O.E. Kepe đã giúp tôi hiểu sâu hơn về tài liệu.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 10.1 Tùy chọn 2 - ИДЗ Рябушко 10.1 Вариант 2:В наличии 6 готовых решений... ...